高考卷18届全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(原卷版).docx
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1、高考卷18届全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(原卷版)2022年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第I卷1至2页,第II卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第I卷注意事项:1、每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2、本卷共8小题,每小题5分,
2、共40分。参考公式:如果事件A,B互斥,那么。如果事件A,B相互独立,那么。棱柱的体积公式,其中表示棱柱的底面面积,表示棱柱的高。棱锥的体积公式,其中表示棱锥的底面面积,表示棱锥的高。一。选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设全集为R,集合,则A。B。C。D。2、【2022年天津卷文】设变量,y满足约束条件则目标函数的最大值为A。6B。19C。21D。453、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为A。1B。2C。3D。44、设,则“”是“”的A。充分而不必要条件B。必要而不充分条件C。充要条件D。既不充分也不必要条件5、已知,则a,b
3、,c的大小关系为AB。C。D。6。将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数A。在区间上单调递增B。在区间上单调递减C。在区间上单调递增D。在区间上单调递减7。已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点。设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且则双曲线的方程为A。B。C。D。8。如图,在平面四边形ABCD中,若点E为边CD上的动点,则的最小值为()AB。C。D。2022年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学(理工类)第卷注意事项:1、用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2、本卷共12小题,共110分。二。填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
4、9。i是虚数单位,复数_。10。在二项式展开式中,的系数为_11、已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥的体积为_。12、已知圆的圆心为,直线(为参数)与该圆相交于、两点,则的面积为_。13、已知,且,则的最小值为_。14、已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是_。三。解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15、在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知。(1)求角B的大小;(2)设a=2,c=3,求b和的值。16。已知单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16
5、。现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查。(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?(II)若抽出7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查。(i)用表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量分布列与数学期望;(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率。17。如图,且AD=2BC,,且EG=AD,且CD=2FG,DA=DC=DG=2、(I)若M为CF的中点,N为EG的中点,求证:;(II)求二面角的正弦值;(III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60,求线
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