求速和加速的拉格朗日描述.pptx
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1、11.1 1.1 流体力学概述流体力学概述EXIT流体的性质描述流体运动的方法流线与迹线系统与控制体雷诺输运定理第1页/共46页2EXIT流体的性质流体的基本物理性质流体的基本物理性质流体质点和流体微元的概念流体质点和流体微元的概念流体的连续性流体的连续性连续介质模型连续介质模型流体的可压缩性与热膨胀性流体的可压缩性与热膨胀性流体的传递性质流体的传递性质流体的运动流体的运动第2页/共46页3EXIT流体的基本物理性质密度某空间点附近单位体积内流体质量的平均值。比容密度的倒数,即单位质量流体所占有的体积。kg/m3 m3/kg 第3页/共46页4EXIT流体的基本物理性质(多组分流体的浓度)质量
2、浓度在单位体积中所含某组分i的质量,通常用i表示。摩尔浓度单位体积中所含某组分i的物质的量,用符号ci表示。kg/m3 混合流体密度质量分数 mol/m3 第4页/共46页5EXIT流体质点和流体微元的概念流体质点流体微元为了满足数学分析的需要,引入流体质点模型:(1)流体质点无线尺度,无热运动,只在外力作用下作宏观平移运动;(2)将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。为了描述流体微团的旋转和变形引入流体微元(流体质元、流体元)模型:(1)流体微元为由大量流体质点构成的微小单元(x,y,z);(2)由流体质点的相对运动形成流体微元的旋转和变形。第5页/共46页6EXIT流体的连续性连续介
3、质模型连续介质模型假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。(1)(1)可用连续性函数可用连续性函数B B(x,y,z,t)描述流体质点物理量随空间分布和描述流体质点物理量随空间分布和时间变化;时间变化;(2)可利用物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程,并用连可利用物理学基本定律建立流体运动微分或积分方程,并用连续函数理论求解方程。续函数理论求解方程。连续介质假设是对物质分子结构的宏观数学抽象。除了稀薄气体、激波外的绝大多数流动问题,均可用连续介质 假设作理论分析。说说明明第6页/共46页7EXIT流体的可压缩性与热膨胀性也可以用体积弹性模量来度量,简称为体积模量,用E 表示。在等温条件下
4、,压强的变化引起流体体积和密度在等温条件下,压强的变化引起流体体积和密度变化的性质。变化的性质。在在SISI制中体积模量的单位是帕制中体积模量的单位是帕(Pa)(Pa)水水 空气空气体积模量越大,说明流体越不容易被压缩。液体的体积模量越大,说明流体越不容易被压缩。液体的可压缩性可压缩性通常可以忽略。通常可以忽略。通常用等温压缩系数来度量,用T表示。流体的可压缩性第7页/共46页8常数EXIT流体的可压缩性与热膨胀性在等温条件下,压强的变化引起流体体积和密度在等温条件下,压强的变化引起流体体积和密度变化的性质。变化的性质。通常用热膨胀系数来度量,用 表示。流体的可压缩性在温度改变时,流体的体积或
5、密度可以改变的性在温度改变时,流体的体积或密度可以改变的性质。质。流体的热膨胀性可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体与不可压缩流体第8页/共46页9牛顿粘性定律EXIT流体的传递性质(动量、能量、质量)动量传递流体的粘性流流体体粘粘性性首首先先表表现现在在相相邻邻两两层层流流体体作作相相对对运运动动时时有有内内摩摩擦擦作作用用。流流体体内内摩摩擦擦的的概概念念最最早早由由牛牛顿顿(I.Newton,1687)在在自自然然哲哲学学的的数学原理数学原理一书中提出一书中提出。“流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力(若其他情况一样),同流体两部分彼此分开的速度成正比”;“不过,流体的阻力正比于速度,与其
6、说是物理实际,不如说是数学假设”。第9页/共46页10牛牛顿顿内内摩摩擦擦假假设设在在过过了了近近一一百百年年后后,由由库库仑仑()用实验得到证实用实验得到证实。库库仑仑把把一一块块薄薄圆圆板板用用细细金金属属丝丝平平吊吊在在液液体体中中,将将圆圆板板绕绕中中心心转转过过一一角角度度后后放放开开,靠靠金金属属丝丝的的扭扭转转作作用用,圆圆板板开开始始往往返返摆摆动动,由由于于液液体体的的粘粘性性作作用用,圆圆板板摆摆动动幅幅度度逐逐渐渐衰衰减减,直直至至静静止止。库库仑仑分分别别测量了测量了三种圆板的衰三种圆板的衰减时间减时间普通板普通板涂腊板涂腊板细砂板细砂板动量传递流体的粘滞现象(粘性)第
7、10页/共46页11动量传递流体的粘性三种圆板的衰减时间均三种圆板的衰减时间均相等相等。库仑得出结论。库仑得出结论:衰衰减减的的原原因因,不不是是圆圆板板与与液液体体之之间间的的相相互互摩摩擦擦 ,而是液体内部的摩擦,而是液体内部的摩擦 。第11页/共46页12EXIT动量传递流体的粘性牛顿粘性定律负号:若则y=c平面下方流体施加给该面上方流体粘性力的方向与x轴的负方向相同。流体的动力学粘性系数,简称粘度,Pas。流体的运动粘性系数,m2/s。第12页/共46页13EXIT动量传递流体的粘性牛顿流体非牛顿流体遵循牛顿粘性定律的流体。所有气体和大多数低分子量的液体均属牛顿型流体。某些高分子溶液、
8、油漆、血液 理想流体粘性系数等于零的流体。当流体的粘性较小(如水、空气等),或各层流体运动的相对速度也不大时,所产生的粘性应力较之其他的作用力(如惯性力等)可忽略不计粘性流体实际流体第13页/共46页14能量传递流体的导热现象(导热性)傅立叶定律流体的导热现象:当静止流体中的温度分布不均匀时,流体分子会从温度高的地方向温度低的地方迁移,同时流体的热能也伴随着分子热运动从高温区域向低温区域传递的现象。热流密度(单位时间单位面积上所传递的热量),w/m2。第14页/共46页15质量传递流体的扩散现象菲克定律流体的扩散现象:当流体的密度分布不均匀时,流体的分子会从高密度处向低密度处迁移的现象。自扩散
9、指在单组分流体中,因流体自身密度差所引起的扩散;互扩散多组分的混合流体中,因各组分各自的浓度差而在其他组分中所引起的扩散;流体沿y轴方向的质量扩散通量(单位时间通过单位面积的物质质量),kg/(m2s)第15页/共46页16三种传递现象的相似性第16页/共46页17流体的状态参数与状态方程一定质量流体容积、压强与绝对温度的状态方程:理想气体:单位质量单组分气体:A、B两组分混合气体:高温压缩气体:第17页/共46页18EXIT流体的运动流体分子微观运动流体分子微观运动 自身热运动自身热运动流体团宏观运动流体团宏观运动 外力引起外力引起 统计平均值统计平均值流体团分子速度的统计平均值曲线流体团分
10、子速度的统计平均值曲线临界体积临界体积第18页/共46页19描述流体运动的方法描述流体运动的方法拉格朗日法拉格朗日法对对象象为为流流体体质质点点,描描述述每每个个流流体体质质点点自自始始至至终终的的运运动动过过程程,即即流流体体质质点点的的位位置置随随时时间间的的变变化化规规律律。研研究究质质点点的的运动轨迹运动轨迹用用数数学学语语言言来来描描述述流流体体的的运运动动(方方程程,数数学学模模型型),把真实的物理问题转变为数学问题。把真实的物理问题转变为数学问题。欧拉法欧拉法对对象象为为空空间间点点,描描述述空空间间每每一一点点上上的的流流体体运运动动随随时时间间的的变变化化。研研究究物物理理量
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