湖北省随州市2023年中考数学真题试题含解析.docx
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1、 湖北省随州市2023年中考数学真题试题Word版含解析 湖北省随州市2023年中考数学真题试题 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分,每题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1(3分)的相反数是( ) A B C2 D2 2(3分)如图是一个由4个一样正方体组成的立体图形,它的左视图是( ) A B C D 3(3分)以下运算正确的选项是( ) Aa?a=a Baa=1 C(ab)=aab+b D(a)=a 4(3分)如图,在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1、l2上,若l=65,则2的度数是( ) 2 2 2 2 3 6 2 3 6
2、3 3 A25 B35 C45 D65 5(3分)某同学连续6次考试的数学成绩分别是85,97,93,79,85,95,则这组数据的众数和中位数分别为( ) A85 和 89 B85 和 86 C89 和 85 D89 和 86 6(3分)如图,平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两局部,则 的值为( ) A1 B C1 D 7(3分)“龟兔赛跑”这则寓言故事叙述的是竞赛中兔子开头领先,但它由于傲慢在途中睡觉,而乌龟始终坚持爬行最终贏得竞赛,以下函数图象可以表达这一故事过程的是( ) A B C D 8(3分)正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如下图阴影局部,若
3、随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影局部的概率为( ) A B C D 9(3分)我们将如下图的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10?)和“正方形数”(如1,4,9,16?),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为( ) A33 B301 C386 D571 10(3分)如下图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1直线y=x+c与抛物线y=ax+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则以下结论: 2a+b+c0; ab+c0; x(ax+b)a
4、+b; a1 其中正确的有( ) 2 2 A4个 B3个 C2个 D1个 二.填空题(本大题共6小题、每题3分,共18分,只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上) 11(3分)计算: |22 |+2tan45= 12(3分)如图,点A,B,C在O上,A=40度,C=20度,则B= 度 13(3分)已知 是关于x,y的二元一次方程组 的一组解,则a+b= 14(3分)如图,一次函数y=x2的图象与反比例函数y=(k0)的图象相交于A、B两点,与x轴交与点C,若tanAOC=,则k的值为 15(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,A
5、OC=60,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75,得到四边形OABC,则点B的对应点B的坐标为 16(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BCAB,BD=8给出以下推断: AC垂直平分BD; 四边形ABCD的面积S=AC?BD; 顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形; 当A,B,C,D四点在同一个圆上时,该圆的半径为 ; 将ABD沿直线BD对折,点A落在点E处,连接BE并延长交CD于点F,当BFCD时,点F到直线AB的距离为 其中正确的选项是 (写出全部正确推断的序号) 三、解答题(本人题共8小题,共72分,解同意写出必要的演算步骤、文字说明或证明过
6、程) 17(6分)先化简,再求值: 2 ,其中x为整数且满意不等式组 2 18(7分)己知关于x的一元二次方程x+(2k+3)x+k=0有两个不相等的实数根x1,x2 (1)求k的取值范围; (2)若 + =1,求k的值 19(9分)为了解某次“小学生书法竞赛”的成绩状况,随机抽取了30名学生的成绩进展统计,并将统计状况绘成如下图的频数分布直方图,己知成绩x(单位:分)均满意“50x100”依据图中信息答复以下问题: (1)图中a的值为 ; (2)若要绘制该样本的扇形统计图,则成绩x在“70x80”所对应扇形的圆心角度数为 度; (3)此次竞赛共有300名学生参与,若将“x80”的成绩记为“优
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