2《直角三角形的判定》.ppt
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1、直角三角形有直角三角形有哪哪些性质?些性质?(1)有一个角是直角;有一个角是直角;(2)两个锐角的和为两个锐角的和为90(互余互余);(3)两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方;反之反之,一个三角形满足什么条件,一个三角形满足什么条件,才能是直角三角形呢才能是直角三角形呢?回顾回顾(4)30度所对直角边等于斜边的一半度所对直角边等于斜边的一半;思考思考:(1)有有一个角是直角一个角是直角的三角形是直角三角形;的三角形是直角三角形;(2)有有两个角的和是两个角的和是90的三角形是直角三角形;的三角形是直角三角形;(3)如果一个三角形的三边如果一个三角形的三边a,b,c 满
2、足满足a2+b 2=c2,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形?一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形一个三角形应满足什么条件才能是直角三角形?试一试试一试画一个画一个ABCABC,使它的三边长分别为:,使它的三边长分别为:、6cm6cm、8cm8cm、10cm10cm、5cm5cm、12cm12cm、13cm13cm 猜想:猜想:大边所对的角是什么角?大边所对的角是什么角?问:三边之间有什么关系?问:三边之间有什么关系?如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足 ,那么这个三角形是,那么这个三角形是直角直角三角形。三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2
3、勾股定理:勾股定理:如果直角三角形两直角边分别如果直角三角形两直角边分别为为a,b,斜边为,斜边为c,那么,那么 。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2逆定理:逆定理:如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满满足足 ,那么这个三角形是,那么这个三角形是直直角角三角形。三角形。a a2 2+b+b2 2=c=c2 2反过来 判断由线段判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角组成的三角形是不是直角 三角形三角形?(1)a=15,b=17,c=8;(2)a=13,b=15,c=14 解解:(1)最大边为最大边为17 152+82=225+64=289172=289 152+82=172
4、 以以15,8,17为为边边长长的的三角形三角形是是直角三角形直角三角形(2)最大边为最大边为15 132+142=169+196=365152=225 132+142 152 以以13,15,14为为边边长长的的三角形三角形不是不是直角三角形直角三角形 像像15,17,8,能够成为直角三角形三能够成为直角三角形三条边长的三个条边长的三个正整数正整数,称为,称为勾股数勾股数.方法:方法:只需看两条较小边长的平方和是否只需看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方等于最大边长的平方 下面以下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?三角形?
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