2018年广东省广州市中考数学试卷15888.pdf
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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:广东省广州市中考数学试卷 一、挑选题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分.在每小题给出的 四个选项中,有一项是 符合题目要求的)1(3 分)四个数 0,1,中,无理数的 是()A B1 C D0 2(3 分)如图所示的 五角星是 轴对称图形,它的 对称轴共有()A1 条 B3 条 C5 条 D无数条 3(3 分)如图所示的 几何体是 由 4 个一样的 小正方体搭成的,它的 主视图是()A B C D 4(3 分)下列计算正确的 是()A(a+b)2=a2+b2 Ba2+2a2=3a4 Cx2y=x2(y0)D(2x2)3=8
2、x6 5(3 分)如图,直线 AD,BE 被直线 BF 和 AC 所截,则1 的 同位角和5的 内错角分别为()A4,2 B2,6 C5,4 D2,4 word 文档 文档 6(3 分)甲袋中装有 2 个一样的 小球,分别写有数字 1 和 2:乙袋中装有 2个一样的 小球,分别写有数字 1 和 2从两个口袋中各随机取出 1 个小球,取出的 两个小球上都写有数字 2 的 概率是()A B C D 7(3 分)如图,AB 是 O 的 弦,OCAB,交O 于点 C,连接 OA,OB,BC,若ABC=20,则AOB 的 度数是()A40 B50 C70 D80 8(3 分)九章算术 是 我国古代数学的
3、 经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等 交易其一,金轻十三两 问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量一样),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量一样),称重两袋相等两袋互相交换 1枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重几 两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意得()A B C D 9(3 分)一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=在同一直角坐标系中的 大致图象是()A Bword 文档 文档 C D 10(3 分)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点 O 出发,按
4、向右,向上,向右,向下的 方向依次不断移动,每次移动 1m其行走路线如图所示,第 1 次移动到 A1,第 2 次移动到 A2,第 n 次移动到An则OA2A2021的 面积是()A504m2 Bm2 Cm2 D1009m2 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分.)11(3 分)已知二次函数 y=x2,当 x0 时,y 随 x 的 增大而 (填“增大”或“减小”)12(3 分)如图,旗杆高 AB=8m,某一时刻,旗杆影子长 BC=16m,则tanC=13(3 分)方程=的 解是 14(3 分)如图,若菱形 ABCD 的 顶点 A,B 的 坐标分别为(3,0),(2,0)
5、,点 D 在 y 轴上,则点 C 的 坐标是 word 文档 文档 15(3 分)如图,数轴上点 A 表示的 数为 a,化简:a+=16(3 分)如图,CE 是 ABCD 的 边 AB 的 垂直平分线,垂足为点 O,CE 与DA 的 延长线交于点 E连接 AC,BE,DO,DO 与 AC 交于点 F,则下列结论:四边形 ACBE 是 菱形;ACD=BAE;AF:BE=2:3;S四边形AFOE:SCOD=2:3 其中正确的 结论有 (填写所有正确结论的 序号)三、解答题(本大题共 9 小题,满分 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(9 分)解不等式组:18(9 分)如图,
6、AB 与 CD 相交于点 E,AE=CE,DE=BE求证:A=C 19(10 分)已知 T=+word 文档 文档(1)化简 T;(2)若正方形 ABCD 的 边长为 a,且它的 面积为 9,求 T 的 值 20(10 分)随着移动互联网的 飞快发展,基于互联网的 共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的 情况,某研究小组随机采访该小区的 10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的 次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9(1)这组数据的 中位数是 ,众数是 ;(2)计算这 10 位居民一周内使用共享单车的 平均次数;(3)若该小区有 200 名居民,试估计
7、该小区居民一周内使用共享单车的 总次数 21(12 分)友谊商店 A 型号笔记本电脑的 售价是 a 元/台最近,该商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案方案一:每台按售价的 九折销售;方案二:若购买不超过 5 台,每台按售价销售;若超过 5 台,超过的 部分每台按售价的 八折销售某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x台(1)当 x=8 时,应挑选哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是 几 元?(2)若该公司采纳方案二购买更合算,求 x 的 取值范围 22(12 分)设 P(x,0)是 x 轴上的 一个动点,它与原点的 距离为 y1(1)求 y1关于 x 的 函数解析
8、式,并画出这个函数的 图象;(2)若反比例函数y2=的 图象与函数y1的 图象相交于点A,且点A的 纵坐标为 2 求 k 的 值;结合图象,当 y1y2时,写出 x 的 取值范围 23(12 分)如图,在四边形 ABCD 中,B=C=90,ABCD,AD=AB+CD(1)利用尺规作ADC 的 平分线 DE,交 BC 于点 E,连接 AE(保留作图痕迹,不写作法);(2)在(1)的 条件下,证明:AEDE;word 文档 文档 若 CD=2,AB=4,点 M,N 分别为 AE,AB 上的 动点,求 BM+MN 的 最小值 24(14 分)已知抛物线 y=x2+mx2m4(m0)(1)证明:该抛物
9、线与 x 轴总有两个不同的 交点;(2)设该抛物线与 x 轴的 两个交点分别为 A,B(点 A 在点 B 的 右侧),与y 轴交于点 C,A,B,C 三点都在P 上 试判断:不论 m 取任何正数,P 是 否经过 y 轴上某个定点?若是,求出该定点的 坐标;若不是,说明理由;若点C关于直线x=的 对称点为点 E,点D(0,1),连接BE,BD,DE,BDE 的 周长记为 l,P 的 半径记为 r,求的 值 25(14 分)如图,在四边形 ABCD 中,B=60,D=30,AB=BC(1)求A+C 的 度数;(2)连接 BD,探究 AD,BD,CD 三者之间的 数量关系,并说明理由;(3)若 AB
10、=1,点 E 在四边形 ABCD 内部运动,且满足 AE2=BE2+CE2,求点 E运动路径的 长度 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:广东省广州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分.在每小题给出的 四个选项中,有一项是 符合题目要求的)1【解答】解:0,1,是 有理数,是 无理数,故选:A 2【解答】解:五角星的 对称轴共有 5 条,故选:C 3【解答】解:从正面看第一层是 三个小正方形,第二层右边一个小正方形,故选:B 4【解答】解:(A)原式=a2+2ab+b2,故 A 错误;(B)原式=3a2,故 B 错
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