数学空间向量坐标新人教A选修.pptx
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1、一、向量在轴上的投影与投影定理一、向量在轴上的投影与投影定理.ABABABuuABuABAB=l ll ll ll ll ll l,即,即的值,记作的值,记作上有向线段上有向线段叫做轴叫做轴那末数那末数是负的,是负的,轴反向时轴反向时与与是正的,当是正的,当向时向时轴同轴同与与,且当,且当满足满足如果数如果数第1页/共26页空间两向量的夹角的概念:空间两向量的夹角的概念:类似地,可定义向量与一轴或空间两轴的夹角类似地,可定义向量与一轴或空间两轴的夹角.特殊地,当两个向量中有一个零向量时,规定特殊地,当两个向量中有一个零向量时,规定它们的夹角可在它们的夹角可在0 0与与 之间任意取值之间任意取值
2、.或者记作或者记作第2页/共26页空间一点在轴上的投影空间一点在轴上的投影第3页/共26页空间一向量在轴上的投影空间一向量在轴上的投影第4页/共26页向量向量AB在在 轴轴u上的投影记为上的投影记为 关于向量的投影定理(关于向量的投影定理(1 1)向量向量AB在轴在轴u上的投影等于向量的模乘以轴与向上的投影等于向量的模乘以轴与向量量 的夹角的余弦:的夹角的余弦:证明证明第5页/共26页定理定理1 1的说明:的说明:投影为正;投影为正;投影为负;投影为负;投影为零;投影为零;(4)(4)相等向量在同一轴上投影相等;相等向量在同一轴上投影相等;第6页/共26页关于向量的投影定理(关于向量的投影定理
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