高中数学平面向量第二十二课时教案.pdf
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1、第二十二教时教材:复习一向量、向量的加法与减法、实数与向量的积目的:通过复习对上述内容作一次梳理,使学生对知识的理解与应用提高到一个新的水平。过程:一、知识(概念)的梳理:1向量:定义、表示法、模、几种特殊向量2向量的加法与减法:法则(作图)、运算律3实数与向量的积:定义、运算律、向量共线的充要条件、平面向量的基本定义二、例题:1若命题 M:AA=BB;命题 N:四边形 ABB A 是平行四边形。则 M 是 N 的(C)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解:若AA=BB,则|AA|=|BB|,且AA,BB方向相同AA BB 从而 ABB A 是平行
2、四边形,即:MN若 ABB A 是平行四边形,则|AA|=|BB|,且 AA BB|AA|=|BB|从而AA=BB,即:NM2设 A、B、C、D、O 是平面上的任意五点,试化简:1CDBCAB2BDACDB3COOBOCOA解:1原式=ADCDACCDBCAB)(2原式=ACACACBDDB0)(3原式=ABABCOOCABCOOCOAOB0)()()(3a=“向东走 5km”,b=“向西走 12km”,试求 a+b 的长度与方向。解:如图:13125|22OB(km)tan AOB=512,AOB=arctan512a+b 的长为 13km,方向与OA成 arctan512的角。4如图:1
3、已知 a、b、c、d,求作向量 a b、c d。2 已知 a、b、c,求作 a+cb 5设 x 为未知向量,a、b 为已知向量,解方程2x(5a+3x 4b)+21a 3b=0 解:原方程可化为:(2x 3x)+(5a+21a)+(4b 3b)=0 x=29a+b6设非零向量 a、b 不共线,c=ka+b,d=a+kb(k R),若 cd,试求 k。解:cd由向量共线的充要条件得:c=d(R)即:ka+b=(a+kb)(k)a+(1 k)b=0又a、b 不共线由平面向量的基本定理:1010kkk7如图:已知在ABCD 中,AH=HD,BF=MC=41BC,设AB=a,AD=b,试用 a、b 分别表示AM、MH、AF。解:ABCD 中,BF=MC=21BC,FM=21BC=21AD=AH FMAH四边形 AHMF 也是平行四边形,AF=HM又:434343ADBCBMa,而4141BCFBbBMABAM=a+43b,BAFBFAMH=41baFAAF(41ba)=41b+aA O B a b a+b a a a a b b b b c c c c c d d d a b a+c b a+c C F A M D B H a b 三、作业:导学?创新 5.1 5.2
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- 高中数学 平面 向量 第二十二 课时 教案
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