1.2直线的方程 (2).ppt
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1、ZHISHI SHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.掌握直线方程的点斜式和斜截式.2.了解直线在y轴上截距的概念.ZHISHI SHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.直线的方程一般地,如果一条直线l上任一点的坐标(x,y)都满足一个方程,满足该方程的每一个数对(x,y)所确定的点都在直线l上,我们就把这个方程称为直线l的方程.ZHISHI SHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析
2、MUBIAODAOHANG目标导航2.直线的点斜式与斜截式方程 ZHISHI SHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航名名师师点点拨拨点斜式与斜截式的联系及区别(1)联系:直线的点斜式方程和斜截式方程是直线方程的两种不同形式,它们都可以看成直线上任意一点(x,y)的横坐标x和纵坐标y之间的关系等式,即都表示直线.直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊情况,它们都不能表示斜率不存在的直线.(2)区别:直线的点斜式方程是用直线的斜率k和直线上一点的坐标(x0,y0)来表示的,同一条直线的点斜式方程有无数个.直线的斜截式方程
3、是用直线的斜率k和该直线在y轴上的截距b来表示的,同一条直线的斜截式方程是唯一的.ZHISHI SHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航3.直线在y轴上的截距(1)条件:直线的斜截式方程y=kx+b.(2)结论:b叫作直线y=kx+b在y轴上的截距.名名师师点点拨拨截距与距离的关系:直线在y轴上的截距是它与y轴交点的纵坐标,截距是一个数值,可正、可负、可为0.当截距非负时,它等于直线与y轴交点到原点的距离;当截距为负时,它等于直线与y轴交点到原点距离的相反数.【做一做1】直线y=2x-3的斜率和在y轴上的截距分别是
4、()A.2,2 B.-3,-3C.-3,2D.2,-3答案:DZHISHI SHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航【做一做2】一条直线经过点M(2,-3),倾斜角=135,求这条直线的方程,并画出图形.解:这条直线经过点M(2,-3),斜率k=tan 135=-1.代入直线方程的点斜式得y-(-3)=-(x-2),即x+y+1=0就是所求直线的方程,图形如图所示.知识拓展直线方程与一次函数的关系当直线用斜截式方程表示时,其方程就是函数解析式,斜截式方程与一次函数的表达式相同,但有区别:一次函数y=kx+b(k0)
5、必是一条直线的斜截式方程,斜截式方程中k=0时,不表示一次函数.ZHISHI SHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航题型一题型二题型三【例1】根据下列条件写出直线的点斜式方程.(1)经过点(4,-2),斜率为3;(2)经过点(3,1),倾斜角为135.分析:直线的点斜式方程需要定点坐标和斜率两个条件.(1)可直接写出点斜式方程,(2)中根据倾斜角可求出斜率,再写出点斜式方程.解:(1)由直线的点斜式方程可得,所求直线的点斜式方程为y+2=3(x-4).(2)设直线的倾斜角为,=135,所求直线的斜率k=tan=t
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