252用列表法求概率.ppt
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1、可能性事件可能性事件的两个特征的两个特征1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等;各结果发生的可能性相等;可能性事件的概率可以用可能性事件的概率可以用列举法列举法而求得。而求得。列举法列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法的方法1、什么是必然事件?什么是不可能事件?、什么是必然事件?什么是不可能事件?什么是随机事件?什么是随机事件?2、随机事件应注意什么?、随机事件应注意什么?(1)试验应在相同条件下;试验应在相同条件下;(2)可以重复大量试验;)可以重复大量试验;(3)每一次试验结果不一定相同,且无法预测)每一次试验结
2、果不一定相同,且无法预测 下一次试验结果。下一次试验结果。在一定条件下必然发生的事件;在一定条件在一定条件下必然发生的事件;在一定条件下不可能发生的事件;在一定条件下可能发生也下不可能发生的事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。可能不发生的事件。概率的定义是什么?概率的定义是什么?一般的,在大量重复试验中,如果事一般的,在大量重复试验中,如果事件件A发生的频率发生的频率m/n会稳定在某个常数会稳定在某个常数p附近,那么这个常数附近,那么这个常数p就叫做事件就叫做事件A的的概率概率,记为,记为P(A)=p0P(A)1.必然事件的概率是必然事件的概率是P(A)1不可能事件的概率是不可能事件
3、的概率是P(A)0.等可能性事件等可能性事件问题问题1.掷一枚硬币,落地后会出现几种结果?掷一枚硬币,落地后会出现几种结果?正反面向上正反面向上 2种可能性相等种可能性相等问题问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几种抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几种可能?可能?6种等可能的结果种等可能的结果问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能?抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能?5种等可能的结果种等可能的结果。可能性事件的两的特征:可能性事件的两的特征:1.出现的结果有限多个出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等
4、各结果发生的可能性相等;可能性事件的概率可以用列举法而求得。可能性事件的概率可以用列举法而求得。归纳归纳:一般的一般的,如果在一次实验中如果在一次实验中,有有n种种可能的结果可能的结果,并且它们发生的可能性并且它们发生的可能性都相等都相等,事件包含其中的事件包含其中的m种结果种结果,那那么事件发生的概率为么事件发生的概率为P(A)=m/n 在在P(A)=m/n中中,分子分子m和分母和分母n都表示结果的数都表示结果的数目目,两者有何区别两者有何区别,它们之它们之间有怎样的数量关系间有怎样的数量关系?P(A)可能小于可能小于0吗吗?可能可能大于大于1吗吗?例例1:问题(问题(1)掷一枚一硬币)掷一
5、枚一硬币,正面向上的概率是正面向上的概率是多少?多少?问题(问题(2)抛掷一个骰子,它)抛掷一个骰子,它落地时向上的的数为落地时向上的的数为2的概率是多少?的概率是多少?落地时向上的数是落地时向上的数是3的倍数的概率是多少?的倍数的概率是多少?点数为奇数的概率是多少?点数为奇数的概率是多少?点数大于点数大于2且小于且小于5的数的概率是多少?的数的概率是多少?例例3:如图:计算如图:计算机扫雷游戏,在机扫雷游戏,在99个小方格中,随机埋个小方格中,随机埋藏着藏着10个地雷,每个个地雷,每个小方格只有小方格只有1个地雷,个地雷,小王小王在游戏在游戏开始开始时时随随机踩一个小方格,标机踩一个小方格,
6、标号为号为3,在,在3的周围的的周围的正方形中有正方形中有3个地雷,个地雷,我们把他的去域记为我们把他的去域记为A区,区,A区外记为区外记为B区,区,下一步小王应该踩,下一步小王应该踩在在A区还是区还是B区?区?由于由于3/8大于大于7/72,所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解解:A区有区有8格格3个雷,个雷,遇雷的概率为遇雷的概率为3/8,B区有区有99-9=72个小方格,个小方格,还有还有10-3=7个地雷,个地雷,遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72,1随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是(率是()A B C D1 2从甲地到
7、乙地可坐飞机、火车、汽车,从乙地到丙从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车,从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某人乘坐以上交地可坐飞机、火车、汽车、轮船,某人乘坐以上交通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有(通工具,从甲地经乙地到丙地的方法有()种)种A4 B7 C12 D81AC3设有设有12只型号相同的杯子,其中一等品只型号相同的杯子,其中一等品7只,只,二等品二等品3只,三等品只,三等品2只则从中任意取只则从中任意取1只,是二只,是二等品的概率等于等品的概率等于()A B C D14.一个均匀的立方体六个面上分别标有数一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6右图是这个立方体表
8、面的展开图右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是()下一面上的数的一半的概率是()A.B.C.D.CD 3.中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某得奖。参加这个游戏的观
9、众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A.B.C.D.A例4掷两枚硬币,求下列事件的概率:1、两枚硬币全部正面朝上;2、两枚硬币全部反面朝上;3、一枚硬币正面朝上;一枚硬币反面朝上;解;正正,正反,反正,反反解;正正,正反,反正,反反2.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同)两个骰子的点数相同 (2)两个骰子的点数之和是)两个骰子的点数之和是9 (3)至少有一
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