2022-2023学年广东省深圳市重点达标名校中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E,则阴影部分面积为()ABC6D22郑州地铁号线火车站站口分布如图所示,有A,B,C,D,E五个进出口,小明要从这里乘坐地铁去新郑机场,回来后仍从这里出站,则他恰好
2、选择从同一个口进出的概率是()ABCD3一、单选题如图,ABC中,AB4,AC3,BC2,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,则BE的长为()A5B4C3D24对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为( )ABCD5如图,AB是O的弦,半径OCAB 于D,若CD=2,O的半径为5,那么AB的长为()A3B4C6D86实数在数轴上的点的位置如图所示,则下列不等关系正确的是( )Aa+b0Ba-b0C7的绝对值是()A8B8CD8在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD9如图,ABC内接于O,AD为O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanACBtanA
3、BC=( )A2B3C4D510如图,中,E是BC的中点,设,那么向量用向量表示为( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A,B,C,则ac的值是_12因式分解:4ax24ay2=_13如图,在平行四边形ABCD中,E为边BC上一点,AC与DE相交于点F,若CE=2EB,SAFD=9,则SEFC等于_14如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,E是BC上的一点,BE=3,DFAE,垂足为F,则tanFDC=_15因式分解:9a3bab_16若正多边形的一个内角等于120,则这个正
4、多边形的边数是_17分解因式:8a38a2+2a=_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)先化简,再求值:(a),其中a=3tan30+1,b=cos4519(5分)庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲,乙两种T恤共400件,其每件的售价与进货量(件)之间的关系及成本如下表所示:T恤每件的售价/元每件的成本/元甲50乙60(1)当甲种T恤进货250件时,求两种T恤全部售完的利润是多少元;若所有的T恤都能售完,求该商店获得的总利润(元)与乙种T恤的进货量(件)之间的函数关系式;在(2)的条件下,已知两种T恤进货量都不低于100件,且所进的T恤全部售完,该商店如何安排进货才能使获得的利润最
5、大?20(8分)小张骑自行车匀速从甲地到乙地,在途中因故停留了一段时间后,仍按原速骑行,小李骑摩托车比小张晚出发一段时间,以800米/分的速度匀速从乙地到甲地,两人距离乙地的路程y(米)与小张出发后的时间x(分)之间的函数图象如图所示求小张骑自行车的速度;求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式;求小张与小李相遇时x的值21(10分)如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60,眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度(结果精确到0.1米,).22(10分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测
6、试,并对成绩进行了统计,绘制出如下的统计图和图,请跟进相关信息,解答下列问题:(1)本次抽测的男生人数为 ,图中m的值为 ;(2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数;(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,根据样本数据,估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标23(12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C:y=ax2+bx+c与x轴相交于A,B两点,顶点为D(0,4),AB=4,设点F(m,0)是x轴的正半轴上一点,将抛物线C绕点F旋转180,得到新的抛物线C(1)求抛物线C的函数表达式;(2)若抛物线C与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点,求m的取值范围(
7、3)如图2,P是第一象限内抛物线C上一点,它到两坐标轴的距离相等,点P在抛物线C上的对应点P,设M是C上的动点,N是C上的动点,试探究四边形PMPN能否成为正方形?若能,求出m的值;若不能,请说明理由24(14分)如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象都经过点A(2,2)(1)分别求这两个函数的表达式;(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及ABC的面积参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据题意作出合适的辅助线,可知阴影部分的面积
8、是BCD的面积减去BOE和扇形OEC的面积【详解】由题意可得,BC=CD=4,DCB=90,连接OE,则OE=BC,OEDC,EOB=DCB=90,阴影部分面积为: = =6-,故选C【点睛】本题考查扇形面积的计算、正方形的性质,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答2、C【解析】列表得出进出的所有情况,再从中确定出恰好选择从同一个口进出的结果数,继而根据概率公式计算可得【详解】解:列表得:ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25种等可能的情况,恰好选择从同一个口进出的有
9、5种情况,恰好选择从同一个口进出的概率为=,故选C【点睛】此题主要考查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比3、B【解析】根据旋转的性质可得AB=AE,BAE=60,然后判断出AEB是等边三角形,再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB【详解】解:ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,AB=AE,BAE=60,AEB是等边三角形,BE=AB,AB=1,BE=1故选B【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质,主要利
10、用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义4、D【解析】试题分析:因为规定,所以,所以x=,经检验x=是分式方程的解,故选D.考点:1.新运算;2.分式方程.5、D【解析】连接OA,构建直角三角形AOD;利用垂径定理求得AB=2AD;然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的长度,从而求得AB=2AD=1【详解】连接OAO的半径为5,CD=2,OD=5-2=3,即OD=3;又AB是O的弦,OCAB,AD=AB;在直角三角形ODC中,根据勾股定理,得AD=4,AB=1故选D【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理解答该题的关键是通过作辅助线OA构建直角三角形,在直角三角形中利用勾股定理求相关线段的长度
11、6、C【解析】根据点在数轴上的位置,可得a,b的关系,根据有理数的运算,可得答案【详解】解:由数轴,得b-1,0a1A、a+b0,故A错误;B、a-b0,故B错误;C、0,故C符合题意;D、a21b2,故D错误;故选C【点睛】本题考查了实数与数轴,利用点在数轴上的位置得出b-1,0a1是解题关键,又利用了有理数的运算7、C【解析】根据绝对值的计算法则解答如果用字母a表示有理数,则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定:当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数a;当a是零时,a的绝对值是零【详解】解:故选【点睛】此题重点考查学生对绝对值的理解,熟练掌握绝对
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