高中数学平面向量第二十三课时教案.pdf
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1、第二十三教时教材:复习二实数与向量的数量积(续)目的:继续复习有关知识,提高学生数形结合、解决实际问题的能力。过程:一、继续复习实数与向量的积、向量共线的充要条件、平面向量的基本定理平几问题1如图:已知 MN 是ABC 的中位线,求证:MN=21BC,且 MNBC证:MN 是ABC 的中位线,ABAM21,ACAN21BCABACABACAMANMN21)(212121MN=21BC,且 MNBC2证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。证:设AC=b,CB=a,则AD=AC+CD=b+21a,CBECEB=A,G,D 共线,B,G,E 共线可设AG=AD,EG=EB,则AG
2、=AD=(b+21a)=b+21a,EG=EB=(21b+a)=21 b+a,AGEGAE即:21b+(21 b+a)=b+21a(21)a+(21+21)b=0 a,b 不平行,ADAG32313202121021即:AG=2GD同理可化:AG=2GD,CG=2GF3设AB=22(a+5b),BC=2a+8b,CD=3(ab),求证:A,B,D 三点共线。证:AD=AB+BC+CD=22(a+5b)+(2a+8b)+3(ab)=(1+22)a+(5+522)b=(1+22)(a+5b)而AB=22(a+5b)AD=(2+1)AB又AD,AB有公共点A,B,D 三点共线4求证:起点相同的三个非
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- 高中数学 平面 向量 第二十三 课时 教案
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