相对论动力学.ppt
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1、相对论动力学相对论动力学现在学习的是第1页,共38页由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知由上两式得由上两式得同样得同样得现在学习的是第2页,共38页洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式逆变换逆变换正变换正变换现在学习的是第3页,共38页(1)(1)当当当当u u和和和和v v 远小于光速时,相对论速度变换定理又回到伽利略变远小于光速时,相对论速度变换定理又回到伽利略变远小于光速时,相对论速度变换定理又回到伽利略变远小于光速时,相对论速度变换定理又回到伽利略变换,因此换,因此换,因此换,因此伽利略变换是相对论速度变换的低速近似伽利略变换是相对论速度变换的低速近似伽利略变换是相对论速度变换的低速近似伽利略变换
2、是相对论速度变换的低速近似.(3)(3)由相对论速度变换公式,不可能得出大于光速的物体运动速度由相对论速度变换公式,不可能得出大于光速的物体运动速度由相对论速度变换公式,不可能得出大于光速的物体运动速度由相对论速度变换公式,不可能得出大于光速的物体运动速度.即使在极端情况下,即使在极端情况下,即使在极端情况下,即使在极端情况下,令令 ,(2)(2)相对论速度变换定理与光速不变原理在逻辑上必然自洽相对论速度变换定理与光速不变原理在逻辑上必然自洽相对论速度变换定理与光速不变原理在逻辑上必然自洽相对论速度变换定理与光速不变原理在逻辑上必然自洽 讨论讨论真空中的光速真空中的光速c c 是物体运动速度的
3、极限是物体运动速度的极限.现在学习的是第4页,共38页(4)(4)相向或反向时的相对速率相向或反向时的相对速率相向或反向时的相对速率相向或反向时的相对速率 v v:地面地面 S 系系B S 系系地面地面 S 系系S例:设例:设则:则:现在学习的是第5页,共38页例例5 5:设想一飞船以:设想一飞船以 0.80 c 的速度在地球上空飞行,如果的速度在地球上空飞行,如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体,物体相对飞船的速度为这时从飞船上沿速度方向发射一物体,物体相对飞船的速度为 0.90c。问:从地面上看,物体速度多大?。问:从地面上看,物体速度多大?解:地面参考系为解:地面参考系为 系,选飞船参考
4、系为系,选飞船参考系为 系,系,现在学习的是第6页,共38页在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下:在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下:1 1、确定两个作相对运动的惯性参照系;、确定两个作相对运动的惯性参照系;2 2、确定所讨论的两个事件;、确定所讨论的两个事件;3 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐标或其时空间隔;间隔;4 4、用洛仑兹变换讨论。、用洛仑兹变换讨论。小结小结注意注意原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔;原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间
5、隔。隔;原长一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。现在学习的是第7页,共38页例例例例6 6 6 6 尽快获知有无外星人的尽快获知有无外星人的尽快获知有无外星人的尽快获知有无外星人的“好办法好办法好办法好办法”:某某某某外外外外星星星星MM离离离离地地地地球球球球2 2万万万万光光光光年年年年(即即即即光光光光从从从从地地地地球球球球传传传传播播播播到到到到该该该该外外外外星星星星需需需需2 2万万万万年年年年时时时时间间间间),某某某某宇宇宇宇航航航航员员员员以以以以速速速速度度度度u u从从从从地地地地球球球球出出出出发发发发驶驶驶驶向向向向该该该该外外外外星星星星。假假假假设设设设
6、宇宇宇宇航航航航员员员员估估估估计计计计自自自自己己己己还还还还能能能能活活活活100100年年年年,问问问问:该该该该宇宇宇宇航航航航员员员员是是是是否否否否可可可可能能能能在在在在有有有有生生生生之之之之年年年年抵抵抵抵达达达达外外外外星星星星?若若若若可可可可能能能能,其其其其速速速速度度度度u u至至至至少少少少为多大?为多大?为多大?为多大?现在学习的是第8页,共38页现在学习的是第9页,共38页例例7:+介子静止时平均寿命介子静止时平均寿命 (衰变为(衰变为 子与中微子)子与中微子)。用高能加速器把用高能加速器把 +介子介子加速到加速到 求:求:+介子平均一生最长行程。介子平均一生
7、最长行程。解:解:按经典理论按经典理论实验室测得实验室测得相对论考虑时相对论考虑时间膨胀间膨胀 为为原时原时最短最短实验室测得运动的实验室测得运动的 +介子平均寿命介子平均寿命 0 0 0 0 51.175.012=算算 得得现在学习的是第10页,共38页例例 8:已知:已知 介子的静质量为介子的静质量为 电子质量的电子质量的273.27倍倍,其固有寿命,其固有寿命为为作作匀速直线运动匀速直线运动,问它能否在衰变前通过问它能否在衰变前通过17m17m的路程?的路程?解解:设实验室参考系为设实验室参考系为S S系系,随同随同介子运动的惯性系为介子运动的惯性系为S S系系,则则u=0.9200C,
8、u=0.9200C,0 0=则则衰变前通过的路程衰变前通过的路程:它能在衰变前通过它能在衰变前通过17m17m的路程。的路程。此题也可用长度收缩效应来解。此题也可用长度收缩效应来解。现在学习的是第11页,共38页狭义相对论基础(下)动力学现在学习的是第12页,共38页一一.引言引言时间膨胀、长度收缩、洛仑兹变换时间膨胀、长度收缩、洛仑兹变换:相对速度相对速度?(恒力)(恒力)经典力学:经典力学:动量守恒?动量守恒?S系:系:mu+m(u)=0S 系:系:相对论速度变换导致相对论速度变换导致S系和系和S 系中动量不都守恒。系中动量不都守恒。现在学习的是第13页,共38页上面的分析说明:上面的分析
9、说明:经典力学的动力学定律与洛仑兹变换矛盾,应该修改。经典力学的动力学定律与洛仑兹变换矛盾,应该修改。修改思路:修改思路:低速下回到经典力学。低速下回到经典力学。本着先简后繁的原则提出修改方案,与实验对比。本着先简后繁的原则提出修改方案,与实验对比。优先考虑动量守恒定律。优先考虑动量守恒定律。动量定义修改为:动量定义修改为:(相对论动量)(相对论动量)通常称通常称 m(v)为相对论质量,为相对论质量,称称 m(0)=m0 为静质量。为静质量。m 与与 v 的函数关系的函数关系 m(v)可以设想一个碰撞实例导出。可以设想一个碰撞实例导出。然后将牛顿第二定律修改为:然后将牛顿第二定律修改为:现在学
10、习的是第14页,共38页二二.相对论质量公式相对论质量公式设全同粒子设全同粒子设全同粒子设全同粒子A A、B在在在在S S 系中速度系中速度系中速度系中速度如图如图如图如图,并作完全非弹性碰撞并作完全非弹性碰撞并作完全非弹性碰撞并作完全非弹性碰撞.u-uuvA(碰前)(碰前)(碰后)(碰后)S系系S 系系mAmBBAMABxxS S 系中系中系中系中碰撞过程质量守恒:碰撞过程质量守恒:S S 系中系中系中系中碰撞过程动量守恒:碰撞过程动量守恒:S系相对于系相对于 S 系以速度系以速度 u 沿沿 x 轴正向作匀速直线运动,轴正向作匀速直线运动,S 系看来,系看来,B 是静止的,是静止的,A 的速
11、度为:的速度为:现在学习的是第15页,共38页式中式中 M(u)为碰撞后复合粒子的质量,为碰撞后复合粒子的质量,u 为其为其S系系中速度中速度.质量守恒质量守恒动量守恒动量守恒将将(3)(3)中的中的 M(u)代入代入(4)(4)可得:可得:而而故故或或方程两边同乘以方程两边同乘以v/u,可得,可得现在学习的是第16页,共38页取正号代入取正号代入(相对论质相对论质相对论质相对论质速关系速关系速关系速关系)m(v):相对论质量相对论质量;m0:静止质量静止质量 讨论:讨论:讨论:讨论:l l当当当当 v v c c 时:时:时:时:l l当当当当 mm0 0 0,0,v v c c 时时时时:
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- 相对论 动力学
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