线性代数基础.ppt
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1、高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强第第0章章 线性代数线性代数高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强行列式的定义:行列式的定义:二阶行列式二阶行列式:三阶行列式三阶行列式:3 3!项项项项2 2!项项项项第第0章章 线性代数线性代数高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强n 阶行列式阶行列式:n n!项项项项第第0章章 线性代数线性代数高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强行列式的性质行列式的性质:1、行列式互换两行、行列式互换两行,则其值变号则其值变号;2、若行列式某一行有公因子、若
2、行列式某一行有公因子,则可以把公因子提则可以把公因子提到行列式符号外面;到行列式符号外面;3、行列式若有两行元素对应成比例、行列式若有两行元素对应成比例,则行列式其则行列式其值为值为0;4、行列式若某行元素全为、行列式若某行元素全为0,则行列式其值为则行列式其值为0;5、行列式某行的倍加到另一行上、行列式某行的倍加到另一行上,则所得行列式其值则所得行列式其值不变不变;6、行列式与其转置行列式相等。、行列式与其转置行列式相等。第第0章章 线性代数线性代数高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强行列式的性质:行列式的性质:7、行列式若某行元素为两数之和、行列式若某行元素为两数之和,则该
3、行列式等于则该行列式等于两个行列式之和两个行列式之和,即即 第第0章章 线性代数线性代数高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强行列式的性质:行列式的性质:8、行列式按行展开公式:、行列式按行展开公式:注:上述运算性质对行列式的列也成立注:上述运算性质对行列式的列也成立注:上述运算性质对行列式的列也成立注:上述运算性质对行列式的列也成立 第第0章章 线性代数线性代数高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强常用的特殊行列式:常用的特殊行列式:1、对角行列式:、对角行列式:第第0章章 线性代数线性代数高等工程数学高等工程数学 理学院理学院 杨文强杨文强常用的特殊行列式:常用
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