【初二】最短路径问题归纳.pdf
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1、最短路径问题专题学习 【基本问题】【问题 1】作法 图形 原理 在直线 l 上求一点 P,使PA+PB 值最小 连 AB,与 l 交点即为 P 两点之间线段最短 PA+PB 最小值为 AB【问题 2】“将军饮马”作法 图形 原理 在直线 l 上求一点 P,使PA+PB 值最小 作 B 关于 l 的对称点 B连 A B,与 l 交点即为 P 两点之间线段最短 PA+PB 最小值为 A B 【问题 3】作法 图形 原理 在直线1l、2l上分别求点M、N,使PMN 的周长最小 分别作点 P 关于两直线的对称点 P 和 P,连 P P ,与两直线交点即为 M,N 两点之间线段最短 PM+MN+PN 的
2、最小值为 线段 P P 的长【问题 4】作法 图形 原理 在直线1l、2l上分别求点M、N,使四边形 PQMN的周长最小 分别作点 Q、P 关于直线1l、2l的对称点 Q和 P连 Q P,与两直线交点即为 M,N 两点之间线段最短 四边形 PQMN 周长的最小值为线段 P P 的长【问题 5】“造桥选址”作法 图形 原理 直线mn,在m、n,上分别求点 M、N,使 MNm,且 AM+MN+BN 的值最小 将点 A 向下平移 MN 的长度单位得 A,连 A B,交n于点N,过 N 作 NMm于M 两点之间线段最短 AM+MN+BN 的最小值为 A B+MN lABlBAl1l2Pl1l2PQmn
3、ABMN精选文库 2【问题 6】作法 图形 原理 在直线l上求两点 M、N(M在左),使aMN,并使AM+MN+NB 的值最小 将点 A 向右平移a个长度单位得 A,作 A 关于l的对称点 A,连 A B,交直线l于点 N,将 N 点向左平移a个单位得 M 两点之间线段最短 AM+MN+BN 的最小值为 A B+MN【问题 7】作法 图形 原理 在1l上求点 A,在2l上求点 B,使 PA+AB 值最小 作点 P 关于1l的对称点P,作 P B2l于 B,交2l于 A 点到直线,垂线段最短 PA+AB 的最小值为线段 PB的长【问题 8】作法 图形 原理 A为1l上一定点,B为2l上一定点,在
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