排列、组合与概率第九课时相互独立.pdf
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1、高三数学教学案 第十章 排列、组合与概率 第九课时 相互独立事件同时发生的概率 考纲摘录 1、理解相互独立事件的概念,能熟练运用公式 P(AB)=P(A)P(B);2、理解独立重复试验的概念,能熟练运用 Pn(k)=CknkknpP)1(;3、能区分几种常见的概型,并能结合运用概率的知识解决实际应用的问题。知识概要 相互独立事件的概念,相互独立事件同时发生的概率公式,独立重复事件的概念,独 立重复事件发生 k 次的概率公式。重点难点 1、公式 P(AB)=P(A)P(B)成立的前提是 A、B 相互独立。(AB 指事件 A、B 同时发生)2、在 Pn(k)=CknkPknp)1(中,要掌握knC
2、的含义,即在几次独立重复试验中,有 k次 A 发生和(nk)次 A 不发生,它们的次数有knC种。3、注意 Pn(k)=CknkPknp)1(=kknknPpC)1(是(1P)+Pn展开式中的第 K+1项,独立重复试验与二项式定理有密切的关系。基础练习 1、甲打靶的命中率为 0.8,乙打靶的命中率为 0.7,若两人同时射击一个目标,则他们都未中靶的概率为 ()A 0.06 B 0.44 C 0.56 D 0.94 2、已知 A 与 B 是相互独立事件,且 P(A)=0.3,P(B)=0.6,则 P(BA)=_ 3、有 100 件产品,其中 5 件次品,从中连取两次,每次取一件,(1)取后不放回
3、;(2)取后放回,则两次都取得合格品的概率分别为_、_。4、种植两株不同的花卉,它们的存活率分别为p、q,则恰有一株存活的概率为()A P+q2pq B P+qpq C p+q D pq 5、一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为8180,则此射手每次射击命中的概率为 ()A 31 B 32 C 41 D 52 例题讲解 例 1:盒中 6 只灯泡,其中 2 只次品,4 只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:(1)取到的 2 只都是次品;(2)取到的 2 只中正品、次品各一只;(3)取到的 2 只中至少有一只正品 例 2:如图,用 A、B、C 三类不同的
4、元件连接成两个系统 N1、N2,当元件 A、B、C都正常工作时,系统 N1正常工作;当元件 A 正常工作且元件 B、C 至少有一个正常工作时,系统 N2正常工作,已知元件 A、B、C 正常工作的概率依次为 0.80,0.90,0.90,分别求两个系统 N1,N2正常工作的概率 P1,P2。例:甲、乙两名围棋手进行比赛,已知每一局甲获胜的概率是 0.6,乙获胜的概率是0.4,比赛时可采用三局两胜或五局三胜制,问在哪一种比赛制度下,甲获胜的可能性较大。例:将一枚硬币连续抛掷 15 次,(1)若该硬币均匀(出现正、反面的概率相等),求正面向上为奇数次的概率,并说明正面向上为奇数次的概率与正面向上为偶
5、数次的概率是否相等。(2)若该硬币有暇疵,正面向上的概率为)121(pp,说明正面向上为奇数次的概率与正面向上为偶数次的概率是否相等。课后作业 班级_学号_姓名_ 1、把一枚硬币连掷 5 次,恰好出现 2 次反面的概率为_。2、一射手命中 10 环的概率为 0.7,命中 9 环的概率为 0.3,求该射手三发命中不少于29 环的概率为_。3、在含有 4 件次品的 100 件产品中,每次取 1 件,取后放回,连取 4 次,所取的 4 件产品中恰有 1 件次品的概率为_。(保留两个有效数字)4、用 5 门命中率均为 0.6 的高射炮同时射击一架敌机,至少有一门击中敌机的概率为_.(保留两个有效数字)
6、5、有 10 名学生,其中 4 名男生,6 名女生,从中任选 2 名学生,恰好是 2 名男生或 2名女生的概率是()A 452 B 152 C 157 D 31 6、某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击 4 次,且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:(1)他第 3 次击中目标的概率是 0.9;(2)他恰好击中目标 3 次的概率是 0.90.1;(3)他至少击中目标 1 次的概率是 10.14。其中正确结论的序号是_。(写出所有正确结论的序号)7、从 1、2、3、4、5 五个数字中,任意有放回地连续抽取三个数字,求下列事件的概率:(1)三个数字完全不同;(2)
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- 排列 组合 概率 第九 课时 相互 独立
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