空间中直线与直线之间的位置关系优秀课件.ppt
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1、关于空间中直线与直线之间的位置关系优秀现在学习的是第1页,共35页abo如何判断两直线相交?如何判断两直线相交?两直线有公共交点。两直线有公共交点。如何判断两直线平行?如何判断两直线平行?两直线在同一平面,且无公共交点。两直线在同一平面,且无公共交点。ab现在学习的是第2页,共35页2.1.2 空间中直线与直线之间空间中直线与直线之间的位置关系的位置关系现在学习的是第3页,共35页教学重难点重点重点难点难点异面直线的概念异面直线的概念。公理公理4 4及等角定理及等角定理。异面直线所成角的计算异面直线所成角的计算。现在学习的是第4页,共35页 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直黑板两侧所在的直线
2、与课桌边沿所在直线是什么位置关系?线是什么位置关系?既非平行既非平行又非相交又非相交现在学习的是第5页,共35页ABCD六角螺母六角螺母既非平行既非平行又非相交又非相交现在学习的是第6页,共35页 不同在任何一个平面内的两条直线叫做不同在任何一个平面内的两条直线叫做异异面直线面直线(skew lines)空间两条直线的位置关系:空间两条直线的位置关系:共面直线共面直线异面直线异面直线相交直线相交直线平行直线平行直线不同在任何一个平面内,没有公共点。不同在任何一个平面内,没有公共点。同一平面内,有且只有一个公共点。同一平面内,有且只有一个公共点。同一平面内,没有公共点。同一平面内,没有公共点。注
3、 两直线异面的判别一两直线异面的判别一:两条直线两条直线不同在不同在任何任何一个平面内一个平面内.两直线异面的判别二两直线异面的判别二:两条直线两条直线 既不相交、又不平行既不相交、又不平行.现在学习的是第7页,共35页ab异面直线的画法异面直线的画法为表示异面直线不共面的特点,常以平面衬托。为表示异面直线不共面的特点,常以平面衬托。现在学习的是第8页,共35页 下图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方下图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么体,那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线这四条线段所在的直线是异面直线的有是异面直线的有 对。对。DBACEFHG3直线直线EF
4、和直线和直线HG直线直线AB和直线和直线HG直线直线AB和直线和直线CD探探究究现在学习的是第9页,共35页随堂练习一、一、下图长方体中下图长方体中平行平行相交相交异面异面BD和和FH是是 直线直线EC和和BH是是 直线直线BH和和DC是是 直线直线BACDEFHG与棱与棱AB所在直线异面的棱共有所在直线异面的棱共有 条条?4分别是分别是:CG、HD、GF、HE说出以下各对线段的位置关系说出以下各对线段的位置关系?现在学习的是第10页,共35页二、二、画两个相交平面,在这两个平面内各画画两个相交平面,在这两个平面内各画 一条直线,使它们成为:一条直线,使它们成为:平行直线;平行直线;相交直线;
5、相交直线;异面直线异面直线.ab ab ab 现在学习的是第11页,共35页 在同一平面内,如果两条直线都与第三条直在同一平面内,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行在空间中,线平行,那么这两条直线相互平行在空间中,如果两条直线都与第三条直线平行,是否也有类如果两条直线都与第三条直线平行,是否也有类似的规律?似的规律?思思考考现在学习的是第12页,共35页 如图,长方体如图,长方体ABCD-ABCD中,中,BB/AA,DD/AA,那么那么BB与与DD平行吗?平行吗?平行平行观察观察现在学习的是第13页,共35页平行于同一条直线的两条直线互相平行。平行于同一条直线的两条直线互相
6、平行。平行线的传递性平行线的传递性 在空间平行于一条已知直线的所有直线在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行都互相平行。公理:公理:公理:公理:推广:推广:现在学习的是第14页,共35页 如图如图 ,空间四边形空间四边形ABCD中,中,E,F,G,H分别是分别是AB,BC,CD,DA的中点求证:四边形的中点求证:四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。BCADEFHG证明:连接证明:连接BD,因为因为 EH是是 的中位的中位线线,所以所以EH/BD,且且 同理同理FG/BD,且且 所以所以 EH/FG,且,且EH=FGEH=FG 所以所以,四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形。
7、例例2解题思想:解题思想:把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题解立体几何时最主要、最常用的一种方法。解立体几何时最主要、最常用的一种方法。不在同一平面上的四条线段首尾相接,并且最后一不在同一平面上的四条线段首尾相接,并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合,这样的图形叫做条的尾端与最初一条的首端重合,这样的图形叫做空间四边形。空间四边形。现在学习的是第15页,共35页 在例在例2 2中,如果再加上条件中,如果再加上条件AC=BD,那么四边形,那么四边形EFGH是什么图形?是什么图形?四边形四边形EFGH是菱形。是菱形。探探究究BCADEFHG现在学
8、习的是第16页,共35页AOBCPDEFQ 在平面上在平面上,如果一个角的两边和另一个角的两边分别如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补平行,那么这两个角相等或互补.思思考考现在学习的是第17页,共35页空间中,空间中,该该结论是否仍然成立?结论是否仍然成立?在长方体在长方体 中,中,的两对边分别对应平行,这两组角的的两对边分别对应平行,这两组角的大小关系如何?大小关系如何?现在学习的是第18页,共35页 空间中如果有两个角的两边分别对应平行,空间中如果有两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。那么这两个角相等或互补。定理定理 等角定理等角定理现在学习的是第
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- 空间 直线 之间 位置 关系 优秀 课件
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