政史地2011高考总复习一轮名师精讲课件理离散型随机变量的期望与方差学习教案.pptx
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1、会计学1政史地政史地2011高考总复习一轮高考总复习一轮(y ln)名师精名师精讲课件理离散型随机变量的期望与方差讲课件理离散型随机变量的期望与方差第一页,共37页。n n回归课本n n1.一般地,若离散型随机变量的概率分布列为n n则称Ex1p1x2p2xnpn为的数学期望或平均值(jn zh)、均值(jn zh),数学期望又简称为期望它反映了离散型随机变量取值的平均水平x1x2xnPp1p2pn第1页/共37页第二页,共37页。第2页/共37页第三页,共37页。n n3如果离散型随机变量所有可能的取值是x1,x2,xn,且取这些值的概率分别是p1,p2,pn,设E是随机变量的期望,那么把D
2、(x1E)2p1(x2E)2p2(xnE)2pn叫做随机变量的均方差,简称方差D的算术平方根叫做随机变量的标准差,记作.随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值的稳定(wndng)与波动、集中与离散的程度其中标准差与随机变量本身有相同的单位第3页/共37页第四页,共37页。n n点评:当的所有可能取值为x1,x2,xn这n个值时,若p1p2pn ,则x1,x2,xn的方差就是(jish)我们初中学过的方差因此,现在学的方差是对初中学过的方差作了进一步拓展第4页/共37页第五页,共37页。第5页/共37页第六页,共37页。n n考点陪练n n1.下面说法中正确的是()n nA离散型随机变量(s
3、u j bin lin)的期望E反映了取值的概率的平均值n nB离散型随机变量(su j bin lin)的方差D反映了取值的平均水平n nC离散型随机变量(su j bin lin)的期望E反映了取值的平均水平n nD离散型随机变量(su j bin lin)的方差D反映了取值的概率的平均值n n答案:C第6页/共37页第七页,共37页。n n2 设 是 随 机 变 量,a、b是 非(shfi)零常数,则下列等式中正确的是n n()n nAD(ab)a2DbBE(a)a2En nCD(a)a2D DE(ab)aEn n解析:由公式D(ab)a2D知C项正确n n答案:C第7页/共37页第八页
4、,共37页。n n3(2011福建福州质检)已知某一随机变量的概率分布列如下,且E6.3,则a的值为()n nA.5 B6n nC7 D8n n解析(ji x):由分布列性质知:0.50.1b1,b0.4n nE40.5a0.190.46.3n na7.故选C.n n答案:C4a9P0.50.1b第8页/共37页第九页,共37页。n n4已知随机变量(su j bin lin)N(3,22),若23,则D等于()n nA0 B1n nC2 D4n n解析:由23得D4D,而D4,D1.故选B.n n答案:B第9页/共37页第十页,共37页。n n答案(d n):A第10页/共37页第十一页,共
5、37页。n n类型一求离散型随机变量的期望n n解题准备:求离散型随机变量的期望,一般分两个步骤:n n列出离散型随机变量的分布列;利用公式Ex1p1x2p2xipi,求出期望值n n【典例1】(2011福州市高中毕业班综合测试卷)口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字1,三张标有数字2,两张标有数字3,第一次从口袋里任意(rny)抽取一张,放回口袋后第二次再任意(rny)抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为.n n(1)为何值时,其发生的概率最大?说明理由n n(2)求随机变量的期望E.第11页/共37页第十二页,共37页。第12页/共37页第十三页,共37页。n n点评本
6、题主要考查(koch)某事件发生概率的求法,以及离散型随机变量分布列的数学期望的求法问题(1),对的取值做到不重不漏,这是学生容易出错的地方利用好计数原理和排列、组合数公式,求事件发生的概率,问题(2)比较容易,用好离散型随机变量分布列的数学期望公式即可第13页/共37页第十四页,共37页。n n探究1:某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试成绩合格的概率为.假设(jish)各次考试成绩合格与否均互不影响n n(1)求他不
7、需要补考就可获得证书的概率;n n(2)在 这 项 考 试 过 程 中,假 设(jish)他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的数学期望E.第14页/共37页第十五页,共37页。n n解析:设“科目A第一次考试合格(hg)”为事件A1,“科目A补考合格(hg)”为事件A2;“科目B第一次考试合格(hg)”为事件B1,“科目B补考合格(hg)”为事件B2.n n(1)不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立第15页/共37页第十六页,共37页。第16页/共37页第十七页,共37页。第17页/共37页第十八页,共37页。n n类型二离散型随机变量的方差n n解题准
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