圆心角定理课件.ppt
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1、圆是中心对称图形吗圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里它的对称中心在哪里?一、思考一、思考圆是中心对称图形,圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心它的对称中心是圆心.NO把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个角度旋转任意一个角度,NON把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个角度旋转任意一个角度,NON 把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个角度旋转任意一个角度,NON把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个角度旋转任意一个角度,NON 定理定理:把圆绕圆心旋转任意一个角度后,仍与原来的圆重合把
2、圆绕圆心旋转任意一个角度后,仍与原来的圆重合。把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个角度旋转任意一个角度,由此可以看出,由此可以看出,点点NN仍落在圆上。仍落在圆上。圆心角圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBA二、概念二、概念如图中所示,如图中所示,AOB就是一个圆心角。就是一个圆心角。如图,将圆心角如图,将圆心角AOBAOB绕圆心绕圆心O O旋转到旋转到A AOBOB的位置,你能发的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?现哪些等量关系?为什么?根据旋转的性质,将圆心角根据旋转的性质,将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB
3、的位置时,显然的位置时,显然AOBAOB,射线,射线OA与与OA重合,重合,OB与与OB重合而同圆的半径相等,重合而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB,从而点,从而点A与与A重合,重合,B与与B重合重合OABOABABAB三、探究三、探究因此,弧因此,弧AB与弧与弧A1B1 重合,重合,AB与与AB重合重合ABA1B1=同样,还可以得到:同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角圆心角_,所对的弦所对的弦_;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆心角圆心角_,所
4、对的弧,所对的弧_这样,我们就得到下面的定理:这样,我们就得到下面的定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中,同圆或等圆中,两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等,有一组量相等,它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等四、定理四、定理在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果弦相等如果弦相等那么那么弦所对的圆心角相等弦所对的圆心角相等弦所对的弧相等弦所对的弧相等弦的弦心距相等弦的弦心距相等在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果弦心距相等如果弦心
5、距相等那么那么弦心距所对应的圆心角相等弦心距所对应的圆心角相等弦心距所对应的弧相等弦心距所对应的弧相等弦心距所对应的弦相等弦心距所对应的弦相等在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果弧相等如果弧相等那么那么弧所对的圆心角相等弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等弧所对的弦相等弧所对的弦的弦心距相等弧所对的弦的弦心距相等延伸延伸 圆心角定理及推论整体理解:圆心角定理及推论整体理解:圆心角定理及推论整体理解:圆心角定理及推论整体理解:(1)圆心角圆心角(2)弧弧(3)弦弦(4)弦心距弦心距知知一一得得三三OAAB B判断:判断:1、等弦所对的弧相等。、等弦所对的弧相等。()2、等弧所对的弦相等。、等弧所对的弦相
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