(精品)方差分析(第六讲.ppt
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1、方差分析方差分析均值差异性的假设检验均值差异性的假设检验l某学校给某学校给4组学生以四种方式辅导自学,一个学期后,学生独立思组学生以四种方式辅导自学,一个学期后,学生独立思考水平的提高数值为下表所示的数据:考水平的提高数值为下表所示的数据:方式方式1方式方式2方式方式3方式方式4374933494248344643454048404938524050374838453651问:问:4种方式对学生独立思考水平的提高是否有显著影响?种方式对学生独立思考水平的提高是否有显著影响?方差分析方差分析l方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。它是方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。它是通过
2、检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。表面上看,方差分析是检验值型因变量是否有显著影响。表面上看,方差分析是检验多个总体的均值是否相同。但本质上,它所研究的是分类多个总体的均值是否相同。但本质上,它所研究的是分类型自变量对数值型因变量的影响。如他们之间有没有关系,型自变量对数值型因变量的影响。如他们之间有没有关系,关系的密切成都如何,等等关系的密切成都如何,等等l之所以叫做方差分析是因为在判断均值之间是否有差异时之所以叫做方差分析是因为在判断均值之间是否有差异时需要借助于方差。需要借助于方差。方差分析中基本概念
3、方差分析中基本概念l因变量因变量:试验的结果:试验的结果l因素(自变量)因素(自变量):也称为自变量或因子,就是指可能:也称为自变量或因子,就是指可能对因变量有影响的分类变量。对因变量有影响的分类变量。l水平水平:因素的不同取值等级(类别)。:因素的不同取值等级(类别)。l总体:因素的每一个水平可以看成是一个总体。总体:因素的每一个水平可以看成是一个总体。l方差分析:当研究分类型自变量对数值型因变量的影方差分析:当研究分类型自变量对数值型因变量的影响时,所用的分析方法。响时,所用的分析方法。l交互作用:如果一个因素的效应在另一因素不同水交互作用:如果一个因素的效应在另一因素不同水平下明显不同,
4、则称为两因素间存在交互作用。平下明显不同,则称为两因素间存在交互作用。l固定因素与随机因素:固定因素与随机因素:l固定因素指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现固定因素指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现了。了。l随机因素指的该因素所有可能的取值在样本中没有出现随机因素指的该因素所有可能的取值在样本中没有出现或不可能全部出现。或不可能全部出现。方差分析中的基本假定:方差分析中的基本假定:服从方差分析的三个基本的假定:服从方差分析的三个基本的假定:1、每个总体服从正态分布。、每个总体服从正态分布。2、每个总体的方差相同。、每个总体的方差相同。3、观测值是独立的。、观测值是独立的。T检验与方
5、差分析所研究的问题检验与方差分析所研究的问题lT检验:关于单因素双水平的问题检验:关于单因素双水平的问题l单因素方差分析:关于单因素多水平的问题单因素方差分析:关于单因素多水平的问题l多因素方差分析:关于多因素多水平的问题多因素方差分析:关于多因素多水平的问题l协方差分析:关于含不可控因素的问题协方差分析:关于含不可控因素的问题l当方差分析中只涉及一个分类型自变量时,当方差分析中只涉及一个分类型自变量时,称为单因素方差分析。称为单因素方差分析。lOne-way analysis of variance l对应对应spss菜单名称:菜单名称:one way ANOVAl研究对象:一个分类自变量对
6、一个数值型因研究对象:一个分类自变量对一个数值型因变量的影响。变量的影响。一、一、单因素方差分析单因素方差分析 (One-way ANOVA)单因素方差分析的基本思想单因素方差分析的基本思想l单因素方差分析用来研究一个控制变量(分类单因素方差分析用来研究一个控制变量(分类型变量)的不同水平是否对观测变量产生了显型变量)的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。著影响。主要解决多于两个总体样本或变量间主要解决多于两个总体样本或变量间均值的比较问题。是一种对多个总体样本的均均值的比较问题。是一种对多个总体样本的均值是否存在显著差异的检验方法。值是否存在显著差异的检验方法。单因素方差分析单因素方差分析
7、主对话框主对话框选入分析的变量即因变量比较分组的变量见图见图 32 多项式比较对话框多项式比较对话框进行均值的多项式进行均值的多项式比较,并在其后的比较,并在其后的参数框中选定阶数参数框中选定阶数 。如一阶:。如一阶:Linear,二阶:二阶:Quadratic,三阶:三阶:Cubic.最高可达五阶最高可达五阶输入多项式各组均值的系数输入多项式各组均值的系数,输入一个系数单击输入一个系数单击Add按钮。系数按钮。系数进入下面方框进入下面方框.依次输入各组均值的系数。依次输入各组均值的系数。如果多项式中只包括第一与第四组的均值的系数如果多项式中只包括第一与第四组的均值的系数,必须把第二、必须把第
8、二、第三个系数输入为第三个系数输入为0。如果只包括第一与第二组的均值如果只包括第一与第二组的均值,则第三、第四个可不输入。则第三、第四个可不输入。可同时建多个多项式,输入一组后按可同时建多个多项式,输入一组后按Next按钮;如果要修改则按钮;如果要修改则按按Previous按钮,修改后按按钮,修改后按Change按钮,删除按按钮,删除按Remove按钮。按钮。显示每组系显示每组系数的总和。数的总和。33 Post Hoc对话框对话框在此对话框中选择进行多重比较的方法在此对话框中选择进行多重比较的方法1.用用t检验完成组间成对均值的比较,对多重比较错误率不检验完成组间成对均值的比较,对多重比较错
9、误率不 进行调整进行调整2.同上,但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率同上,但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率3.用用t检验完成多重配对比较,为多重比较调整显著值,但检验完成多重配对比较,为多重比较调整显著值,但 比比2的界限要小的界限要小4.对所有可能的组合进行同步进入的均值配对比较对所有可能的组合进行同步进入的均值配对比较5.用用F检验进行多重比较检验进行多重比较6.在在Studentized Range分布下进行多重比较分布下进行多重比较7.用用Studentized Range分布进行所有各组均值间的配对比分布进行所有各组均值间的配对比较较8.用用Studentized
10、Range统计量进行所有组间均值的配对比统计量进行所有组间均值的配对比较较,用所有配对比较集合的误差率作为试验误差率用所有配对比较集合的误差率作为试验误差率9.同同8,但但,其临界值是其临界值是TUKEY和和S-N-K的相应值的平均值的相应值的平均值10.进行配对比较时进行配对比较时,使用的逐步顺序与使用的逐步顺序与Student-Newman-Keuls检验的顺序一样检验的顺序一样,但并不是给每个检验设定一个误但并不是给每个检验设定一个误差差 率率,而是给所有检验的误差率设定一个临界值而是给所有检验的误差率设定一个临界值11.用用Studentized最大系数进行比较检验和范围检验最大系数进
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