广东省广州市白云区汇侨中学中考数学专题复习《动态问题》课件.ppt
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1、 动态问题的选拔作用动态问题的选拔作用 动态问题的运动对象动态问题的运动对象 解题策略和突破方法解题策略和突破方法 一个题组相当于几十道题一个题组相当于几十道题!.一、有关一、有关动点动点问题的动态题问题的动态题动点与坐标动点与坐标1 1、如图,一个质点在第一象限及、如图,一个质点在第一象限及x x轴、轴、y y轴上运动,在第轴上运动,在第1 1秒钟,它从原点运动到秒钟,它从原点运动到(0(0,1)1),然后接着按图中箭头所示,然后接着按图中箭头所示方向运动,且每秒移动方向运动,且每秒移动1 1个单位,那么第个单位,那么第3535秒时质点所在秒时质点所在位置的坐标是(位置的坐标是()A.A.(
2、4 4,0 0)B.B.(5 5,0 0)C.C.(0 0,5 5)D.D.(5 5,5 5)2612B2 2、如图,在平面直角坐标系中,点、如图,在平面直角坐标系中,点A A1 1是以原点是以原点O O为圆心,半径为为圆心,半径为2 2的圆与过点的圆与过点(0,1)(0,1)且平行于且平行于x x轴的轴的直线直线m m1 1的一个交点;点的一个交点;点A A2 2是以原点是以原点O O为圆心,半径为圆心,半径为为3 3的圆与过点(的圆与过点(0 0,2 2)且平行于)且平行于X X轴的直线轴的直线m m2 2的的一个交点,一个交点,按照这样的规律进行下去,点按照这样的规律进行下去,点A An
3、 n的坐标为的坐标为_._.3、把自然数按下图的次序排在直角坐标系中,每个自然数、把自然数按下图的次序排在直角坐标系中,每个自然数就对应着一个坐标。例如就对应着一个坐标。例如1的对应点是原点(的对应点是原点(0,0),),3的对应点的对应点是(是(1,1),),16的对应点是(的对应点是(-1,2)。)。(1)9的对应点的坐标为的对应点的坐标为_;25的对应点的坐标为的对应点的坐标为_;49的对应点的坐标为的对应点的坐标为_。(2)2009的对应点的坐标是什么?的对应点的坐标是什么?要求简述理由。要求简述理由。(1,-1)(2,-2)(3,-3)分析:奇数的平方在第四象限的角平分析:奇数的平方
4、在第四象限的角平分线上,分线上,452=2025,2n+1=45,n=22,所以所以2025的坐标是(的坐标是(22,-22),),2009的坐标是(的坐标是(6,-22).说明:这类题的解法都有一个共性,就是先求出一些点的说明:这类题的解法都有一个共性,就是先求出一些点的坐标,作为下一步推理的铺垫,再去寻找横纵坐标之间的变化坐标,作为下一步推理的铺垫,再去寻找横纵坐标之间的变化规律,由此得出所求点的坐标。规律,由此得出所求点的坐标。这个题组看上去难度、要求各不相同,用随机零碎的方式这个题组看上去难度、要求各不相同,用随机零碎的方式也可以解答,但其达到的效果应该比不上集中研究的效果好。也可以解
5、答,但其达到的效果应该比不上集中研究的效果好。有的学生推理的能力不强,但是一个由有的学生推理的能力不强,但是一个由3-5题组成的题组,给他题组成的题组,给他们提供了较多尝试的机会,有了更多独立思考的空间,为深度们提供了较多尝试的机会,有了更多独立思考的空间,为深度掌握这类题型提供了条件,当学生下一次接触这类题型时,就掌握这类题型提供了条件,当学生下一次接触这类题型时,就感到记忆尤新、得心应手。感到记忆尤新、得心应手。1、如图,四边形、如图,四边形OABC是矩形,点是矩形,点A、C的坐标分别为的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点,点D是是OA的中点,点的中点,点P在在BC边上边上运动,当
6、运动,当ODP是腰长为是腰长为5的等腰三角形时,点的等腰三角形时,点P的坐的坐标为标为_。动点与三角形动点与三角形 P(2,4),(8,4),(3,4)2、如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片、如图,平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC,O为原点,为原点,点点A、C分别在分别在x轴、轴、y轴上,点轴上,点B坐标为坐标为 (其中(其中m0),),在在BC边上选取适当的点边上选取适当的点E和点和点F,将,将OCE沿沿OE翻折,得到翻折,得到OGE;再将;再将ABF沿沿AF翻折,恰好使点翻折,恰好使点B与点与点G重合,得到重合,得到AGF,且,且OGA=900(1)求)求m的值;的值;(2)求过点)求
7、过点O,G,A的抛物线的解析式和对称轴;的抛物线的解析式和对称轴;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得,使得OPG是是等腰三等腰三角形角形?若不存在,请说明理由;若存在,直接答出所有满足条?若不存在,请说明理由;若存在,直接答出所有满足条件的点件的点P的坐标(不要求写出求解过程)的坐标(不要求写出求解过程)3、如图,抛物线、如图,抛物线y=ax2-8ax+12a(a0)与与x轴交于点轴交于点A、B两点(点两点(点A在点在点B的左侧),抛物线上另有一点的左侧),抛物线上另有一点C在第在第一象限,满足一象限,满足ACB为直角,且恰使为直角,且恰使OCAOBC。(
8、1)求线段)求线段OC的长;的长;(2)求该抛物线的函数关系式;)求该抛物线的函数关系式;(3)在)在x轴上是否存在点轴上是否存在点P,使,使BCP为为等腰三角形等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,的坐标;若不存在,请说明理由。请说明理由。分析:这几道题涉及到等腰三角形的分类,要考虑等腰分析:这几道题涉及到等腰三角形的分类,要考虑等腰三角形的底边可能是三角形的底边可能是OP、也可能是、也可能是PD或或OD,学生常常因,学生常常因考虑问题不全面,造成答案遗漏。考虑问题不全面,造成答案遗漏。如:第如:第1小题,建议学生先用圆规作图,找到符合条件小
9、题,建议学生先用圆规作图,找到符合条件的的3个点个点P的位置,然后在分不同情形进行计算。如果部分学的位置,然后在分不同情形进行计算。如果部分学生没有动手操作,导致答案遗漏,那么在这个题组的下面两生没有动手操作,导致答案遗漏,那么在这个题组的下面两个小题中,他会特别注意分类情况。这样,通过题组练习,个小题中,他会特别注意分类情况。这样,通过题组练习,给学生更多的尝试机会和更多的成功体验,有利于提高全体给学生更多的尝试机会和更多的成功体验,有利于提高全体学生的自信心。学生的自信心。说明:动态问题中常需要进行分类讨论。分类讨论是解说明:动态问题中常需要进行分类讨论。分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,
10、也是一种数学思想,这种思想具有决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想具有明显的逻辑性、综合性和探索性,能训练学生的思维条理性明显的逻辑性、综合性和探索性,能训练学生的思维条理性和概括性,在动态问题中需要对具体情形作完整的分类。和概括性,在动态问题中需要对具体情形作完整的分类。1、如图,将一边、如图,将一边AB长为长为4cm的矩形框架的矩形框架ABCD与两直角边分别为与两直角边分别为4cm、3cm的直角三角形框架拼成直角梯形的直角三角形框架拼成直角梯形ABED。动点。动点P、Q同时同时从点从点E出发,点出发,点P沿沿EDA方向以每秒方向以每秒3cm的速度运动;点的速度运动;点Q沿沿EB
11、A方向以每秒方向以每秒4cm的速度运动。而当点的速度运动。而当点P到达点到达点A时,点时,点Q正正好到达点好到达点A。设。设P、Q同时从点同时从点E出发,经过的时间为出发,经过的时间为t秒。秒。(1)分别求出梯形中)分别求出梯形中DE、AD的长度。的长度。(2)当)当t=1.75时,求时,求EPQ的面积,直接写出此时的面积,直接写出此时EPQ的形状。的形状。(3)在点)在点P、Q运动过程中,是否存在某一时刻,使四边形运动过程中,是否存在某一时刻,使四边形APEQ是梯形?若存在,请求出相应的是梯形?若存在,请求出相应的t值;若不存在,请说明理由。值;若不存在,请说明理由。动点与四边形动点与四边形
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