高中数学第35课时《函数模型》教案(3)(学生版)苏教版必修1.pdf
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1、用心爱心专心1 第三十五课时函数模型及其应用(3)【学习导航】知识网络学习要求1根据条件题意写出满足题意的函数;2能够根据一次函数、二次函数的单调性来求出所写函数的最大值和最小值.自学评价1 一 次 函 数 求 最 值 主 要 是 利 用 它的;2.二次函数求最值也是要利用它的单调性,一般我们都先 .3.无论什 么 函 数求 最 值都 要注意 .例如等.【精典范例】例1:在经济学中,函数()fx的边际函数()Mfx定义为()Mfx=(1)()fxf x.某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台(xN)的收入函数2()300020R xxx(单位:元),其成本函数为()5004000C
2、xx(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求 利 润函 数()P x及 边际 利 润函 数()MP x;(2)利 润 函 数()P x与 边 际 利 润 函 数()MP x是否具有相同的最大值?例 2:某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时,未出租的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3600时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时?租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?点评:月收益每辆车的租金租出车辆数车辆维护费最值问题一定要考察取最值的条
3、件,因此,求定义域是必不可少的环节例 3:南京的某报刊零售点,从报社买进某报纸的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?分析:此问题是关于利润y和份数x的关系,根据经验我们知道:利润每份报纸赚的钱份实际问题函数建摸判断函数类型据单调性求最值解决用心爱心专心2 数卖 不 掉 的 报纸 份 数每 份 报 纸 亏 的钱,x的取值范围是250400
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