【三维设计】高考数学一轮复习教师备选作业第四章第三节平面向量的数量积及平面向量的应用.pdf
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1、-1-第四章第三节平面向量的数量积及平面向量的应用一、选择题1若向量a,b,c满足ab且ac,则c(a2b)()A4 B3 C2 D0 2若向量a(1,2),b(1,1),则 2ab与ab的夹角等于()A4B.6C.4D.343已知a(1,2),b(x,4)且ab 10,则|ab|()A 10 B10 C5 D.5 4若a,b,c均为单位向量,且ab0,(ac)(bc)0,则|abc|的最大值为()A.21 B1 C.2 D2 5已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题p1:|ab|1?0,23)p2:|ab|1?(23,p3:|ab|1?0,3)p4:|ab|1?(3,其中的真命题是
2、()Ap1,p4Bp1,p3Cp2,p3Dp2,p46已知|a|2|b|0,且关于x的函数f(x)13x312|a|x2abx在 R上有极值,则a与b的夹角范围为()A(0,6)B(6,C(3,D(3,23 二、填空题7已知两个单位向量e1,e2的夹角为3,若向量b1e12e2,b2 3e14e2,则b1b2-2-_.8已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量ab与向量kab垂直,则k_.9已知|a|b|2,(a2b)(ab)2,则a与b的夹角为 _三、解答题10已知a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a(1,2)(1)若|c|25,且ca,求c的坐标;(2)若|b|52,且a 2
3、b与 2ab垂直,求a与b的夹角.11设a(1cos x,1sin x),b(1,0),c(1,2)(1)求证:(ab)(ac);(2)求|a|的最大值,并求此时x的值12在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.若ABACCACBk(kR)(1)判断ABC的形状;(2)若k2,求b的值-3-详解答案一、选择题1解析:由ab及ac,得bc,则c(a 2b)ca2cb0.答案:D 2解析:2ab(3,3),ab(0,3),则 cos2ab,ab2abab|2ab|ab|932322,故夹角为4.答案:C 3解析:因为ab10,所以x810,x 2,所以ab(1,2),故|ab|5.答案:D
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