教育专题:121任意角的三角函数(第一课时).ppt
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1、 xoy1.2.1任意角的三角函数(第一任意角的三角函数(第一课时课时)一、复习引入一、复习引入 1.1.你是如何理解任意角的?它可以描述你是如何理解任意角的?它可以描述现实现实中的哪些中的哪些现现象?象?(x,y)rO MPxyA2.锐锐角的三角函数如何定角的三角函数如何定义义?思考:对于确定的角思考:对于确定的角,上述三个比值,上述三个比值是否随点是否随点P P在角在角的终边上的位置的改变的终边上的位置的改变而改变呢?为什么?而改变呢?为什么?x xy yo oP(P(x,y y)r rA AB BM问题问题1 1 能否通过取适当点而将表达式简化能否通过取适当点而将表达式简化?新知:新知:
2、在直角坐在直角坐标标系中系中,我我们们称以原点称以原点O 为圆为圆心心,以以单单位位长长度度为为半径的半径的圆圆叫做叫做单单位位圆圆.(x,y)rO MPxy 1二、新课导学二、新课导学 探究任务一:任意角的三角函数的定义探究任务一:任意角的三角函数的定义.设设是一个任意角,是一个任意角,它的它的终边终边与与单单位位圆圆交于点交于点P P(x x,y y),),那么:那么:新知:任意角三角函数的定新知:任意角三角函数的定义义(1 1)y y叫做叫做 的的正弦正弦,记作,记作sinsin(2 2)x x叫做叫做 的的余弦余弦,记作,记作coscos(3 3)叫做叫做 的的正切正切,记记作作tan
3、tan 即即siny,cosx,tan(x0).问题问题 2:角的概念推广以后,我角的概念推广以后,我们应该们应该如何推广到任意角呢?如何推广到任意角呢?问题问题3:的正弦、余弦、正切是函数:的正弦、余弦、正切是函数吗吗?如果是,你能?如果是,你能说说出出它的自它的自变变量、定量、定义义域和域和对应对应法法则吗则吗?并填入下表?并填入下表.的终边的终边P(xP(x,y)y)O Ox xy y任意角直角坐标系中唯一的终边唯一的终边 唯一的交点唯一的交点P(x,y)与单位圆 三角函数 定义域sin Rcos R tan正弦、余弦、正切都是正弦、余弦、正切都是以角(实数)为自变量以角(实数)为自变量
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