2022-2023学年【华师大版】山西省汾西县达标名校中考一模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方
2、形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()A3B4C5D62一个半径为24的扇形的弧长等于20,则这个扇形的圆心角是()A120B135C150D1653如图是某个几何体的三视图,该几何体是()A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥4小手盖住的点的坐标可能为( )ABCD5将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是()ABCD6如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径ADCE运动,则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )ABCD7
3、如图,交于点,平分,交于. 若,则的度数为( ) A35oB45oC55oD65o8的绝对值是()A8B8CD9如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则供选择的地址有()A1处B2处C3处D4处10下列命题中,错误的是()A三角形的两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11已知方程x25x+2=0的两个解分别为x1、x2,则x1+x2x1x2的值为_12已知是二元一次方程组的解,则m+3n的
4、立方根为_13小亮同学在搜索引擎中输入“叙利亚局势最新消息”,能搜到与之相关的结果的个数约为 3550000,这个数用科学记数法表示为 14二次函数y=(a-1)x2-x+a2-1的图象经过原点,则a的值为_15在一次摸球实验中,摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个,这两种乒乓球的大小、材质都相同小明发现,摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右,则箱内黄色乒乓球的个数很可能是_16一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出2个球,都是黄球的概率为 17如图,RtABC中,若C=90,BC=4,tanA=,则AB=_三、解答题(共7小题,满分69分)
5、18(10分)某景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示(1)a= ,b= ;(2)确定y2与x之间的函数关系式:(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到该景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?19(5分)某通讯公司推出,两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租
6、费,且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示有月租的收费方式是_(填“”或“”),月租费是_元;分别求出,两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议20(8分)先化简,再求值:,其中.21(10分)如图,在ABC中,ABC=90,BD为AC边上的中线(1)按如下要求尺规作图,保留作图痕迹,标注相应的字母:过点C作直线CE,使CEBC于点C,交BD的延长线于点E,连接AE;(2)求证:四边形ABCE是矩形22(10分)已知,抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0)和C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)设点M在
7、抛物线的对称轴上,当MAC是以AC为直角边的直角三角形时,求点M的坐标23(12分)如图,AB是O的直径,D、D为O上两点,CFAB于点F,CEAD交AD的延长线于点E,且CE=CF.(1)求证:CE是O的切线;(2)连接CD、CB,若AD=CD=a,求四边形ABCD面积.24(14分)如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若A=D,CD=2(1)求A的度数(2)求图中阴影部分的面积参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】如图所示,(a+b)2=21a2+2ab+b2=21,大正方形的面积为13,2ab=2113=8
8、,小正方形的面积为138=1故选C考点:勾股定理的证明2、C【解析】这个扇形的圆心角的度数为n,根据弧长公式得到20=,然后解方程即可【详解】解:设这个扇形的圆心角的度数为n,根据题意得20=,解得n=150,即这个扇形的圆心角为150故选C【点睛】本题考查了弧长公式:L=(n为扇形的圆心角的度数,R为扇形所在圆的半径)3、A【解析】试题分析:观察可得,主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是矩形,所以这个几何体是三棱柱,故选A考点:由三视图判定几何体.4、B【解析】根据题意,小手盖住的点在第四象限,结合第四象限点的坐标特点,分析选项可得答案【详解】根据图示,小手盖住的点在第四象限,第四象限
9、的点坐标特点是:横正纵负;分析选项可得只有B符合故选:B【点睛】此题考查点的坐标,解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号,进而对号入座,四个象限的符号特点分别是:第一象限(,);第二象限(,);第三象限(,);第四象限(,)5、A【解析】分析:面动成体由题目中的图示可知:此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:绕垂直于底的腰旋转详解:A、上面小下面大,侧面是曲面,故本选项正确;B、上面大下面小,侧面是曲面,故本选项错误;C、是一个圆台,故本选项错误;D、下面小上面大侧面是曲面,故本选项错误;故选A点睛:本题考查直角梯形转成圆台的条件:应绕垂直于底的腰旋转6、B【解析】由题意可知,当时,;当时,;当时
10、,.时,;时,.结合函数解析式,可知选项B正确.【点睛】考点:1动点问题的函数图象;2三角形的面积7、D【解析】分析:根据平行线的性质求得BEC的度数,再由角平分线的性质即可求得CFE 的度数.详解: 又EF平分BEC,.故选D.点睛:本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义,熟知平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键.8、C【解析】根据绝对值的计算法则解答如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数a;当a是零时,a的绝对值是零【详解】解:故选【点睛】此题重点考查学生对绝对值的理解,熟练
11、掌握绝对值的计算方法是解题的关键.9、D【解析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点把三条公路的中心部位看作三角形,那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求【详解】满足条件的有:(1)三角形两个内角平分线的交点,共一处;(2)三个外角两两平分线的交点,共三处如图所示,故选D【点睛】本题考查了角平分线的性质;这是一道生活联系实际的问题,解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线,很容易漏掉外角平分线,解答时一定要注意,不要漏解10、C【解析】根据三角形的性质即可作出判断【详解】解:A、正确,符合三角形三边关系;B、正确;三角形外角和定理;C
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