2022-2023学年安徽省淮北市第二中学中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,是直角三角形,点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上,则的值为( )A2B-2C4D-42如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形,它的主视图是( )ABCD3如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC=3:1,连
2、接AE交BD于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为( )A3:4B9:16C9:1D3:14如图,若ABC内接于半径为R的O,且A60,连接OB、OC,则边BC的长为()ABCD5实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )Aa+b0Ba-b0C6在RtABC中,C90,如果AC4,BC3,那么A的正切值为()ABCD7如图,且.、是上两点,.若,则的长为( )ABCD8如图,将ABC绕点C旋转60得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为()ABC6D以上答案都不对9点A(m4,12m)在第四象限,则m的取值范围是 ()AmBm4Cm4Dm410如图,
3、已知ABCD,DEAF,垂足为E,若CAB=50,则D的度数为()A30B40C50D60二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,在ABC中,AB=2,BC=3.5,B=60,将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_12分解因式:3ax23ay2_13因式分解=_14如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD 中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ给出如下结论:DQ1;SPDQ;cosADQ=其中正确结论是_(填写序号)15将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x3,点B
4、表示的数为2x+1,点C表示的数为4,若将ABC向右滚动,则x的值等于_,数字2012对应的点将与ABC的顶点_重合16被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻一雀一燕交而处,衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤?”设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)班级的课外活动,学生们都很积极.梁老师在某班对同学们进行
5、了一次关于“我喜爱的体育项目”的调査,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)调查了_名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_;(4)学校将举办运动会,该班将推选5位同学参加乒乓球比赛,有3位男同学和2位女同学,现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.18(8分)科研所计划建一幢宿舍楼,因为科研所实验中会产生辐射,所以需要有两项配套工程在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路;对宿含楼进行防辐射处理;已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之
6、间的关系式为yax+b(0x3)当科研所到宿舍楼的距离为1km时,防辐射费用为720万元;当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时,辐射影响忽略不计,不进行防辐射处理,设修路的费用与x2成正比,且比例系数为m万元,配套工程费w防辐射费+修路费(1)当科研所到宿舍楼的距离x3km时,防辐射费y_万元,a_,b_;(2)若m90时,求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时,配套工程费最少?(3)如果最低配套工程费不超过675万元,且科研所到宿含楼的距离小于等于3km,求m的范围?19(8分)某工程队承担了修建长30米地下通道的任务,由于工作需要,实际施工时每周比原计划多修1米,结果比原计划提前1周
7、完成求该工程队原计划每周修建多少米?20(8分)如图所示,小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌,测得标牌下端D处的仰角为30,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该标牌上端C处的仰角为45若该楼高为16.65m,小王的眼睛离地面1.65m,大型标牌的上端与楼房的顶端平齐求此标牌上端与下端之间的距离(1.732,结果精确到0.1m)21(8分)近年来,新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧,随之而来的就是新能汽车销量的急速增加,当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种,从用途上又分为乘用式和商用式两种,据中国汽车工业协会提供的信息,2017年全年新能源乘用车
8、的累计销量为57.9万辆,其中,纯电动乘用车销量为46.8万辆,混合动力乘用车销量为11.1万辆; 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆,其中,纯电动商用车销量为18.4万辆,混合动力商用车销量为1.4万辆,请根据以上材料解答下列问题:(1)请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况;(2)小颖根据上述信息,计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆,并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图,如图1,请你将该图补充完整(其中的百分数精确到0.1%);(3)2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2,请根据图2中信息写
9、出这些城市新能源乘用车销售情况的特点(写出一条即可);(4)数据显示,2018年13月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准,参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研,他将四个完全相同的乒乓球进行编号(用“1,2,3,4”依次对应上述四个厂家),并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀,从中一次拿出两个乒乓球,根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率22(10分)如图,在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分别为E,F求证:ADECBF;求证:四边形BFDE为矩形23(12分)(1)(问题发现)小明遇到这样一个问题:
10、如图1,ABC是等边三角形,点D为BC的中点,且满足ADE=60,DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E,试探究AD与DE的数量关系(1)小明发现,过点D作DF/AC,交AC于点F,通过构造全等三角形,经过推理论证,能够使问题得到解决,请直接写出AD与DE的数量关系: ;(2)(类比探究)如图2,当点D是线段BC上(除B,C外)任意一点时(其它条件不变),试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论(3)(拓展应用)当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC(其它条件不变)时,请直接写出ABC与ADE的面积之比24某文具店购进A,B两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90
11、元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元 (1)求A、B两种钢笔每支各多少元? (2)若该文具店要购进A,B两种钢笔共90支,总费用不超过1588元,并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量,那么该文具店有哪几种购买方案? (3)文具店以每支30元的价格销售B种钢笔,很快销售一空,于是,文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔,涨价卖出,经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖68支;每涨价1元,每月将少卖4支,设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元(a为正整数),销售这批钢笔每月获利W元,试求W与a之间的函数关系式,并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少
12、元?参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以,过点、作轴,轴,分别于、,根据条件得到,得到:,然后用待定系数法即可.【详解】过点、作轴,轴,分别于、,设点的坐标是,则,因为点在反比例函数的图象上,则,点在反比例函数的图象上,点的坐标是,.故选:.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,相似三角形的判定与性质,求函数的解析式的问题,一般要转化为求点的坐标的问题,求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式.2、A【解析】对一个物体,在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图.【详解】解:由主视图的定
13、义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图,故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.3、B【解析】可证明DFEBFA,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案【详解】四边形ABCD为平行四边形,DCAB,DFEBFA,DE:EC=3:1,DE:DC=3:4,DE:AB=3:4,SDFE:SBFA=9:1故选B4、D【解析】延长BO交圆于D,连接CD,则BCD=90,D=A=60;又BD=2R,根据锐角三角函数的定义得BC=R.【详解】解:延长BO交O于D,连接CD,则BCD=90,D=A=60,CBD=30,BD=2R,DC=R,BC=R,故选D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、
14、直角三角形30角的性质、勾股定理,注意:作直径构造直角三角形是解决本题的关键.5、C【解析】根据点在数轴上的位置,可得a,b的关系,根据有理数的运算,可得答案【详解】解:由数轴,得b-1,0a1A、a+b0,故A错误;B、a-b0,故B错误;C、0,故C符合题意;D、a21b2,故D错误;故选C【点睛】本题考查了实数与数轴,利用点在数轴上的位置得出b-1,0a1是解题关键,又利用了有理数的运算6、A【解析】根据锐角三角函数的定义求出即可.【详解】解:在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3, tanA=.故选A.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,熟记锐角三角函数的定义内容是解题的关键.
15、7、D【解析】分析:详解:如图,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故选:D.点睛:本题主要考查全等三角形的判定与性质,证明ABFCDE是关键.8、D【解析】从图中可以看出,线段AB扫过的图形面积为一个环形,环形中的大圆半径是AC,小圆半径是BC,圆心角是60度,所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积【详解】阴影面积=故选D【点睛】本题的关键是理解出,线段AB扫过的图形面积为一个环形9、B【解析】根据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标
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