十一章单摆.ppt
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_1.gif)
![资源得分’ title=](/images/score_05.gif)
《十一章单摆.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《十一章单摆.ppt(77页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第1页 第四节第四节 单摆单摆 第2页 知识梳理图知识梳理图(学生用书学生用书P12)第3页 知识点知识点 1.单摆单摆 2.单摆的周期公式单摆的周期公式 3.单摆的应用单摆的应用 4.用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度第4页 情情 景景 设设 置置(学生用书学生用书P12)我们家庭中用的摆钟我们家庭中用的摆钟,钟摆在不停的振动钟摆在不停的振动,这种运动是简谐运这种运动是简谐运动吗动吗?如果摆钟走时不准确了应如何调整呢如果摆钟走时不准确了应如何调整呢?第5页 深深 化化 探探 究究(学生用书学生用书P12)一一 单摆的回复力单摆的回复力第6页 1.单摆单摆:用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂
2、一个质点用一根不可伸长且没有质量的细线悬挂一个质点,所所组成的装置组成的装置,叫做单摆叫做单摆,它是实际摆的理想化模型它是实际摆的理想化模型.实际摆看做单摆的条件实际摆看做单摆的条件:(1)摆线的形变量与摆线长度相比小得多摆线的形变量与摆线长度相比小得多,悬线质量与摆球质悬线质量与摆球质量相比小得多量相比小得多,这时可把摆线看成不可伸长这时可把摆线看成不可伸长,且没有质量的细且没有质量的细线线.(2)摆球大小与摆线长度相比小得多摆球大小与摆线长度相比小得多,这时可把摆球看成没有这时可把摆球看成没有大小只有质量的点大小只有质量的点.第7页 2.单摆的回复力单摆的回复力(1)单摆的回复力是重力沿圆
3、弧切向的分力单摆的回复力是重力沿圆弧切向的分力F=mgsin提供的提供的.(2)摆角很小时做简谐运动摆角很小时做简谐运动.如右图所示如右图所示,摆球受重力和绳的拉力摆球受重力和绳的拉力F两个力作用两个力作用,将重力沿将重力沿摆切向方向和径向正交分解摆切向方向和径向正交分解,则绳的拉力则绳的拉力F与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆与重力的径向分量的合力提供了摆球做圆周运动的向心力周运动的向心力,而重力的切向分力而重力的切向分力F提供提供了摆球振动所需的回复力了摆球振动所需的回复力.第8页 F=mgsin,设摆长为设摆长为L,在最大偏角在最大偏角较小的条件下较小的条件下,摆球对摆球对O点的位移点
4、的位移x的的大小与大小与角所对的弧长角所对的弧长,角所对的弦长都近似相等角所对的弦长都近似相等.即即x OP.由数学知识可知由数学知识可知:所以重力沿切向分力所以重力沿切向分力F=mgsin令令 则则F=kx,因为因为F方向可认为与方向可认为与x方向相反方向相反,则则F回回=-kx.由此可见单摆在摆角很小的条件下的振动为简谐运动由此可见单摆在摆角很小的条件下的振动为简谐运动.第9页 3.单摆的运动特点单摆的运动特点:(1)摆球以悬点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动摆球以悬点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运动,做圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的径向分量的合力提做圆周运动的向心力由绳的
5、拉力和重力的径向分量的合力提供供.(2)摆球同时以最低点为平衡位置做简谐运动摆球同时以最低点为平衡位置做简谐运动,其回复力由重其回复力由重力的切向分量提供力的切向分量提供.第10页 二二 单摆的周期单摆的周期荷兰物理学家惠更斯发现了在偏角很小的情况下荷兰物理学家惠更斯发现了在偏角很小的情况下(一般不超一般不超过过10),单摆的周期跟摆长的平方根成正比单摆的周期跟摆长的平方根成正比,跟重力加速度的跟重力加速度的平方根成反比平方根成反比,而跟摆球的质量和振幅无关而跟摆球的质量和振幅无关.式中式中L为摆长为摆长,如摆球可视为质点如摆球可视为质点,L就是摆线的长度就是摆线的长度;如果摆如果摆球不可视为
6、质点球不可视为质点.L应为摆线长度和摆球半径之和应为摆线长度和摆球半径之和,即即L为从悬为从悬点到摆球重心之间的距离点到摆球重心之间的距离.g为当地的重力加速度为当地的重力加速度.决定单摆周期的因素决定单摆周期的因素.第11页 1.摆长摆长L等效摆长等效摆长:在不同的题目中会出现各种摆在不同的题目中会出现各种摆.如右图所示双线摆如右图所示双线摆,摆球在垂直纸面方向摆起来的效果是绕着摆球在垂直纸面方向摆起来的效果是绕着O点做圆周运动即点做圆周运动即摆长应为悬线长度摆长应为悬线长度Lsin,这就是等效摆长这就是等效摆长,其周期其周期例如周期为例如周期为2 s的单摆标为秒摆的单摆标为秒摆,由由可算出
7、秒摆的摆长可算出秒摆的摆长即摆长约为即摆长约为1 m.第12页 2.当地重力加速度当地重力加速度g的影响因素的影响因素.(1)单摆所处的空间位置单摆所处的空间位置地球附近的物体一般有地球附近的物体一般有即即式中式中R为物体到地球球心的距离为物体到地球球心的距离.可见可见,g随高度的变化而变化随高度的变化而变化,在越高的地方离地心越远在越高的地方离地心越远,g就越小就越小,单摆的周期越长单摆的周期越长.如在高如在高山上比在海平面同一个单摆的周期要长山上比在海平面同一个单摆的周期要长.在不同星球上在不同星球上,M和和R一般不同一般不同,g也不同也不同,因此式中的因此式中的g不一定是不一定是9.8
8、m/s2.第13页(2)系统的运动状态系统的运动状态如果单摆的装置处在向上加速的系统中如果单摆的装置处在向上加速的系统中,摆球将处于超重状摆球将处于超重状态态,设向上的加速度为设向上的加速度为a,则系统中的等效重力加速度则系统中的等效重力加速度g=g+a,因系统中的加速度增大因系统中的加速度增大,单摆的周期将变短单摆的周期将变短;如果单摆处在向如果单摆处在向下加速的系统中下加速的系统中,摆球将处失重状态摆球将处失重状态,设向下的加速度为设向下的加速度为a.则则系统中的等效重力加速度系统中的等效重力加速度g=g-a因系统的加速度减小因系统的加速度减小,单摆单摆的周期将变长的周期将变长.如单摆装置
9、在绕地球轨道上正常运行的航天如单摆装置在绕地球轨道上正常运行的航天舱内舱内,摆球将完全失重摆球将完全失重,等效重力加速度等效重力加速度g=0,单摆的周期无穷单摆的周期无穷大大,即单摆不摆动即单摆不摆动.第14页(3)单摆所处的场景单摆所处的场景.如右图所示如右图所示,用长为用长为L的一轻质细线悬挂一大小可忽略的小球的一轻质细线悬挂一大小可忽略的小球,放在倾角为放在倾角为的光滑斜面上的光滑斜面上.悬于悬于O点点.其周期其周期其等效重力加速度其等效重力加速度g=gsin.同学们可自己根据课本上对单摆同学们可自己根据课本上对单摆的分析和推理得出等效重力加速度的分析和推理得出等效重力加速度g=gsin
10、.第15页 三三 单摆的应用单摆的应用计时器计时器计时器计时器:利用单摆振动周期与振幅无关的等时性利用单摆振动周期与振幅无关的等时性,制成计时仪制成计时仪器器摆钟摆钟.1.计时原理计时原理:摆钟的计时是以钟摆完成一定量的全振动摆钟的计时是以钟摆完成一定量的全振动,从而从而带动秒针带动秒针 分针分针 时针转动实现的时针转动实现的,因此钟摆振动的周期的变因此钟摆振动的周期的变化就反映了摆钟的快慢化就反映了摆钟的快慢,若钟摆的振动周期变大若钟摆的振动周期变大,则摆钟将变则摆钟将变慢慢,摆钟时针转动一圈的时间变长摆钟时针转动一圈的时间变长.第16页 2.摆钟快慢产生的原因摆钟快慢产生的原因:一是一是g
11、的变化的变化,如摆钟所处地理位置如摆钟所处地理位置的变化的变化,二是摆长的变化二是摆长的变化,如热胀冷缩等原因如热胀冷缩等原因.3.摆钟的快慢调整摆钟的快慢调整(1)摆钟变快说明周期变小摆钟变快说明周期变小,应增大摆长应增大摆长.(2)摆钟变慢说明周期变大摆钟变慢说明周期变大,应减小摆长应减小摆长.第17页 四四 用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度实验目的实验目的:学会用单摆测重力加速度学会用单摆测重力加速度.实验原理实验原理:单摆的摆角很小时单摆的摆角很小时,由单摆周期公式由单摆周期公式测得摆长测得摆长L和周期和周期T,就可以测出当地的重力加速度就可以测出当地的重力加速度.实验器材实验器材
12、:带孔的小钢球一个带孔的小钢球一个 细绳一条细绳一条(约约1 m长长),毫米刻度毫米刻度尺尺 秒表秒表 游标卡尺游标卡尺 带铁夹的铁架台带铁夹的铁架台.第18页 实验步骤实验步骤:1.做单摆做单摆(1)让线的一端穿过小球的小孔让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个比小孔大一些的然后打一个比小孔大一些的结结.(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边缘桌边缘,使铁夹伸到桌面以外使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂让摆球自由下垂,在单摆的平在单摆的平衡位置作上标记衡位置作上标记.第19页 2.测量摆长测量摆长:用毫米刻度尺测量出悬线长用毫
13、米刻度尺测量出悬线长L,精确到毫米精确到毫米,用游用游标卡尺量出摆球的直径标卡尺量出摆球的直径D.则摆长则摆长L=L+即为单摆的摆长即为单摆的摆长,以米为单位以米为单位.游标卡尺的结构和读数游标卡尺的结构和读数:游标卡尺又称百分尺游标卡尺又称百分尺.游标卡尺分主尺和游标尺两部分游标卡尺分主尺和游标尺两部分.结构结构如下图所示如下图所示.第20页 内径测脚内径测脚 外径测脚外径测脚 深度测脚深度测脚主尺上的最小刻度为毫米主尺上的最小刻度为毫米,游标尺上把一段距离分成若干等游标尺上把一段距离分成若干等份利用主尺和游标尺每一等份的差异份利用主尺和游标尺每一等份的差异,来读出较精确的测量来读出较精确的
14、测量数据数据.游标尺常使用的有三种规格游标尺常使用的有三种规格,精确度精确度0.1毫米毫米,此种游标此种游标卡尺的游标尺部分把卡尺的游标尺部分把9 mm等分等分10等份等份,每一等份与主尺每一等份与主尺1 mm相差相差0.1 mm;精确度为精确度为0.05 mm的游标卡尺的游标卡尺,此种游标卡此种游标卡尺的游标部分把尺的游标部分把19 mm等分等分20等份等份,每一等份为每一等份为0.95 mm,与与主尺主尺1 mm相差相差0.05 mm;精确度为精确度为0.02 mm的游标卡尺的游标卡尺,此此种游标卡尺的游标尺部分把种游标卡尺的游标尺部分把49 mm等分等分50等份等份,每一等份与每一等份与
15、主尺主尺1 mm相差相差0.02 mm.第21页 游标卡尺的读数游标卡尺的读数:如下图所示为精确度为如下图所示为精确度为0.1 mm游标卡尺读数由两部分组成游标卡尺读数由两部分组成:毫米的整数部分从主尺上读出毫米的整数部分从主尺上读出,毫米的小数部分由游标尺读出毫米的小数部分由游标尺读出(含简单计算含简单计算).读小数部分时读小数部分时,只看游标上的哪条刻线与主尺上其中一条刻线对齐就行只看游标上的哪条刻线与主尺上其中一条刻线对齐就行,不不需关心与主尺上的第几条刻线对齐需关心与主尺上的第几条刻线对齐.如上图所示如上图所示:第22页 读数的整数部分为读数的整数部分为23 mm;读数的小数部分为读数
16、的小数部分为0.15 mm=0.5 mm.故读数为故读数为23.5 mm(2.35 cm).游标卡尺的读数不需估读游标卡尺的读数不需估读,在读数时只要确定游标的第几条在读数时只要确定游标的第几条刻线与主尺上某一刻线对得最齐刻线与主尺上某一刻线对得最齐.这个过程是寻找对得相对这个过程是寻找对得相对最齐得那条刻线最齐得那条刻线,所以不需估读所以不需估读.对于精确度为对于精确度为0.05 mm和和0.02 mm的游标卡尺的读数要写出正确的表达形式的游标卡尺的读数要写出正确的表达形式.第23页 3.测量周期测量周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开一个角度,且满足摆角小且满足摆角小于于
17、10,然后释放摆球然后释放摆球,当摆球摆动稳定后当摆球摆动稳定后,通过平衡位置时用通过平衡位置时用秒表开始计时秒表开始计时,测量测量30次次50次全振动的时间次全振动的时间,计算出平均摆计算出平均摆动一次的时间动一次的时间,即为单摆的振动周期即为单摆的振动周期T.第24页 4.数据处理数据处理,应用公式应用公式计算重力加速度的值计算重力加速度的值,取取不同的摆长不同的摆长,分别取分别取l1、l2、l3.测三次周期的平均值测三次周期的平均值T1 T2 T3代入公式后得各个摆长时的重力加速度代入公式后得各个摆长时的重力加速度g1、g2、g3.取平均取平均值值本实验也可用图线法处理数据本实验也可用图
18、线法处理数据:用横轴表示摆长用横轴表示摆长L.用纵轴表示用纵轴表示T2,将实验所得数据在坐标系上标出将实验所得数据在坐标系上标出,应得到一条倾斜直线应得到一条倾斜直线,直线斜率直线斜率这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要方法这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要方法.第25页 数据记录数据记录根据上表数据做出根据上表数据做出T2L图线图线L/mT/sT2/s2第26页 由于由于L与小球半径与小球半径r是否计入摆长无关是否计入摆长无关,所以实验时所以实验时,可以可以不测摆长不测摆长,通过测量摆长的变化量来计算重力加速度通过测量摆长的变化量来计算重力加速度g值值.这就可以免去摆球
19、半径测量导致的误差这就可以免去摆球半径测量导致的误差.第27页 典典 例例 分分 析析(学生用书学生用书P14)一一 单摆的回复力单摆的回复力第28页 例例1:关于单摆关于单摆,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.摆球受到回复力的方向总是指向平衡位置摆球受到回复力的方向总是指向平衡位置B.摆球受到的回复力是它的合力摆球受到的回复力是它的合力C.摆球经过平衡位置时摆球经过平衡位置时,所受合力为零所受合力为零D.摆角很小时摆角很小时,摆球受合力的大小跟摆球对平衡位置的位移摆球受合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比大小成正比第29页 解析解析:单摆的运动轨迹是圆弧单摆的运动轨迹是圆弧,半径
20、半径(悬线悬线)方向的合力在运动方向的合力在运动过程中充当向心力过程中充当向心力,不能为零不能为零.本题主要考查单摆受力和回复本题主要考查单摆受力和回复力力,根据回复力的定义根据回复力的定义,A选项正确选项正确,其它选项不正确其它选项不正确.答案答案:A第30页 巩固练习巩固练习1 下列关于单摆的说法下列关于单摆的说法,正确的是正确的是()A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力单摆摆球的回
21、复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零单摆摆球经过平衡位置时加速度为零第31页 解析解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向摆球在正向最大位移处时位移为最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零在平衡位置时位移应为零.摆球的回摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线等于重力沿圆弧切线方向的分力方向的分力)提供提供,合外力在摆线方向的分力提供向心力合外力在摆线方向的分力提供向心
22、力,摆摆球经最低点球经最低点(振动的平衡位置振动的平衡位置)时回复力为零时回复力为零,但向心力不为但向心力不为零零,所以合外力不为零所以合外力不为零,(摆球到最高点时摆球到最高点时,向心力为零向心力为零,回复回复力最大力最大,合外力也不为零合外力也不为零).答案答案:C第32页 二二 单摆周期公式的应用单摆周期公式的应用例例2:一单摆一单摆,其摆长其摆长l=1.02 m,摆球的质量摆球的质量m=0.10 kg,已知单已知单摆做简谐运动摆做简谐运动,单摆摆动单摆摆动30次用的时间次用的时间t=60.8 s.试求试求:(1)当地的重力加速度当地的重力加速度.(2)如果将这个摆改为秒摆如果将这个摆改
23、为秒摆,摆长应怎样改变摆长应怎样改变?改变多少改变多少?第33页 第34页(2)秒摆的周期为秒摆的周期为2 s,设其摆长为设其摆长为l0,由于同一地点重力加速度由于同一地点重力加速度是不变的是不变的,由周期公式得由周期公式得其摆长要缩短其摆长要缩短l=l-l0=0.027 m.答案答案:(1)9.79 m/s2 (2)摆长要缩短摆长要缩短,缩短缩短0.027 m第35页 巩固练习巩固练习2 一个单摆的摆长为一个单摆的摆长为l,在其悬点在其悬点O的正下方的正下方0.19l处处有钉子有钉子P(如右图如右图),现将摆球向左拉开到现将摆球向左拉开到A,使摆线偏角使摆线偏角10,放手使其摆动放手使其摆动
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 十一 单摆
![提示](https://www.deliwenku.com/images/bang_tan.gif)
限制150内