人教A版新教材必修第一册《章末复习课》教案(定稿).docx
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1、第三章函数的概念与性质章末复习课门知识网络概念函数的概念与性质一、求函数的定义域、值域.求函数定义域的常用依据是分母不为0,偶次根式中被开方数大于或等于。等;由几个式 子构成的函数,其定义域是使各式子有意义的集合的交集;函数的值域是在函数的定义域下 函数值的取值范围,一般是利用函数的图象或函数的单调性求值域.1 .掌握基本集合的交、并、补运算,解简单的不等式,提升逻辑推理和数学抽象素养.例1函数yu)=-j1J+(2Ai)的定义域为()C.(T 2)D.(-8, 加& 1答案D1 A0,1解析由题意%解得旧且由 即以丫)的定义域是(- 8, uQ, 1).函数y=/U-l)的定义域是- 1,2
2、,那么)=X1-31)的定义域为()aT B.-* 3_ 1 1c. 0,1D_y 1答案c解析 由.y=/5-l)的定义域是- 1,2,得x12,即/W的定义域是2,1,令一2(一3尽1,解得OWxWl,即y=/(l 3)的定义域为0,1.反思感悟 求函数定义域的类型与方法(1)已给出函数解析式:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.(2)常见求定义域的形式:根式,根号下非负;分式,分母不为0; 0次寐,底数不为0.(3)复合函数问题:假设7U)的定义域为。,加,/(g(x)的定义域应由aWg(x)WZ?解出;假设人以)的定义域为a, b,那么./U)的定义域为g(x)在口,句上的
3、值域.注意:j(x)中的X与中的g(x)地位相同;定义域所指永远是X的范围.跟踪训练1 (1)假设函数)=火此的定义域是-2,41,那么函数g(x)=A-x)的定义域是()A. -4,4B. -4.2C. -4, -2D. 2,4答案B解析 由一2WxW4,得一44W2.所以函数g(x)=+4, 当一+2x+33 时,函数/CDuji22x3=(xI)?4,(x1)2+4, 10W3, (X1)24, xv1 或汇3(x1)2+4, 10W3, (X1)24, xv1 或汇3的图象如下图,单调递增区间为一和3, +8),单调递减区间为(一8, 1)和(1,3).(2)由题意可知,函数)=兀。与
4、y=?的图象有四个不同的交点,那么0VmV4.故集合M= 力0v/v4.反思感悟作函数图象的方法(1)描点法求定义域;化简;列表;描点;连线.(2)变换法熟知函数图象的平移、伸缩、对称、翻转.平移:y=心)至芭二7=儿力);上加下减一y=J(x)v=/U)土&(其中公0, Q0).对称:y=/U) .关于v轴对视),=胃一#;y=x) .关于*轴对称吗,=-段);y=Jx)声于原点对与=-Jt-x).特别提醒:要利用单调性、奇偶性、对称性简化作图.x, xW0,跟踪训练2函数儿r)=八方程/(幻一帆r)=(),人(0),那么方程的根-x0的个数是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案D
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