三角形性质-角度之间的关系43435.pdf
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1、ABCDE三角形证明+特殊三角形性质 一、等腰(边)三角形的性质 例 1、已知等腰三角形的周长是 25,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是 4。求等腰三角形各边的长。例 2、如图,在ABC 中,AB=AC,点 D、E 分别在 AC、AB 上,且 BC=BD=DE=EA,求A的度数。例 3、ABC 为等边三角形,D 是 AC 中点,E 是 BC 延长线上一点,且 CE=21BC,求证:BD=DE 二、三角形角之间的关系证明 例 1、如图,BE、CD 相交于点 A,CF 为BCD 的平分线,EF 为BED 的平分线。试探求F与B、D 之间的关系,并说明理由。例 2、如图,已知1=
2、2,EFAD 于点 P,交 BC 延长线于 M,试探索M、ACB 与B的度数的等量关系,并说明理由。例 3、已知ABC,证明:(1)如图 1127,若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点,则 P=1902A;(2)如图 1128,若 P 点是ABC 和外角ACE 的角平分线的交点,则P=90A;(3)如图 1129,若 P 点是外角CBF 和BCE 的角平分线的交点,则P=1902A。21PFMDABCEE F D C B A 例 4、如图,ACD是ABC的外角,BE平行ABC,CE平分ACD,且BE、CE交于点E.求证:(1)E12A.(2)若BE、CE是ABC两外角平线且交于点E,
3、则E与A又有什么关系 例 5、如图(1),在ABC 中,AE 平分BAC(CB),F 为 AE 上一点,且 FDBC 于 D (1)试推导EFD 与B、C 的大小关系;(2)如图(2),当点 F 在 AE 的延长线上时,其余条件都不变,判断你在(1)中推导的结论是否还成立 例 6、平面内,四条线段 AB、BC、CD、DA 首尾顺次相接,ABC=24,ADC=42,(1)BAD 和BCD 的角平分线交于点 M(如图 1),求AMC的大小;4321EDCBA(2)点 E 在 BA 的延长线上,DAE 的平分线和BCD 的平分线交于点 N(如图 2),则ANC=例 7、如图,ECF=90,线段 AB
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