实验和部分因子设计讲稿.ppt
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1、实验和部分因子和部分因子设计第一页,讲稿共六十七页哦学习目的学习目的学习目的学习目的完成本章的学习后,学员将能够:完成本章的学习后,学员将能够:v描述一个描述一个23实验实验v用用minitab建立建立23实验计划实验计划v用用minitab分析分析23实验结果实验结果第二页,讲稿共六十七页哦23实验实验23实验计划具有三个因子,每个因子三个水平。实验计划具有三个因子,每个因子三个水平。这种实验组合共有这种实验组合共有8个组合(个组合(2322 22 28 8)第三页,讲稿共六十七页哦23实验实验如因子如因子A,B和和C3个主效果个主效果3个二次交互作用个二次交互作用1个三元交互作用个三元交互
2、作用 在大多数情况下,三元交互作用可以略,但不是所有情况都可以。在大多数情况下,三元交互作用可以略,但不是所有情况都可以。如果不进行简化,会增加成本,过程变得更加复杂。如果不进行简化,会增加成本,过程变得更加复杂。第四页,讲稿共六十七页哦DOE例题例题-1一个黑带欲评估洗涤剂的效果,他决定进行一个23实验(数据:Detergent.MTW)因子A:洗涤剂品牌(品牌X和品牌Y)因子B:洗涤剂类型(粉状和液体)因子C:水温(热水和冷水)进行2个复制。利用minitab生成实验计划,并得到数据?第五页,讲稿共六十七页哦(数据存放在:(数据存放在:Detergent.MTWDetergent.MTW)
3、第六页,讲稿共六十七页哦过程步骤过程步骤过程步骤过程步骤v建立实验计划建立实验计划v获取实验数据获取实验数据v立方图、主效果图、交互作用图立方图、主效果图、交互作用图v确定显著项确定显著项v简化模型简化模型v残差分析残差分析v简化方程简化方程Yf(x)v最佳设定值最佳设定值第七页,讲稿共六十七页哦例题:立方图例题:立方图使用立方图观察一个使用立方图观察一个23实验的输出是一个普遍的而且非常有效的方法。实验的输出是一个普遍的而且非常有效的方法。第八页,讲稿共六十七页哦y 的效应和系数的估计(已编码单位)的效应和系数的估计(已编码单位)项项 效应效应 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量
4、 20.150 0.09922 203.09 0.000Brand 2.350 1.175 0.09922 11.84 0.000Type 4.100 2.050 0.09922 20.66 0.000Temp -2.600 -1.300 0.09922 -13.10 0.000Brand*Type -0.950 -0.475 0.09922 -4.79 0.001Brand*Temp 0.350 0.175 0.09922 1.76 0.116Type*Temp 0.100 0.050 0.09922 0.50 0.628Brand*Type*Temp -0.050 -0.025 0.099
5、22 -0.25 0.807当当p大于大于0.05时,这些项是不显著的,需要时可以丢弃以产生一个简化模型。时,这些项是不显著的,需要时可以丢弃以产生一个简化模型。例题:确定显著项例题:确定显著项例题:确定显著项例题:确定显著项第九页,讲稿共六十七页哦例题:确定显著项例题:确定显著项例题:确定显著项例题:确定显著项非显著项非显著项有标识的为显著项有标识的为显著项第十页,讲稿共六十七页哦例题:简化模型例题:简化模型例题:简化模型例题:简化模型需要时,非显著项可以去除,形成减化模型需要时,非显著项可以去除,形成减化模型例外:例外:若存在一个显著交互作用,在这个交互作用中的因子的所有主效果必须保若存在
6、一个显著交互作用,在这个交互作用中的因子的所有主效果必须保留在模型内。留在模型内。第十一页,讲稿共六十七页哦例题:简化模型例题:简化模型例题:简化模型例题:简化模型y 的效应和系数的估计(已编码单位)的效应和系数的估计(已编码单位)项项 效应效应 系数系数 系数标准误系数标准误 T P常量常量 20.150 0.09922 203.09 0.000Brand 2.350 1.175 0.09922 11.84 0.000Type 4.100 2.050 0.09922 20.66 0.000Temp -2.600 -1.300 0.09922 -13.10 0.000Brand*Type -0
7、.950 -0.475 0.09922 -4.79 0.001Brand*Temp 0.350 0.175 0.09922 1.76 0.116Type*Temp 0.100 0.050 0.09922 0.50 0.628Brand*Type*Temp -0.050 -0.025 0.09922 -0.25 0.807第十二页,讲稿共六十七页哦简化模型简化模型简化模型简化模型Y Yf(x)f(x)y 的系数估的系数估计计,使用未,使用未编码单编码单位的数据位的数据项项 系数系数常量常量 20.1500Brand 1.17500Type 2.05000Temp -1.30000Brand*Ty
8、pe -0.475000从从minitab的输出中我们可以得到什么数学模型?的输出中我们可以得到什么数学模型?第十三页,讲稿共六十七页哦例题:残差分析例题:残差分析例题:残差分析例题:残差分析v 残差:在实验条件下实际值与通过模型的预测值之间的差异v 通过模型的预测值为拟合值v 残差又等于实际数据与拟合值的差异第十四页,讲稿共六十七页哦最佳设定是什么?最佳设定是什么?第十五页,讲稿共六十七页哦试验设计试验设计-例子例子2假如你在看电视高尔夫节目中对所有声称能帮助你提高积分假如你在看电视高尔夫节目中对所有声称能帮助你提高积分(通过增远击球的距离通过增远击球的距离)的广告很有兴的广告很有兴趣。你不
9、确定这些球棒和球如何能提高球的距离,但是你急于提高自己的水平,于是你从你朋趣。你不确定这些球棒和球如何能提高球的距离,但是你急于提高自己的水平,于是你从你朋友处借来球和球棒:友处借来球和球棒:1)两种球棒两种球棒 a)Ping b)Callaway 2)两种球两种球 a)T球球 b)P球球你平时在两个你平时在两个 草地打球,而这两个草地的风力不同。草地打球,而这两个草地的风力不同。A草地四面环山,几乎没有什幺风;草地四面环山,几乎没有什幺风;B草地草地位于草原上,因此有很大的风。位于草原上,因此有很大的风。你拿到了工具。你拿到了工具。你查明了天气。你查明了天气。你知道该怎幺做来提高你的成绩你知
10、道该怎幺做来提高你的成绩?让我们来设计一个实验让我们来设计一个实验.第十六页,讲稿共六十七页哦试验策略试验策略定义问题定义问题:提高我的提高我的Golf分数。分数。确定目的确定目的:增加击球的距离。增加击球的距离。选择响应选择响应(输出输出):游戏结束的最终分数。游戏结束的最终分数。分数是我的分数是我的(KPOV)第十七页,讲稿共六十七页哦试验策略试验策略选择因素的水平选择因素的水平:试验次数试验次数/方案方案(Treatment)=2*2*2=8因素因素 水平水平 1 水平水平 2球棒球棒 PingCallaway球球 T球球 P球球天气天气/场地场地 有风有风/B 无风无风/A第十八页,讲
11、稿共六十七页哦建立矩阵建立矩阵游戏游戏球棒球棒 球球 风风1 K棒棒T球球有风有风2 K棒棒T球球无风无风3 K棒棒P球球有风有风4 K棒棒P球球无风无风5W棒棒 T球球有风有风6 W棒棒 T球球无风无风7 W棒棒 P球球有风有风8 W棒棒 P球球无风无风第十九页,讲稿共六十七页哦无风无风T 球球K棒棒大风大风T球球W棒棒最终分数最终分数(试验设计的结构试验设计的结构)无风无风TK棒棒PTW棒棒P12345678有风有风(215)(200)(215)(205)(210)(240)(220)(245)Avg.=Avg.=Avg.=Avg.=T ballAvg.=P ballAvg.=1)分别确定
12、主效果,交互作用?)分别确定主效果,交互作用?2)确定过程模型?确定过程模型?第二十页,讲稿共六十七页哦生成主效应图生成主效应图(STATANOVAMain Effects)主效应图主效应图-球棒球棒 和风的影和风的影响显得较重要响显得较重要.什么是主效应图什么是主效应图?1)对球棒对球棒 低水平低水平-1時時 所有距离值的平均數所有距离值的平均數2)对球棒对球棒 高水平高水平1時時的所有距离值的平均數的所有距离值的平均數主要影响 =210+215+205+200=207K棒 4主要因素 =W棒245+240+220+215=230 4因素因素:球棒,球,风球棒,球,风响应响应:距离距离第二十
13、一页,讲稿共六十七页哦 作相互作用图作相互作用图(STATANOVAInteractions)相互作用图相互作用图 球棒与风速之间可能存在相互作用球棒与风速之间可能存在相互作用.相互作用图从何而来相互作用图从何而来#1)对低水平球棒在低水平风速状态下所击出的所有距离取平均值。对低水平球棒在低水平风速状态下所击出的所有距离取平均值。205+200=202.5 2#2)对低水平球棒在高水平风速状态下所击出的所有距离重复相同对低水平球棒在高水平风速状态下所击出的所有距离重复相同计算。计算。210+215=212.5 2#3)对高水平球棒在低水平风速状态下所击出的所有距离重复相同对高水平球棒在低水平风
14、速状态下所击出的所有距离重复相同计算。计算。220+215=217.5 2#4)对高水平球棒在高水平风速状态下所击出的所有距离重复相同计算。对高水平球棒在高水平风速状态下所击出的所有距离重复相同计算。245+240=242.5 2因素因素:球棒球棒 球球 风风试验试验:距离距离为了进一步分析,对过程进行了一次重复,数据见:为了进一步分析,对过程进行了一次重复,数据见:golf games.mtw第二十二页,讲稿共六十七页哦How do the factors affect the response?各因素怎样影响试验响应?各因素怎样影响试验响应?How do the combinations(
15、interactions)of factors affect the response?各各因素之间的相互作用怎样影响试验响应?因素之间的相互作用怎样影响试验响应?We can write the equation that answers these questions可以用以下公式进行预测可以用以下公式进行预测Y=f(X1,X2,X3,Xn)Y(Response)=DistanceXi(Factors)=Club,Ball,WindDistance=Constant+Club Effect+Ball Effect+Wind Effect+Club*Ball Interaction Effe
16、ct+Club*WindInteraction Effect+Ball*Wind Interaction Effect+Club*Ball*Wind Interaction Effect第二十三页,讲稿共六十七页哦拟合因子拟合因子:Distance 与与 Ball,clubs,wind Distance 的效应和系数的估计(已编码单位)项 效应 系数 系数标准误 T P常量 218.750 0.6250 350.00 0.000Ball 2.500 1.250 0.6250 2.00 0.081clubs 20.000 10.000 0.6250 16.00 0.000wind 16.250
17、8.125 0.6250 13.00 0.000Ball*clubs 2.500 1.250 0.6250 2.00 0.081Ball*wind -3.750 -1.875 0.6250 -3.00 0.017clubs*wind 8.750 4.375 0.6250 7.00 0.000Ball*clubs*wind 1.250 0.625 0.6250 1.00 0.347对于 Distance 方差分析(已编码单位)来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 3 2681.25 2681.25 893.750 143.00 0.0002因子交互作用 3 387
18、.50 387.50 129.167 20.67 0.0003因子交互作用 1 6.25 6.25 6.250 1.00 0.347残差误差 8 50.00 50.00 6.250 纯误差 8 50.00 50.00 6.250合计 15 3125.00Distance=218.750+1.250*Ball+10.000*Clubs +8.125*Wind +1.250*(Club*Ball)-1.875*(Ball*Wind)+4.375*(Club*Wind)+0.625*(Club*Ball*Wind)第二十四页,讲稿共六十七页哦拟合因子拟合因子:Distance 与与 Ball,clu
19、bs,wind Distance 的效应和系数的估计(已编码单位)项 效应 系数 系数标准误 T P常量 218.750 0.6250 350.00 0.000Ball 2.500 1.250 0.6250 2.00 0.081clubs 20.000 10.000 0.6250 16.00 0.000wind 16.250 8.125 0.6250 13.00 0.000Ball*clubs 2.500 1.250 0.6250 2.00 0.081Ball*wind -3.750 -1.875 0.6250 -3.00 0.017clubs*wind 8.750 4.375 0.6250
20、7.00 0.000Ball*clubs*wind 1.250 0.625 0.6250 1.00 0.347对于 Distance 方差分析(已编码单位)来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 3 2681.25 2681.25 893.750 143.00 0.0002因子交互作用 3 387.50 387.50 129.167 20.67 0.0003因子交互作用 1 6.25 6.25 6.250 1.00 0.347残差误差 8 50.00 50.00 6.250 纯误差 8 50.00 50.00 6.250合计 15 3125.00由于只有由于只有C
21、lubs,Wind的的Main Effect 和和 Clubs*Wind,Wind*Ball 的的 Interaction Effect is Significant (p 0.05)Distance=218.750+1.250*Ball+10.000*Clubs +8.125*Wind-1.875*(Ball*Wind)+4.375*(Club*Wind)第二十五页,讲稿共六十七页哦球棒球棒,球和风以及球棒球和风以及球棒*风风,球球*风之间的相互作用风之间的相互作用 对提高成绩有显著影响对提高成绩有显著影响 Distance=218.750+1.250*Ball+10.000*Clubs+8
22、.125*Wind -1.875*(Ball*Wind)+4.375*(Club*Wind)Distance Max =218.750-1.250+10.000+8.125-1.875+4.375 =238.125为得到最佳成绩,为得到最佳成绩,必须使用必须使用W球棒、球棒、T球在有风的场地上练习球在有风的场地上练习Key 1 W club-1 K club 1 Windy 1 No wind 1 P ball-1 T ball试验结论试验结论第二十六页,讲稿共六十七页哦DOEDOE练习练习练习练习-1-1缺陷定义:缺陷定义:预充气胀:预充气体使包装膜厚度膨胀超过电芯厚度的预充气胀:预充气体使
23、包装膜厚度膨胀超过电芯厚度的240预充气胀比例预充后电芯气胀数理预充气胀比例预充后电芯气胀数理/生产电芯数量生产电芯数量DOE实验目的:研究以电池极片三个参数因子对实验目的:研究以电池极片三个参数因子对Y预充气体量(预充气体量(ml)的)的影响:影响:A:电池极片烘烤温度:电池极片烘烤温度 B:电池极片烘烤时间:电池极片烘烤时间 C:电池极片烘烤加热方式:电池极片烘烤加热方式采用采用3因子因子2水平重复水平重复2次次23因子设计实验因子设计实验(数据见下页)(数据见下页)请确定显著项,简化模型,并分析残差,确定最佳设定?请确定显著项,简化模型,并分析残差,确定最佳设定?第二十七页,讲稿共六十七
24、页哦获得数据获得数据获得数据获得数据见数据:见数据:Three factors.MTW第二十八页,讲稿共六十七页哦DOE练习练习练习练习-2-2场景场景:一位工程师希望通过减小厚度来改善涡轮叶片质量,首先他想定量地研究在相关的生产过一位工程师希望通过减小厚度来改善涡轮叶片质量,首先他想定量地研究在相关的生产过程中,三个最有可能会影响厚度的变量:铸造温度程中,三个最有可能会影响厚度的变量:铸造温度(Mold Temp)、浇注时间、浇注时间(Mold Time)和和放置时间放置时间(Set Time)。根据。根据DOE理论中最简单的理论中最简单的“完全因子设计完全因子设计”,工程师决定开,工程师决
25、定开展一个展一个“三因子,两水平,共八次三因子,两水平,共八次”的现场试验。试验方案和最终结果如表一所的现场试验。试验方案和最终结果如表一所示,试通过主因子作用和交互作用进行分析,并确定过程模型,并进行简化。示,试通过主因子作用和交互作用进行分析,并确定过程模型,并进行简化。铸造温度(C)浇铸时间(S)放置时间(M)厚度(mm)300113.61350113.77300316.75350313.72300123.34350123.24300327.01350324.14第二十九页,讲稿共六十七页哦某炼铁厂为提高铁水温度,需要通过试验选择最好的生产方案经初步分析,某炼铁厂为提高铁水温度,需要通过
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- 实验 部分 因子 设计 讲稿
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