高等数学高等数学高等数学 (40).ppt
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高 等 数 学一阶线性非齐次微分方程延时符标准形式一阶线性齐次微分方程:(1)一阶线性非齐次微分方程:(其中 )(2)一阶线性齐次微分方程的通解公式(3)解法-常数变易法一阶线性齐次微分方程的通解公式将公式中的常数C变为关于x的函数C(x)设 为非齐次微分方程的解,于是 解法-常数变易法将 代入一阶非齐次微分方程中,得即 两边同时积分得通解公式一阶线性非齐次微分方程的通解公式:求解方法第一种:常数变易法。第二种:通解公式法。举例练习例:求方程 的通解。解法一:代入通解公式法。举例练习例:求方程 的通解。解法二:常数变易法。首先求出所对应的齐次微分方程的通解,设 为原方程的解举例练习将 代入原方程,得所以原微分方程的通解为:同时积分,得总 结掌握常数变易法会代入公式求通解
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