数学空间向量运算的正交分解及基坐标表示新人教A选修.pptx
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1、空间向量运算的空间向量运算的正交分解及基坐标表示正交分解及基坐标表示第1页/共21页教学目标理解空间向量的基底、基向量的概念理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出;理解共面向量定理及其推论;掌握点在已知平面内的充要条件;会用上述知识解决立体几何中有关的简单问题教学重点:点在已知平面内的充要条件共线、共面定理及其应用教学难点:对点在已知平面内的充要条件的理解与运用授课类型:新授课.课时安排:1课时.第2页/共21页共面向量定理复习问题引入练习1、2第3页/共21页lAP思考第4页/共21页lAPB第5页/共21页分析分析:证三点共线可尝试用向量来分析.练习练习2:2:已知已知A
2、 A、B B、P P三点共线,三点共线,O O为直线为直线ABAB外一点外一点 ,且且 ,求,求 的值的值.第6页/共21页练习练习2:2:已知已知A A、B B、P P三点共线,三点共线,O O为直线为直线ABAB外一点外一点 ,且且 ,求,求 的值的值.学习共面第7页/共21页思考思考1二二.共面向量共面向量:1.1.共面向量共面向量:平行于同一平面的向量平行于同一平面的向量,叫做共面向量叫做共面向量.OA注意:注意:空间任意两个空间任意两个向量是共面的向量是共面的,但空,但空间任意三个向量就不间任意三个向量就不一定共面的了。一定共面的了。第8页/共21页思考思考2第9页/共21页第10页
3、/共21页练习1 1练习2引入知识要点本课小结第11页/共21页以 建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系Oxyz若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则 AB=OB-OA=(x2 2-x1 1 ,y2 2-y1 1,z2 2-z1 1)第12页/共21页第13页/共21页第14页/共21页第15页/共21页1答案答案2答案答案A1D1C1B1ACBDFE第16页/共21页证明:设正方体的棱长为1,建立如图的空间直角坐标系xyzA1D1C1B1ACBDFE第17页/共21页第18页/共21页1.基本知识:(1)向量的长度公式与两点间的距离公式;(2)两个向量的夹角公式。2.思想方法:用向量计算或证明几何问题时,可以先建立直角坐标系,然后把向量、点坐标化,借助向量的直角坐标运算法则进行计算或证明。第19页/共21页第20页/共21页感谢您的观看!第21页/共21页
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