2023届贵州省3+3+3高考备考诊断性联考(二)理科数学试题含答案.pdf
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1、扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建理科数学参考答案第 1 页(共 8 页)2023 届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)理科数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B A A B A B A C D C【解析】1由图可得,图中阴影部分表示的集合为()UBA,因为|04UAxxB,|51x xx 或 ,所以()|01UBAxx,故选 B 220222 1011ii)1(,1(1i)11i1i(1i)(1i)22z 所以,11i22z 则,故选 D 3
2、对于 A,由题图乙可知,样本中男生,女生都大部分愿意选择该门课;对于 B,C,D,由题图甲可知,在愿意和不愿意的人中,都是男生占比较大,所以可以确定,样本中男生人数多于女生人数,故选 B 4由辅助角公式可得:()3cos2sin22cos 26f xxxx,2cos212fxx,为偶函数,正确;最小正周期22T,故错误;令72666xt t,72cos66yt在区间,先减后增,复合函数同增异减易知,正确;2cos62f 0,所()06f x关于点,对称,错误,故选A 5由题可知,离心率2212cbeaa,得33ab,双曲线22221(00)yxCabab:,的一条渐近线不妨为33ayxxb,即
3、330 xy,圆22(2)4xy的圆心(0 2),半径为2r,可得圆心到直线的距离为|6|32 3d,弦长为2222rd,故选A 6令33ytx,则12ztt,由1 01 01xyxyy,作出可行域如图1,则(21)(21)(0 1)ABC,设点()(3 3)P xyD,图 1 理科数学参考答案第 2 页(共 8 页)其中 P 在可行域内,33PDytkx,由图可知当 P 在 C 点时,直线 PD 斜率最小,min3 12303CDtk,当 P 在 B 点时,直线 PD 斜率最大,max142DBtkztt,在243t,当4t 时,max338z,故选 B 7利用三角形相似计算可得,由三角形相
4、似可得11 12hha haah,整理可得121()6h aaah,故选 A 8|4ACE,为 AC 的中点,|2AECE ,()()BA BCBEEABEEC 222()()|412|4BEEABEEABEEABEBE ,14|DEBE,2221620()()()()|49DA DCDEEADEECDEEADEEADEEA 解得:3,故选 B 9 6 个 A 和 2 个 B 随机排成一行共有:1277CC28种不同排法,2 个 B 不相邻共有27C21种,所求概率为213284,故选 A 10对任意121 21 3xx,都有不等式12()()f xg x成立minmin()()f xg x,
5、min()e(1)1 2()0()1 2()(1)xfxxxfxf xf xf,在区间,上单调递增,2e(1ln)e2()1 e()0()(e 3()0 xa g xxg xg xxg xx,单调递增,mineln3e()(1)0(3)0()0 e20C.32g xggg xaa单调递减,故选 11在ABC中,222cos2 3ABACBCACBCACB,221153ACACCC,由22211PAPCAC得:22222111(7)ABBPBPBCAC,解得:16BP 或,又因为17BB,且P靠近B点,所以1BP 由正弦定理可得,ABC外接圆半径2r,三棱 锥PABC的 外 接 球 半 径 R
6、满 足:2221724PBRr,外 接 球 表 面 积2417SR,故选D 121(1)94nnnana,则12(1)94nnnana,得:12(1)nnnnanana 1(1)nna,即122nnnaaa,则数列na为等差数列,且194a,由123273aaa得291a,则 公 差213daa,通 项973nan,数 列na单 调 递 减,而理科数学参考答案第 3 页(共 8 页)323334351258aaaa ,设12nnnnba aa,当30n时,31320810nbbb,当33n时,0nb,显然31322bb,即数列*12()nnna aanN的前32项和最大,故选C 二、填空题(本
7、大题共4小题,每小题5分,共20分)题号 13 14 15 16 答案 15 720 3 22(0,【解析】13角的终边过点43(34)sincos55,解:21sin2(sincos)sincos2sin4 1sincos5 14由题可知,各个二项式系数之和为232n,解得5n,令1x,可得各项系数之和为5(3)1a,解得2a,所以5(32)x展开式中3x 的系数为3235C 3(2)720 152AFFB,l 斜率0k,设 l 倾斜角为,由圆锥曲线统一的焦半径公式可得:21cos1cospp,解得12 2cossin33,又(1 0)F,|ABAFBF 229sin2p,2111|sin|
8、sin|sin|2222sinAOBpSOFFAOFFBOFAB 3 22方法2:也可设直线方程求解 16()g x的定义域为R,关于原点对称,()ee2sin()xxgxxg x,()g x为奇函数,且()ee2cos2 e e2cos0()xxxxg xxxg xR,在 上单调递增,(e)xga(eln(e)0gxa,可化为(e)(eln(e)(eln(e)xgagxagxa,即eeln(e)xaxa,令()eeln(e)exaf xaxax,由 函 数()exf xa eln(e)xa,求得定义域为eax,对函数求导可得:2e()eexfxxa,则存在一个0 x,使得0()0fx,且0e
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