2512概率的意义 (3).ppt
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1、重庆市渝北区龙山中学校重庆市渝北区龙山中学校 初三数学组初三数学组复习:下列事件中哪些事件是随机事件?哪些复习:下列事件中哪些事件是随机事件?哪些事件是必然事件?哪些是不可能事件?事件是必然事件?哪些是不可能事件?抛出的铅球会下落抛出的铅球会下落()某运动员百米赛跑的成绩为秒()某运动员百米赛跑的成绩为秒()买到的电影票,座位号为单号()买到的电影票,座位号为单号()是正数是正数()投掷硬币时,国徽朝上()投掷硬币时,国徽朝上探究:投掷硬币时,国徽朝上的可能探究:投掷硬币时,国徽朝上的可能性有多大?性有多大?在同样条件下,随机事件可能发生,也可在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么
2、它发生的可能性有多大呢能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?这是我们下面要讨论的问题。?这是我们下面要讨论的问题。实验:让学生以同桌为一小组,每人实验:让学生以同桌为一小组,每人抛掷抛掷50次,记录正面朝上的次数次,记录正面朝上的次数。抛掷次数(n)20484040120003000024000正面朝上数正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.51204840401200024
3、0003000072088实验结论:当抛硬币的次数很多时当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是出现下面的频率值是稳定的稳定的,接近于常数接近于常数0.5,在它附近摆动在它附近摆动.表表2某乒乓球质量检查结果表某乒乓球质量检查结果表抽取球数抽取球数n5010020050010002000优优等品数等品数m45921944709541992优优等品等品频频率率m/n0.90.920.970.94 0.9540.951表3某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批每批粒数粒数n251070130310700150020003000发芽发芽的粒的粒数数m24960116282639133918062
4、715发芽发芽的频的频率率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905必然事件的概率和不可能事件的概率必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢?分别是多少呢?.P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0一般地,在大量重复进行同一试验时,事件一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率发生的频率m/n稳定在某个常数稳定在某个常数p的附近,那的附近,那么这个常数就叫做么这个常数就叫做事件事件A的的概率概率,记作记作P(A)=P.概率的定义:概率的定义:记随机事件记随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次,那次,那么有么有0m
5、n,0m/n1于是可得于是可得0P(A)1.显然,必然事件的概率是显然,必然事件的概率是1,不可能事件,不可能事件的概率是的概率是0.概率概率:表示一个事件发生可能性大小的数表示一个事件发生可能性大小的数 概率的表示概率的表示:一般用一般用P P表示表示(1 1)抛一枚普通的硬币)抛一枚普通的硬币“出现的反面出现的反面”的概率为的概率为P(P(出现反面出现反面)=)=,记作:记作:读作:读作:出现反面的概率等于出现反面的概率等于,记作:记作:P P(出现数字出现数字1 1)=(2)你投掷手中的一枚普通的六面体骰子你投掷手中的一枚普通的六面体骰子,”出现数字出现数字1”的的读作:读作:出现出现数
6、字数字1的概率等于的概率等于概率为概率为计算概率最关键两点计算概率最关键两点:(1)要清楚我们关注的是那个或那些结果要清楚我们关注的是那个或那些结果(2)要清楚所有机会均等的结果要清楚所有机会均等的结果(1)(1)、(2)(2)两种结果个数之比就是关注结果发生的概率两种结果个数之比就是关注结果发生的概率P(掷得掷得”6”)=,读作读作:掷得掷得”6”的概率等的概率等于于P(拼成房子拼成房子)=,读作读作:拼成房子的概率等于拼成房子的概率等于 表示什么意思?问题问题:掷得”6”的概率等于有同学说它表示每六次就有一次掷出有同学说它表示每六次就有一次掷出“6”,你同意吗?,你同意吗?请同学们做实验,
7、并纪录你掷的点数,一旦掷到请同学们做实验,并纪录你掷的点数,一旦掷到“6”就就算完成实验,然后数数你投掷几次才得到算完成实验,然后数数你投掷几次才得到“6”的。的。从实验结果看,这句话的意思是:如果掷很多次掷很多次的话,那么平均每6次有1次掷出“6”思考思考1.已知掷得已知掷得“6”的概率等于的概率等于,那么不是那么不是“6”(也就是(也就是15)的概率等于多少呢?这个概率值又)的概率等于多少呢?这个概率值又 表示什么意思?表示什么意思?附近,这与附近,这与”平均每平均每6次掷出次掷出“6”互互2.我们知道,掷得我们知道,掷得“6”的概率等于的概率等于也表示:如果重复也表示:如果重复投掷骰子很
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