2.4 导数的四则运算法则 课件(北师大选修2-2)55612.ppt
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1、第第二二章章4 4 理解教理解教材新知材新知把握热把握热点考向点考向应用创新演练应用创新演练 考点一考点一 考点二考点二 知识点知识点一一 知识点知识点二二已知已知f(x)x,g(x)x2.问题问题1:f(x),g(x)的导数分别是什么?的导数分别是什么?提示:提示:f(x)1,g(x)2x.问题问题2:试求:试求Q(x)xx2的导数的导数 问题问题3:Q(x)的导数与的导数与f(x),g(x)的导数有何关系?的导数有何关系?提示:提示:Q(x)的导数等于的导数等于f(x),g(x)的导数和的导数和 问题问题4:对于任意函数:对于任意函数f(x),g(x)都满足都满足(f(x)g(x)f(x)
2、g(x)吗?吗?提示:满足提示:满足导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则两个函数和两个函数和(差差)的导数等于这两个函数导数的的导数等于这两个函数导数的 ,即,即f(x)g(x),f(x)g(x).和和(差差)f(x)g(x)f(x)g(x)已知函数已知函数f(x)x3,g(x)x2.问题问题1:f(x)g(x)f(x)g(x)成立吗?成立吗?提示:不成立,因为提示:不成立,因为f(x)g(x)(x5)5x4,而,而f(x)g(x)3x22x6x3.问题问题2:能否用:能否用f(x)和和g(x)的导数表示的导数表示f(x)g(x)的导数?的导数?如何表示?如何表示?提示:能因提示:能因f(
3、x)3x2,g(x)2x,(f(x)g(x)5x4,有有(f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)问题问题3:对于其他函数还满足上述关系吗?:对于其他函数还满足上述关系吗?提示:满足提示:满足f(x)g(x)f(x)g(x)kf(x)思路点拨思路点拨结合基本初等函数的导数公式及导数的四则结合基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则直接求导运算法则直接求导 一点通一点通解决函数的求导问题,应先分析所给函解决函数的求导问题,应先分析所给函数的结构特点,选择正确的公式和法则,对较为复杂的数的结构特点,选择正确的公式和法则,对较为复杂的求导运算,一般综合了和、差、积、商几种运算,在求求导运算
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