自感与互感课件.pptx
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1、第3节 自感与互感一、自感Self-Induction and Mutual Induction 由于回路中电流产生的磁通量发生变化,而在自己回路中激发感应电动势的现象叫做自感现象,这种感应电动势叫做自感电动势。1.自感电动势RLL自感系数或自感(电感)取决于回路的大小、形状、匝数以及。i单位:亨利(H)第1页/共27页L当L=常量:L的方向:反抗回路中电流的改变。电流增加时,自感电动势与原电流方向相反;电流减小时,自感电动势与原电流方向相同。1 L对电路“电磁惯性”的量度结论:L大,L大阻碍电路变化的阻力大L小,L小阻碍电路变化的阻力小2L的定义:注意:两个定义式只有在 L 是常量时是一致的
2、当L=常量:第2页/共27页2.自感 L的计算例.计算一长直螺线管的自感,截面积为S,长为l,单位长度上的匝数为n,管中充有 的磁介质,求 该螺线管的自感L。解:设螺线管通有I 的电流,则管内磁场为:管内全磁通:=N=NnIS=n2 I lSIB=nI=NBS可见:=n2 I V第3页/共27页例.如图所示,螺绕环的总匝数为N,介质。求此螺绕环的自感系数。lR1R2rdr解:设螺绕环通有I 的电流,则环内磁场为:如图取面积元dS=ldr,磁通量为dF=BdS单匝线圈的磁通量为环内全磁通:自感第4页/共27页 例有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为 和 ,通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反.设
3、在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质,求其自感 .解 两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长为 的面 ,并将其分成许多小面元.则第5页/共27页即由自感定义可求出单位长度的自感为第6页/共27页例.两根中心距离为d半径为a的平行输电导线,求:两导线单位长度上的分布电感(d a)。解:如图,设导线中有电流 I,单位长度上的磁通量drdr第7页/共27页3.LR暂态过程例:由一自感线圈L,电阻R,与电源 组成电路。求(1)电键 k 接a回路里 i 的变化,(2)又接到b上回路里 i 的变化。ka,iI,L上产生L,+L=iR积分可得:C为积分常数。由初始条件:t=0,i=0,则 C=/R,kL.解(1)
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