晶体内部结构的微观对称精选PPT.ppt
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1、关于晶体内部结构的微观对称471第1页,讲稿共47张,创作于星期二472一、一、一、一、1414种空间格子(种空间格子(种空间格子(种空间格子(1414种布拉维格子)种布拉维格子)种布拉维格子)种布拉维格子)pp 平行六面体的选择(即画格子)平行六面体的选择(即画格子)平行六面体的选择(即画格子)平行六面体的选择(即画格子)对于每一种晶体结构,其结点(相对于每一种晶体结构,其结点(相对于每一种晶体结构,其结点(相对于每一种晶体结构,其结点(相当点)分布是客观存在的,但平行六当点)分布是客观存在的,但平行六当点)分布是客观存在的,但平行六当点)分布是客观存在的,但平行六面体的选择是人为的。面体的
2、选择是人为的。面体的选择是人为的。面体的选择是人为的。找相当点找相当点找相当点找相当点空间格子空间格子空间格子空间格子平行六面体平行六面体选择平行六面体必须遵循一定的原则。选择平行六面体必须遵循一定的原则。选择平行六面体必须遵循一定的原则。选择平行六面体必须遵循一定的原则。画格子的过程,实际上就是在研究晶画格子的过程,实际上就是在研究晶体结构中是什么样的平移周期,即:体结构中是什么样的平移周期,即:研究其平移对称性。研究其平移对称性。第2页,讲稿共47张,创作于星期二473FF选选选选取的平行六面体能反映取的平行六面体能反映取的平行六面体能反映取的平行六面体能反映结结结结点分布整体所固有的点分
3、布整体所固有的点分布整体所固有的点分布整体所固有的对对对对称性称性称性称性;FF在上述前提下在上述前提下在上述前提下在上述前提下,所,所,所,所选选选选取的平行六面体中棱与棱之取的平行六面体中棱与棱之取的平行六面体中棱与棱之取的平行六面体中棱与棱之间间间间的直角关系的直角关系的直角关系的直角关系力求最多;力求最多;力求最多;力求最多;FF在在在在满满满满足以上两个条件的基足以上两个条件的基足以上两个条件的基足以上两个条件的基础础础础上上上上,所,所,所,所选选选选取的平行六面体的体取的平行六面体的体取的平行六面体的体取的平行六面体的体积积积积力力力力求最小。求最小。求最小。求最小。平行六面体的
4、选择原则:下面两个平面点阵图案中,请同学们画出空间格子:下面两个平面点阵图案中,请同学们画出空间格子:4mmmm2第3页,讲稿共47张,创作于星期二4744mm引出一个问题:空间格子可以有带心的格子;引出一个问题:空间格子可以有带心的格子;另外请思考:如果右面的图案对称为另外请思考:如果右面的图案对称为3m,该怎么画?,该怎么画?mm2第4页,讲稿共47张,创作于星期二475上述画格子的条件实质上与前面所讲的晶体定向上述画格子的条件实质上与前面所讲的晶体定向原则是一致的(回忆晶体定向原则?),也就是说,原则是一致的(回忆晶体定向原则?),也就是说,我们在宏观晶体上选出的晶轴就是内部晶体结构中我
5、们在宏观晶体上选出的晶轴就是内部晶体结构中空间格子三个方向的行列。空间格子三个方向的行列。第5页,讲稿共47张,创作于星期二476平行六面体的形状和大小由晶胞参数平行六面体的形状和大小由晶胞参数平行六面体的形状和大小由晶胞参数平行六面体的形状和大小由晶胞参数(a(a(a(a0 0 0 0、b b b b0 0 0 0、c c c c0 0 0 0;、)决定,每一种晶体都有自己特定的晶胞参数。决定,每一种晶体都有自己特定的晶胞参数。决定,每一种晶体都有自己特定的晶胞参数。决定,每一种晶体都有自己特定的晶胞参数。在晶体宏观形态可得到各晶系在晶体宏观形态可得到各晶系晶体常数特点晶体常数特点(据对称特
6、点得出),(据对称特点得出),晶体常数晶体常数与与微观微观的晶胞参数的晶胞参数对应,但微观结构中可以得到晶胞参数的具体数值。对应,但微观结构中可以得到晶胞参数的具体数值。p 各晶系平行六面体形状和大小各晶系平行六面体形状和大小由晶胞参数决定由晶胞参数决定由晶胞参数决定由晶胞参数决定各晶系平行六面体的形状各晶系平行六面体的形状第6页,讲稿共47张,创作于星期二477在平行六面体中在平行六面体中在平行六面体中在平行六面体中,结结结结点点点点(相当点相当点相当点相当点)分布只能有分布只能有分布只能有分布只能有4 4 4 4种情况,种情况,种情况,种情况,对应对应对应对应4 4 4 4种格种格种格种格
7、子子子子结结结结点分布点分布点分布点分布类类类类型:型:型:型:p平行六面体中结点的分布平行六面体中结点的分布原始格子原始格子原始格子原始格子(P)(P)(P)(P):结结结结点分布于平行六面体的点分布于平行六面体的点分布于平行六面体的点分布于平行六面体的8 8 8 8个角个角个角个角顶顶顶顶上。上。上。上。底心格子底心格子底心格子底心格子(C)(C)(C)(C):结结结结点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角顶顶顶顶及某一及某一及某一及某一对对对对面中心。可分面中心。可分面中心。可分面中心。可分为为为为:体心格子体心格子体心格子体心格子(I)(I)(
8、I)(I):结结结结点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角顶顶顶顶和体中心。和体中心。和体中心。和体中心。面心格子面心格子面心格子面心格子(F)(F)(F)(F):结结结结点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角顶顶顶顶和和和和3 3 3 3对对对对面中心。面中心。面中心。面中心。C C C C心格子心格子心格子心格子(C)(C)(C)(C),结结结结点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角顶顶顶顶和平行和平行和平行和平行(001)(001)(001)(001)一一一一对对
9、对对面中心;面中心;面中心;面中心;A A A A心格子心格子心格子心格子(A)(A)(A)(A),结结结结点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角顶顶顶顶和平行和平行和平行和平行(100)(100)(100)(100)一一一一对对对对面中心;面中心;面中心;面中心;B B B B心格子心格子心格子心格子(B)(B)(B)(B),结结结结点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角点分布于平行六面体角顶顶顶顶和平行和平行和平行和平行(010)(010)(010)(010)一一一一对对对对面中心。面中心。面中心。面中心。一般地,底心格子指一
10、般地,底心格子指一般地,底心格子指一般地,底心格子指C C心格子。心格子。心格子。心格子。第7页,讲稿共47张,创作于星期二478在在28种空间格子中,一些格子彼此重复并可转换,一些不符合某晶系种空间格子中,一些格子彼此重复并可转换,一些不符合某晶系的对称特点不能在该晶系中存在的对称特点不能在该晶系中存在只有只有14种空间格子,也叫种空间格子,也叫14种布拉维格种布拉维格子。(子。(A.Bravais,1848)p 14 14种布拉种布拉维维格子格子七个晶系七个晶系七套晶体常数七套晶体常数七种平行六面体种形状七种平行六面体种形状每种形状有四种类型每种形状有四种类型就有就有74=28种空间格子?
11、种空间格子?例例1:四方底心格子:四方底心格子四方四方原始格子原始格子例例2:立方底心格子不符合等轴晶系对称。:立方底心格子不符合等轴晶系对称。那么请思考:立方底心格子符合什么晶系的对称?那么请思考:立方底心格子符合什么晶系的对称?第8页,讲稿共47张,创作于星期二479 1 14 4种种布布拉拉维维格格子子第9页,讲稿共47张,创作于星期二4710晶体内部结构的对称与外部形态的对称应该是统一的,但是晶体外晶体内部结构的对称与外部形态的对称应该是统一的,但是晶体外晶体内部结构的对称与外部形态的对称应该是统一的,但是晶体外晶体内部结构的对称与外部形态的对称应该是统一的,但是晶体外形是有限图形,它
12、的对称是宏观的有限图形的对称;晶体内部结构属形是有限图形,它的对称是宏观的有限图形的对称;晶体内部结构属形是有限图形,它的对称是宏观的有限图形的对称;晶体内部结构属形是有限图形,它的对称是宏观的有限图形的对称;晶体内部结构属于微观的无限图形的对称。于微观的无限图形的对称。于微观的无限图形的对称。于微观的无限图形的对称。二、晶体内部结构的对称要素二、晶体内部结构的对称要素二、晶体内部结构的对称要素二、晶体内部结构的对称要素FF在晶体结构中平行于任何一个对称要素有无穷多的和它相同的在晶体结构中平行于任何一个对称要素有无穷多的和它相同的在晶体结构中平行于任何一个对称要素有无穷多的和它相同的在晶体结构
13、中平行于任何一个对称要素有无穷多的和它相同的和相似的对称要素。和相似的对称要素。和相似的对称要素。和相似的对称要素。FF在晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作在晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作在晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作在晶体结构中出现了一种在晶体外形上不可能有的对称操作平移操作平移操作平移操作平移操作。从而使晶体内部结构除具有外形上可能出现的对。从而使晶体内部结构除具有外形上可能出现的对。从而使晶体内部结构除具有外形上可能出现的对。从而使晶体内部结构除具有外形上可能出现的对称要素外,还出现了一些特有的对称要素。称要素外,还出现了一些特有
14、的对称要素。称要素外,还出现了一些特有的对称要素。称要素外,还出现了一些特有的对称要素。内部对称与外部对称区别:内部对称与外部对称区别:第10页,讲稿共47张,创作于星期二4711 平移平移轴轴为一直线,图形沿此直线移动一定距离,为一直线,图形沿此直线移动一定距离,为一直线,图形沿此直线移动一定距离,为一直线,图形沿此直线移动一定距离,可使相等部分重合,晶体结构中任一行列都是平移轴。可使相等部分重合,晶体结构中任一行列都是平移轴。可使相等部分重合,晶体结构中任一行列都是平移轴。可使相等部分重合,晶体结构中任一行列都是平移轴。宏观的对称要素宏观的对称要素 +内部特有的对称要素内部特有的对称要素
15、举例:举例:NaClNaCl晶体结构晶体结构二、晶体内部结构的对称要素二、晶体内部结构的对称要素第11页,讲稿共47张,创作于星期二4712当当当当结结结结构构构构围绕围绕围绕围绕此直此直此直此直线线线线旋旋旋旋转转转转一定角度,并平行此直一定角度,并平行此直一定角度,并平行此直一定角度,并平行此直线线线线移移移移动动动动一定距离后,一定距离后,一定距离后,一定距离后,结结结结构中的每一构中的每一构中的每一构中的每一质质质质点都和与其相同的点都和与其相同的点都和与其相同的点都和与其相同的质质质质点重合,整个点重合,整个点重合,整个点重合,整个结结结结构自相重合。构自相重合。构自相重合。构自相重
16、合。螺旋轴螺旋轴螺旋轴螺旋轴n ns s晶体晶体晶体晶体结结结结构中一条假想的直构中一条假想的直构中一条假想的直构中一条假想的直线线线线螺旋螺旋螺旋螺旋轴轴轴轴的国的国的国的国际际际际符号写成符号写成符号写成符号写成n ns s。n n为轴为轴为轴为轴次,次,次,次,s s为为为为小于小于小于小于n n的自然数。的自然数。的自然数。的自然数。nn轴轴轴轴次,次,次,次,n=1n=1,2 2,3 3,4 4,6 6ss代表沿螺旋代表沿螺旋代表沿螺旋代表沿螺旋轴轴轴轴方向方向方向方向质质质质点平移的距离(螺距)。点平移的距离(螺距)。点平移的距离(螺距)。点平移的距离(螺距)。若螺旋若螺旋若螺旋若
17、螺旋轴轴轴轴方向方向方向方向结结结结点点点点间间间间距距距距为为为为T T,质质质质点平移距离点平移距离点平移距离点平移距离t=(s/n)Tt=(s/n)T,t t为为为为螺距螺距螺距螺距第12页,讲稿共47张,创作于星期二4713螺旋轴据其轴次和螺距可分为螺旋轴据其轴次和螺距可分为21;31、32;41、42、43;61、62、63、64、65共共11种。它们各代表什么意思?种。它们各代表什么意思?举例:举例:41 意为按意为按右旋右旋方向旋转方向旋转90度后移距度后移距1/4T;而;而43意为按意为按右旋右旋方向旋转方向旋转90度后移距度后移距3/4T。那么,那么,41和和43是什么关系?
18、是什么关系?41和和43是旋向相反的关系。是旋向相反的关系。第13页,讲稿共47张,创作于星期二4714A滑移面滑移面B滑移面滑移面C滑移面滑移面按滑移方向和距离滑移面分按滑移方向和距离滑移面分按滑移方向和距离滑移面分按滑移方向和距离滑移面分为为为为a a、b b、c c、n、d5d5种种种种 轴向滑移,移距轴向滑移,移距1/2a,1/2b,1/2c。N对角线滑移,移距对角线滑移,移距1/2(a+b)、1/2(b+c)、1/2(c+a)、1/2(a+b+c)。D金刚石型滑移,移距金刚石型滑移,移距1/4(a+b)、1/4(b+c)、1/4(a+c)、1/4(a+b+c)。p 滑移面滑移面晶体结
19、构中一假想的平面晶体结构中一假想的平面晶体结构中一假想的平面晶体结构中一假想的平面第14页,讲稿共47张,创作于星期二4715三、空间群三、空间群晶体结构对称要素晶体结构对称要素晶体结构对称要素晶体结构对称要素(操作操作操作操作)的组合的组合的组合的组合(复合复合复合复合)空间群是由对称型(点群)与平移对称复合产生,空间群是由对称型(点群)与平移对称复合产生,即即:32点群点群+14种空间格子种空间格子(平移群)(平移群)=230种空间种空间群。群。每一点群可产生多个空间群,即每个点群对应多个每一点群可产生多个空间群,即每个点群对应多个空间群。空间群。空间群与点群体现了晶体内部结构的对称与晶体
20、外空间群与点群体现了晶体内部结构的对称与晶体外形对称的统一。形对称的统一。如如如如 在晶体外形某一方向上有在晶体外形某一方向上有在晶体外形某一方向上有在晶体外形某一方向上有4 4 4 4,则则则则在晶体内部在晶体内部在晶体内部在晶体内部结结结结构中相构中相构中相构中相应应应应方向可能有方向可能有方向可能有方向可能有4 4 4 4、4 4 4 41 1 1 1、4 4 4 42 2 2 2、4 4 4 43 3 3 3,也可能有,也可能有,也可能有,也可能有2 2 2 2、2 2 2 21 1 1 1;如果外形上有如果外形上有如果外形上有如果外形上有对对对对称面称面称面称面,则则则则内部相内部相
21、内部相内部相应应应应方向可能有滑移面。方向可能有滑移面。方向可能有滑移面。方向可能有滑移面。第15页,讲稿共47张,创作于星期二4716S S空空空空间间间间群的国群的国群的国群的国际际际际符号符号符号符号有两个有两个有两个有两个组组组组成部分:成部分:成部分:成部分:空间群的符号空间群的符号有两种:国际符号和圣弗利斯符号有两种:国际符号和圣弗利斯符号有两种:国际符号和圣弗利斯符号有两种:国际符号和圣弗利斯符号如上述如上述如上述如上述对对对对称型称型称型称型(点群点群点群点群)4(L)4(L)4(L)4(L4 4 4 4)相相相相应应应应的的的的6 6 6 6个空个空个空个空间间间间群的国群的
22、国群的国群的国际际际际符号分符号分符号分符号分别为别为别为别为P4P4P4P4、P4P4P4P41 1 1 1、P4P4P4P42 2 2 2、P4P4P4P43 3 3 3、I4I4I4I4、I4I4I4I41 1 1 1。rr前一部分:大写英文字母,表示格子前一部分:大写英文字母,表示格子前一部分:大写英文字母,表示格子前一部分:大写英文字母,表示格子类类类类型型型型PPPP,C(AC(AC(AC(A、B)B)B)B),I I I I,FFFFrr后一部分:与后一部分:与后一部分:与后一部分:与对对对对称型的国称型的国称型的国称型的国际际际际符号基本相同,只是其中晶体的某些宏符号基本相同,
23、只是其中晶体的某些宏符号基本相同,只是其中晶体的某些宏符号基本相同,只是其中晶体的某些宏观对观对观对观对称称称称要素的符号要素的符号要素的符号要素的符号换换换换成相成相成相成相应应应应的内部的内部的内部的内部结结结结构构构构对对对对称要素的符号。称要素的符号。称要素的符号。称要素的符号。例如:例如:P42/mnm它的点群是什么?格子类型是什么?在它的点群是什么?格子类型是什么?在什么方什么方向有什么对称要素?向有什么对称要素?第16页,讲稿共47张,创作于星期二4717等效点系等效点系等效点系等效点系指晶体结构中由一原始点经空间群中所指晶体结构中由一原始点经空间群中所指晶体结构中由一原始点经空
24、间群中所指晶体结构中由一原始点经空间群中所有对称要素操作所推导出来的一套规则点系。有对称要素操作所推导出来的一套规则点系。有对称要素操作所推导出来的一套规则点系。有对称要素操作所推导出来的一套规则点系。单形单形单形单形由一原始晶面经对称型中所有对称要素操作所由一原始晶面经对称型中所有对称要素操作所由一原始晶面经对称型中所有对称要素操作所由一原始晶面经对称型中所有对称要素操作所推导出来的一组晶面推导出来的一组晶面推导出来的一组晶面推导出来的一组晶面四、等效点系四、等效点系在晶体结构中,质点按等效点系分布,同种类型质在晶体结构中,质点按等效点系分布,同种类型质点占据一套或几套等效点系,不同种类型质
25、点不能占点占据一套或几套等效点系,不同种类型质点不能占据同一套等效点系。据同一套等效点系。等效点系与空间群的关系,相当于单形与对称型的关系。等效点系与空间群的关系,相当于单形与对称型的关系。需要强调的是:需要强调的是:需要强调的是:需要强调的是:等效点并不一定是相当点。等效点并不一定是相当点。等效点并不一定是相当点。等效点并不一定是相当点。相当点一定是等效点。相当点一定是等效点。第17页,讲稿共47张,创作于星期二4718本章重点本章重点F平行六面体的选择,即格子的画法;平行六面体的选择,即格子的画法;F内部结构的对称与外部形态对称的统一;内部结构的对称与外部形态对称的统一;(晶系与空间格子形
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