3.3.2均匀随机数的产生.pptx
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1、3.3.2 均匀随机数的产生1.1.了解均匀随机数的概念;了解均匀随机数的概念;(重点重点)2.2.掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法;掌握利用计算器(计算机)产生均匀随机数的方法;3.3.会用模拟方法求简单的几何概型的概率;会用模拟方法求简单的几何概型的概率;(重点重点)4.4.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题(难点难点)2.2.古典概型与几何概型的区别与联系:古典概型与几何概型的区别与联系:相同:两者基本事件的发生都是等可能的;相同:两者基本事件的发生都是等可能的;不同:古典概型要求基本事件有有限个不同:古典概型要求基本事件有有限个
2、;几何概型要求基本事件有无限多个几何概型要求基本事件有无限多个.3.3.几何概型的概率公式:几何概型的概率公式:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度度(面积或体积面积或体积)成比例成比例,则称这样的概率模型为几则称这样的概率模型为几何概率模型何概率模型,简称为几何概型简称为几何概型.1.1.几何概型的定义及其特点几何概型的定义及其特点?用几何概型解简单试验问题的方法:用几何概型解简单试验问题的方法:1.1.适当选择观察角度,把问题转化为几何概型求解;适当选择观察角度,把问题转化为几何概型求解;2.2.把基本事件转化为与之对应的区域把基本事件
3、转化为与之对应的区域D D;3.3.把随机事件把随机事件A A转化为与之对应的区域转化为与之对应的区域d d;4.4.利用几何概型概率公式计算利用几何概型概率公式计算.注意:要注意基本事件是等可能的注意:要注意基本事件是等可能的.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数,我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数,还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值,对还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值,对于几何概型,我们也可以进行上述工作于几何概型,我们也可以进行上述工作.某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,他打开收音机的时刻
4、电台报时,他打开收音机的时刻x x是随机的,可以是是随机的,可以是0 06060之间的任何一刻,并且是等可能的之间的任何一刻,并且是等可能的.我们称我们称x x服从服从0,600,60上的均匀分布,上的均匀分布,x x为为0,600,60上的均匀随机数上的均匀随机数.在前面我们已经会用计算器或计算机产生整数值的随在前面我们已经会用计算器或计算机产生整数值的随机数,那么能否利用计算器或计算机产生在区间机数,那么能否利用计算器或计算机产生在区间0,10,1上上的均匀随机数呢?的均匀随机数呢?我们常用的是我们常用的是 上的均匀随机数上的均匀随机数.用计算器产生用计算器产生0 01 1之间之间的的均匀
5、随机数,方法如下:均匀随机数,方法如下:PRBPRBRANDRAND RANDI RANDI STAT DEG STAT DEGENTERENTER RAND RAND 0.052745889 0.052745889 STAT DEG STAT DEGENTERENTER均匀随机数的产生均匀随机数的产生注意:每次结果会有不同注意:每次结果会有不同.如何利用计算机产生如何利用计算机产生0 01 1之间的均匀随机数?之间的均匀随机数?用用ExcelExcel演示演示.(1 1)选定)选定A A1 1格,键入格,键入“RANDRAND()()”,按,按EnterEnter键,则在此键,则在此格中的数
6、是随机产生的格中的数是随机产生的00,11上的均匀随机数;上的均匀随机数;(2 2)选定)选定A A1 1格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,格,点击复制,然后选定要产生随机数的格,比如比如A A2 2A A100100,点击粘贴,则在,点击粘贴,则在A A1 1A A100100的数都是的数都是00,11上的上的均匀随机数,这样我们很快就得到了均匀随机数,这样我们很快就得到了100100个个0 01 1之间的均匀之间的均匀随机数,相当于做了随机数,相当于做了100100次随机试验次随机试验.如果试验的结果是区间如果试验的结果是区间aa,bb上等可能出现的任何一个上等可能出现的任何一个值,
7、则需要产生值,则需要产生aa,bb上的均匀随机数,对此,你有什上的均匀随机数,对此,你有什么办法解决?么办法解决?首先利用计算器或计算机产生首先利用计算器或计算机产生00,11上的均匀随机数上的均匀随机数X=RAND,X=RAND,然后利用伸缩和平移变换:然后利用伸缩和平移变换:Y=X*(bY=X*(b a)a)a a计计算算Y Y的值,则的值,则Y Y为为aa,bb上的均匀随机数上的均匀随机数.变换变换随机模拟方法随机模拟方法例例1 1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6:306:307 7:3030之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间之
8、间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上在早上7 7:00008 8:00 00 之间,问你父亲在离开家前能得到之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件报纸(称为事件A A)的概率是多少?)的概率是多少?法一(几何法)法一(几何法)解:解:设送报人到达的时间为设送报人到达的时间为x x,父亲离开家的时间为,父亲离开家的时间为y.y.(x,y)(x,y)可以看成平面中的点可以看成平面中的点.试验的全部结果所构成的区域面试验的全部结果所构成的区域面积为积为S S=1=11=1.1=1.事件事件A A构成的区域为构成的区域为A=(x,y)|yx,6.5x7.5,7y8A=(x,y)|yx
9、,6.5x7.5,7y8即图中的阴影部分,面积为即图中的阴影部分,面积为思考思考 你能设计一种随机模拟的方法,近似计算上你能设计一种随机模拟的方法,近似计算上面事件面事件A A发生的概率吗?(包括手工的方法或用计算发生的概率吗?(包括手工的方法或用计算器、计算机的方法器、计算机的方法.)法二(随机模拟法)法二(随机模拟法)我们可以做两个带有指针(分针)的圆盘,标上时间,我们可以做两个带有指针(分针)的圆盘,标上时间,分别旋转两个圆盘,记下父亲在离开家前能得到报纸的分别旋转两个圆盘,记下父亲在离开家前能得到报纸的次数,则次数,则 1.1.设设X X、Y Y为为00,11上的均匀随机数,上的均匀随
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- 3.3 均匀 随机数 产生
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