24.6正多边形与圆.pptx
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1、义务教育教科书(沪科)九年级数学下册义务教育教科书(沪科)九年级数学下册第第24章章 圆圆正多边形正多边形各边相等,各角也相等的多边形各边相等,各角也相等的多边形.正多边形的性质正多边形的性质60正正n n边形内角和:边形内角和:(n n2)1802)180108每条边都相等每条边都相等 每个角都相等每个角都相等135提出问题:提出问题:上节课我们学习了正多边形的定义,并且上节课我们学习了正多边形的定义,并且知道只要知道只要n n等分等分(n3)(n3)圆周就可以得到圆的内圆周就可以得到圆的内接正接正n n边形和圆的外切正边形和圆的外切正n n边形反过来,边形反过来,是是否每一个正多边形都有一
2、个外接圆否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢?和内切圆呢?下面我们仍然以正五边形为例。下面我们仍然以正五边形为例。同理,点同理,点E E在在O O上。上。过正五边形过正五边形ABCDEABCDE的顶点的顶点A A、B B、C C、作、作O O,连,连接接OAOA、OBOB、OCOC、ODODOB=OC,OB=OC,1=21=2ABC=BCDABC=BCD3=43=4AB=DCAB=DC0ABODC (SAS)0ABODC (SAS)OA=ODOA=OD即点即点D D在在O O上。上。所以正五边形所以正五边形ABCDEABCDE有一个外接圆有一个外接圆O O 因为正五边形因为正五边形ABCD
3、EABCDE的的各边是各边是O O中相等的中相等的弦弦,所以,所以弦心距相等弦心距相等因此,以点因此,以点O O为圆心,为圆心,以弦心距以弦心距(OH)(OH)为半径的圆与正五边形的各边都为半径的圆与正五边形的各边都相切可见正五边形相切可见正五边形ABCDEABCDE还有一个以还有一个以O O为圆心为圆心的内切圆的内切圆。性质:性质:任何正多边形都有一个外接圆和任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆一个内切圆,这两个圆是同心圆 ABCDEO正多边形每一边所对的圆心角叫正多边形每一边所对的圆心角叫做做正多边形的中心角正多边形的中心角(即(即AOB)我们把一个正多边形的一个我们把
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