2432相似三角形的判定2_.ppt
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1、 类比的方法应在经验科学类比的方法应在经验科学中占很高的地位,而且科中占很高的地位,而且科学家也曾按照这种推论方学家也曾按照这种推论方法获得很重要的结果。法获得很重要的结果。黑格尔黑格尔 (1770183117701831)德国著名哲学家)德国著名哲学家执教者 王开锋 问题问题1:相似三角形的有关概念(1).三个角对应_、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形(2).相似三角形的对应角 _,对应边_.(3).相似比等于_的两个三角形全等.问题问题2:2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法?我们已经有哪些判别两三角形相似的方法?(1 1)相似三角形的定义)相似三角形的定义(2 2)两角对应相等
2、的两个三角形相似。)两角对应相等的两个三角形相似。相等相等成比例成比例相等相等成比例成比例 1一、复习提问一、复习提问 二、探索新知二、探索新知 观察图2436,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢?图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为将点E由点A开始=_在AC上移动,可以发现当AE_AC时,ADE与ABC相似此时 如果一个三角形的两条边与如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似吗?么这两个三角形相似吗?E类比猜想类比猜想:我们在我们在判断两个三角
3、形全判断两个三角形全等时,使用了哪些等时,使用了哪些方法?判断三角形方法?判断三角形相似是否有类似的相似是否有类似的方法呢?方法呢?活动一活动一:利用刻度尺和量角器画两个三角形,使它们的两条对应边成比例,并且夹角相等量一量第三条对应边的长,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两个角是否对应相等?你能得出什么结论?ABCDEF 如果一个三角形的两条边与另一个三角形如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似两个三角形相似(简单的说成:两边对应成比例两边对应成比例且夹角夹角相等的两个三角形相似 )三角形相似的
4、判定方法三角形相似的判定方法2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似ABC在在 ABC与与DEF中中 B=E,DEF ABC DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的“角角角角”一定只能是两一定只能是两一定只能是两一定只能是两对应边的夹角吗?对应边的夹角吗?对应边的夹角吗?对应边的夹角吗?我爱思考我爱思考 想一想:在上述问题中如果这个角想一想:在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢是这两条边中其中一条边的对角呢,两两个三角形还一定相似吗?个三角形还一定相似吗?GG
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