1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.pptx
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1、第一章1.2导数的计算1.2.2基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则(二)1.能利用导数的运算法则求函数的导数能利用导数的运算法则求函数的导数.2.了解复合函数的概念,掌握复合函数的求导法则了解复合函数的概念,掌握复合函数的求导法则.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一导数的运算法则问题导学 新知探究 点点落实答案已知f(x)x2,g(x)sin x,(x)3.思考1试求f(x),g(x),(x).答f(x)2x,g(x)cos x,(x)0.思考2如何求F(x)x2sin x,G(x)x2sin x,H(x)x2sin x,M(x),Q(x)3sin x的导数.答案1.和差的导数f(
2、x)g(x).2.积的导数(1)f(x)g(x).(2)cf(x)cf(x).3.商的导数f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)知识点二复合函数的概念及求导法则答案已知函数y2x5ln x,yln(2x5),ysin(x2).思考1这三个函数都是复合函数吗?答函数yln(2x5),ysin(x2)是复合函数,函数y2x5ln x不是复合函数.思考2试说明函数yln(2x5)是如何复合的?答设u2x5,则yln u,从而yln(2x5)可以看作是由yln u和u2x5,经过“复合”得到的,即y可以通过中间变量u表示为自变量x的函数.答案返回思考3试求函数yln(2x5)的导数.复合函数
3、的概念一般地,对于两个函数yf(u)和ug(x),如果通过变量u,y可以表示成,那么称这个函数为函数yf(u)和ug(x)的复合函数,记作y.复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u),ug(x)的导数间的关系为yx ,即y对x的导数等于_.x的函数f(g(x)yuuxy对u的导数与u对x的导数的乘积类型一应用导数的运算法则求导解析答案题型探究 重点难点 个个击破例1求下列函数的导数:y(x2)(x3)(x4)2x3x24x3.解析答案(3)y(x1)(x3)(x5);解方法一y(x1)(x3)(x5)(x1)(x3)(x5)(x1)(x3)(x1)(x3)(x5)(x1)
4、(x3)(2x4)(x5)(x1)(x3)3x218x23.方法二y(x1)(x3)(x5)(x24x3)(x5)x39x223x15,y(x39x223x15)3x218x23.解析答案(4)yxtan x.反思与感悟解析答案跟踪训练1(1)若函数f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5),且f(x)是函数f(x)的导函数,则f(1)等于()A.24 B.24 C.10 D.10解析答案A解析f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)(x2)(x3)(x4)(x5)(x1)(x2)(x3)(x4)(x5).f(1)(12)(13)(14)(
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- 1.2 基本 初等 函数 导数 公式 运算 法则
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