有理数及其运算复习课课堂教学设计.pptx
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1、大庆65中学创新课堂教学模式有理数及其运算复习有理数及其运算复习有理数及其运算复习有理数及其运算复习课课课课25 三月 2023第1页/共48页列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化复习目标复习目标1、复习整理有理数有关概念,整理本章知识网络;2、培养学生综合运用知识解决问题的能力;3、渗透数形结合的思想。第2页/共48页列 表讲 解题 型达 标谈谈收获复习目标归 因强 化列列 表表本章知识结构:第3页/共48页有有有有理理理理数数数数正正正正数数数数 负负负负数数数数 零零零零数数数数轴轴轴轴绝绝绝绝对对对对值值值值加加加加减减减减乘乘乘乘除除除除乘乘乘乘方方方方混混混混合合合
2、合运运运运算算算算知识流程图知识流程图知识流程图知识流程图解决实际问题解决实际问题解决实际问题解决实际问题比比比比较较较较大大大大小小小小 相相相相反反反反数数数数 倒倒倒倒数数数数第4页/共48页有 理 数 及其运算一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较 加、减、乘、除、乘方运算第5页/共48页一、有理数的基本概念1.负数:在正数前面加“”的数;0既不是正数,也不是负数。判断:1)a一定是正数;2)a一定是负数;3)(a)一定大于0;4)0是正整数。第6页/共48页2.有理数:整数和分数统称有理数。有
3、理数有理数整数整数分数分数正整数(自然数)正整数(自然数)零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数(自然数)正整数(自然数)正分数正分数负整数负整数负分数负分数第7页/共48页3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线.1 1)在数轴上表示的两个数,)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;右边的数总比左边的数大;2 2)正数都大于)正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0;正数大于一切负数;正数大于一切负数;-3-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3)所有有理
4、数都可以用数轴上)所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。第8页/共48页4.4.相反数相反数 只有符号不同的两个数,只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。1 1)数)数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2)0 0的相反数是的相反数是0.0.-4-3-4-3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3)若)若a a、b b互为相反数,则互为相反数,则a+b=0.a+b=0.(a a是任意一个有理数);是任意一个有理数);第9页/共48页5.5.倒倒 数数 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数
5、 .1 1)a a的倒数是的倒数是 (a0a0););3 3)若)若a a与与b b互为倒数,则互为倒数,则ab=1.ab=1.2 2)0 0没有倒数没有倒数 ;例:下列各数,哪两个数互为倒数?例:下列各数,哪两个数互为倒数?8 8,-1-1,+(-8-8),),1 1,第10页/共48页6.6.绝对值绝对值一个数一个数a a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。1 1)数)数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;若若a a0 0,则,则a a=;2 2)若若a a0 0,则,则a a=;若若a=0a=0,则,则a a=;-3-3 2 2
6、1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.第11页/共48页7.7.有理数大小的比较有理数大小的比较1 1)可通过数轴比较:)可通过数轴比较:在数轴上的两个数,右边的数在数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;总比左边的数大;正数都大于正数都大于0 0,负数都小于,负数都小于0 0;正数大于一切负数;正数大于一切负数;2 2)两个负数,绝对值大的反而小。)两个负数,绝对值大的反而小。即即:若若a a0,b0,b0,0,且且a ab b,则则a a b.b.第12页/共48页 有理数的五种运算有
7、理数的五种运算1.1.运算法则运算法则2.2.运算顺序运算顺序3.3.运运 算算 律律第13页/共48页1.1.运算法则运算法则1 1)有理数)有理数加法加法法则法则2 2)有理数)有理数减法减法法则法则3 3)有理数)有理数乘法乘法法则法则4 4)有理数)有理数除法除法法则法则5 5)有理数的)有理数的乘方乘方第14页/共48页1)1)有理数加法法则有理数加法法则 同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加;并把绝对值相加;异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号,并用较大的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数减去较小的
8、绝对值;互为相反数的两数相加得的两数相加得0 0;一个数同一个数同0 0相加相加,仍得这个数。仍得这个数。第15页/共48页若若a0,b0,b b b,则则a+b=a+b=用数学语言描述有理数加法法则:用数学语言描述有理数加法法则:同号相加:同号相加:若若a0,b0,a0,b0,则则a+b=a+b=若若a0,b0,a0,b0,b0,b0,a a 0,b0,a0,b0,则则 ab=ab=a ab b若若a0,b0,a0,b0,b0,b0,则则 ab=ab=若若a0,a0,则则 ab=ab=a ab ba ab b数与数与0 0相乘相乘a a为任何有理数,则为任何有理数,则 a0=a0=0 0+-
9、第19页/共48页4)4)有理数除法法则有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数除以一个数等于乘上这个数的倒数;即即ab=a (b0)ab=a (b0)两数相除两数相除,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相除并把绝对值相除;0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数,都都得得0.0.第20页/共48页5)5)有理数的乘方有理数的乘方 求求n n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算,叫做乘方。叫做乘方。正数的任何次幂都是正数;正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数.幂幂指数指数 底数底数 即aaa a
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- 有理数 及其 运算 复习 课堂教学 设计
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