四年级乘法分配律教案.doc
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1、 四年级乘法分配律教案 一、课题:乘法安排律 二、主要讲解的内容: 课本第26页例7及相关 三、学习目标 1、结合详细的情境,尝试计算,初步熟悉和理解乘法安排律的含义。 2、通过观看沟通、举例验证,概括规律,并能用字母式子表示乘法安排律。 3、通过解决生活中的实际问题,借助乘法的意义进一步理解乘法安排律的内涵。 教学重难点 借助乘法的意义理解乘法安排律的意义和内涵。 四、教学预备:多媒体课件,电脑,网络等 学生预备:数学书、笔、练习本、笔记本 五、教学环节 1、反应家庭作业(表扬做的优秀的学生,鼓舞并引导完成不太好的学生积极完成作业) 2、复习导入 算一算,比一比 (10+5)5= (8+2)
2、7= 105+55= 87+27= 课前同学们已经完成了复习任务,请同桌沟通计算的结果和发觉。我们已经学习了乘法交换律、结合律,应用它们可以使一些计算简便。 什么是乘法的交换律和结合律?今日这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。 3、新授 还记得我们提出的第三个问题吗:一共有多少名同学参与了这次植树活动? 自主探究,独立解决问题 你怎样解决这个问题?列式计算。 【设计意图:让学生独立解决问题,促成多种解决问题方法的生成,为探究运算定律预备了资源。】 汇报沟通,明确算法,学生先说想法,让个别学生说明。 谁情愿把自己解决问题的方法展现给大家,并说明解决问题的步骤。 方法一:先算每个小组人数,再算
3、总人数。 (4+2)25 =625 =150(人) 方法二:先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数,再算总人数。 425+225 =100+50 =150(人) 同学们用不同的方法解决了这个问题,计算结果都是150人。 观看比照,概括规律 这两个算式之间有什么关系呢? (4+2)25=425+225 你能用自己的语言来描述这个等式吗?学生发语音 左边是4加2的和与25相乘,右边是4和2分别与25相乘,然后再相加。左右两边结果相等。 教师适时用箭头表示出来。 请你再举几个这样的例子吗,写在练习本上。 拍照展现 观看这些等式,你有什么发觉? 两个数的和与一个数相乘,或者先把它们与这个
4、数分别相乘再相加,结果相等。 你能结合乘法的意义理解这个规律吗? 如:(4+2)25=425+225 左边表示6个25,右边表示4个25加2个25,也是6个25,所以两者结果相等。 得出结论:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法安排律。 用字母怎样表示这个规律? (a+b)c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 4、练习稳固 (1)下面哪些算式是正确的.?正确的画“”,错误的画“”。 56(19+28)=5619+28 ( ) 32(73)=327+323 ( ) 6464+3664=(64+36)64 ( ) 答案: 解析:【考察目标1、2】借助乘法意义
5、推断,进一步理解乘法安排律的含义,注意形式表达的熟悉与强化。 (2)观看下面的竖式,说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。 答案:运用了乘法安排律2512=252+2510 解析:【考察目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程,唤起学生已有的阅历,体会乘法的算法与乘法安排律的关系。 (3)李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱? 答案:(75+45)60 =12060 =7200(元) 解析:【考察目标3】借助熟识的生活问题情境,在列出不同算式的根底上,以生活情境的材料解释算式意义,进一步加深对乘法安排律意义的熟悉和理解。 六、课堂小结 通过本节课的学习,你都有哪些收获? 这节课我们一起讨
6、论了一个新的运算定律:乘法安排律 用字母表示是(a+b)c=ac+bc 左边表示(a+b)个c,右边表示a个c加b个c,所以两者结果相等。 假如反过来,等式仍旧成立。 如47+43=4(7+3) 利用这个定律可以使计算简便,帮忙我们解决很多问题。 四年级乘法安排律教案2 乘法安排律是北师大版小学数学四年级的教学内容。本课是在学生已经学习把握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。乘法安排律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是根据分析题意、列式解答、叙述思路、观看比拟、总结规律等层次进展的。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,
7、是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法安排律,更要让学生经受探究规律的过程,进而培育学生的分析、推理、抽象、概括的思维力量。同时,学好乘法安排律是学生以后进展简便计算的前提和依据,对提高学生的计算力量有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注意从学生的生活实际动身,把数学学问和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到学问。 学情分析: 学生根底较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时,我留意做到面对全体学生,尽量关注每个学生的进展。在前面教学中发觉学生对于用字母表示规律的把握是比拟坚固的,而对于一些有规律的数字也只是进展简洁的竖式计算,没有发觉有些数字相乘之后积的
8、特点,没有发觉简算的意义。因此,要让学生在计算中体会出简算的必要和便利,让学生亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进展解释和应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维力量方面得到进步和进展。 教学目标: 学问与力量: 1、在探究的过程中,发觉乘法安排律,并能用字母表示。 2、会用乘法安排律进展一些简便计算。 过程与方法: 1、通过探究乘法安排律的活动,进一步体验探究规律的过程。 2、经受共同探究的过程,培育解决实际问题和数学沟通的力量。 情感、态度与价值观: 1、在这些学习活动中,使学生感受到他们的身边到处有数学。 2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。 3、在学习活动中不
9、断产生对数学的奇怪和求知欲,着重培育良好的学习习惯。 教学重点:理解并把握乘法安排律发觉问题、提出假设、举例验证、探究出乘法安排律。 教学难点:乘法安排律的推理及应用。 教学过程: 一、发觉问题 1.出示情境图,让学生估量墙面上贴了多少块瓷砖。 2. 用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导争论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。 二、提出假设、举例验证、建立模型 1、依据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 观看上题算式的特点,小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。 全班沟通,并用字母表示安排律。 三、运用乘法安排律的简算。 1
10、、试一试 让学生尝试用乘法安排律解决运算中的简算问题。然后进展沟通,概括出简算的方法 (10+7)6=_6+_6 8(125+9)=8_+8_ 748+752=_(_+_) 2、练一练: 进一步尝试用用乘法安排律解决运算中的简算问题。 板书设计: 乘法安排律 69+49=90 4025+425=1100 (6+4)9=90 (40+4)25=1100 乘法安排律:(a+b)c=ac+bc 四年级乘法安排律教案3 学情分析: 乘法安排律这个学问点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解,在实际计算中也有应用,如:本单元第一课时的卫星运行时间乘数是两位的乘法中,“11421=” 不管是第一种“11
11、420=2280,1141=114, 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算,其实质都是在利用乘法安排律这一理论依据,马上21个114,分成20个114和1个114的和,只是表达形式不同罢了。因此,基于这些根底,我教学时特殊注意与旧知的联系和在意义上的沟通。 教学目标: 1.理解并把握乘法安排律并会用字母表示。 2.能够运用乘法安排律进展简便计算。 3.在乘法安排律的发觉过程中训练学生观看、归纳、概括等力量。 4.感受“由特别到一般,再由一般到特别”的熟悉事物的方法,增加独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 教学重点: 理解并把握乘法安排律。 教学难点: 乘法安排律的推理及
12、运用。 教学过程: 一、情景激趣,提出猜测 1.情景 暑假中,我们谕小娃娃表演的阳光羌娃在竞赛中获得了巨大的胜利,而且,他们立刻还要到香港参与演出。(出示照片) 出示资料: 他们每天都在辛苦地训练着,有时会练得吃饭的时间都没有,昨天晚上,王教师就给参与训练的18个男生和23个女生每人预备了一份8元的快餐,你知道王教师一共用了多少钱吗? (设计意图:以学生熟识的学校中的大事作为问题背景,可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性,也利于学生主动解决问题。) 整理条件、问题 从这段资料中你知道了那些信息?王教师遇到了哪些问题? 学生列式,抽生答复: (18+23)8, 188+238 沟通算式的意义
13、第一个算式先算什么?再算什么?其次个算式呢? 计算:(发觉两个算式结果相等) 观看、分析算式特点 咦,我发觉这两个算式特别有意思。你看看,这是两个不同的算式,许多地方都不一样,认真看看,又有一样的地方,对吧! 现在,就来认真观看一下这两个算式,看看它们究竟有哪些一样点?又有哪些不同点? 全班沟通,引导学生从下面几个方面进展思索 A.涉及到得运算及挨次:都包含了+、这两种运算,左边是先算加法,合起来以后再乘;右边是分别先乘,然后再加。 B.涉及到的数:都用到了18、23和8这三个数,其中8在左边消失了一次,在右边消失了两次。 C.计算结果:结果相等。 (设计意图:对算式意义的分析让学生明白这两个
14、算式相等的道理,而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法安排律的特点。同时,细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下根底) 2.提出猜测 真好玩,运算挨次不同,数据也有不一样的,结果却一样,那是不是只有这一个算式才是这样呢?还是像这样的算式都有这样的规律呢? 怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律? 引导学生想到用举例的方法进展验证。 师小结:要想知道这是不是一个普遍的规律,那我们就举出一些这样的例子,再看看它们的结果想不想等就可以了。 (设计意图:对一个人而言,记忆一个学问、规律并不是最重要的,最重要的是他要知道从哪里去查找学问和规律,要知道他的发觉如何去获得证明。本节课就是要以乘法安排律的学
15、习为载体,培育学生这方面的力量,这才是真正的立足于学生一生的进展而在教学。) 二、举例验证,证明合理性 1.全班举例:抽生举例,全班进展推断,看所举的算式是否符合猜测的特征。 2.分组举例 两个孩子为一组,一起举一个例子,再一起计算验证,看结果是否相等。 3.沟通:谁情愿把你举的例子和大家一起共享? A.这个式子符合要求吗? B.这些式子都有一个共同的规律,这个共同的规律是什么? 教师引导学生小结:左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘,右边是分开乘,再把两个积相加,右边算式中这个一样的乘数,在左边算式中放在了括号的外面。 (设计意图:让学生经受举例验证的过程,经受归纳概括的过程。) 三、概括
16、归纳,建立模型 1.共性概括 这样的式子你们还能写吗?能写完吗? 强调这样的例子还有许多许多,是写不完的。 你能用一个式子将全部的像这样的式子都概括出来吗? 学生用自己的方法概括规律。(学生可能用文字概括,可能用图形符号概括,可能用字母概括)。 2.统一熟悉 教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数,这个规律可以表示成 (a+b)c=ac+bc 给出规律的名称:今日,我们一起动手动脑发觉了这个特别好玩的规律,这个规律是四则运算中一个特别重要的规律,叫做乘法安排律。 3.进一步熟悉 这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘,再把两个积相加的结果相等。反之,两个
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