物理光学与应用光学第六章幻灯片.ppt
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1、物理光学与应用光学第六章第1页,共118页,编辑于2022年,星期一本章重点本章重点u 光学系统像差的基本概念光学系统像差的基本概念u光学系统像差的种类光学系统像差的种类 u初级单色像差初级单色像差第2页,共118页,编辑于2022年,星期一 实际光学系统都有一定大小的相对孔径和视场,远远超出近轴实际光学系统都有一定大小的相对孔径和视场,远远超出近轴区所限定的范围。区所限定的范围。与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面存与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差异,被称为在一定的差异,被称为像差像差在光学系统中由透镜材料的特性或折射(或反射)表在光学系统中由透镜材料的特性或
2、折射(或反射)表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差,面的几何形状引起实际像与理想像的偏差,在几何光学中,我们知道一个物点经单折射球面后不能够完善成像,但若在几何光学中,我们知道一个物点经单折射球面后不能够完善成像,但若把光线限制在近轴范围内,即把光线限制在近轴范围内,即:则可认为物点成理想的像点,但则可认为物点成理想的像点,但若高次项不可忽略,就会出现不完善成像的情况。若高次项不可忽略,就会出现不完善成像的情况。第3页,共118页,编辑于2022年,星期一像差的大小反映了光学系统质量的优劣几何像差主要有七种:单色光像差单色光像差(光学系统对单光学系统对单色光成像所产生的像差色光成像所产生的像
3、差)有五有五种:种:球差球差彗差彗差(正弦差正弦差)像散像散场曲场曲畸变畸变复色光像差复色光像差(由不同折射率引由不同折射率引起的不同波长光线的成像位置起的不同波长光线的成像位置和大小也不同和大小也不同)有两种:有两种:位置色差位置色差(轴向色差轴向色差)倍率色差倍率色差(垂轴色差垂轴色差)基于物理光学:基于物理光学:波象差波象差(实际波面与理想球面波的偏实际波面与理想球面波的偏差差)第4页,共118页,编辑于2022年,星期一第5页,共118页,编辑于2022年,星期一像差校正:像差校正:在实际光学系统中,各种像差是同时存在的,在实际光学系统中,各种像差是同时存在的,像差的像差的大小反映了光
4、学系统质量的优劣大小反映了光学系统质量的优劣。这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等,降低了成像质量。逼真度等,降低了成像质量。完全消除像、色差是不可能的,针对光学系统的不同完全消除像、色差是不可能的,针对光学系统的不同用途,只要把像、色差降低在某范围内,使光接收器不能用途,只要把像、色差降低在某范围内,使光接收器不能分辨,或者说这种差别只要能骗过光接收器,就可以认为分辨,或者说这种差别只要能骗过光接收器,就可以认为是理想的。是理想的。第6页,共118页,编辑于2022年,星期一1 1、原则原则单色像差:选择接收器最灵敏的谱线。复色
5、像差:选择接收器能接收的波段范围的两边缘附近的谱 线校正。同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制,三者合理同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制,三者合理同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制,三者合理同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材料限制,三者合理匹配。匹配。匹配。匹配。2、目视光学仪器目视光学仪器 人眼为接收器,波长范围是380760nm,灵敏波长是=555nm。所 以,一 般 选 择D光(=589.3nm)和e光(=546.1nm)校正光学单色像差。用F光(=486.1nm)和C光(=656.3nm)校正色差。3、普通照相系统普通照
6、相系统 照相底片为接收器,胶片对蓝光较灵敏,所以用F光校正单色像差。D光和G光(=434.1nm)校正色差。像差计算的谱线选择像差计算的谱线选择第7页,共118页,编辑于2022年,星期一像差计算的谱线选择像差计算的谱线选择4.天文照相系统天文照相系统 对G光(=434.1nm)消单色像差,对h光(=404.7nm)和F光(=486.1nm)消色差。5.近红外光学系统近红外光学系统 对C光消单色像差,对d光(=587.6nm)和A光(=768.2nm)消色差。6.紫外光学系统紫外光学系统 对i光(=365.0nm)消单色像差,对=257.0nm光和h光(=404.7nm)消色差。7.特殊光学系
7、统特殊光学系统 针对特定波长消单色像差,无需消色差。第8页,共118页,编辑于2022年,星期一光线的光路计算光线的光路计算已知条件:已知条件:光学系统的结构参数(光学系统的结构参数(r,d,n)物体的位置和大小物体的位置和大小入瞳的位置和大小入瞳的位置和大小要解决的问题:要解决的问题:理想像的位置和大小理想像的位置和大小实际像的位置和大小实际像的位置和大小像差像差轴上点近轴光线轴上点近轴光线轴上点远轴光线轴上点远轴光线轴外点近轴光线轴外点近轴光线轴外点远轴光线轴外点远轴光线第9页,共118页,编辑于2022年,星期一光线光路的计算主要有三类:光线光路的计算主要有三类:子午面内的光线光路计算子
8、午面内的光线光路计算沿轴外点主光线的细光束像点的计算沿轴外点主光线的细光束像点的计算子午面外光线或空间光线的计算子午面外光线或空间光线的计算对于小视场的光学系统,例如望远物镜和显微物镜等,只对于小视场的光学系统,例如望远物镜和显微物镜等,只要求校正与孔径有关的像差,所以只需计算上述第一种光要求校正与孔径有关的像差,所以只需计算上述第一种光线。对大孔径、大视场的光学系统,如照相物镜等,要求线。对大孔径、大视场的光学系统,如照相物镜等,要求校正所有像差,所以需要计算上述三种光线。校正所有像差,所以需要计算上述三种光线。第10页,共118页,编辑于2022年,星期一第11页,共118页,编辑于202
9、2年,星期一子午面内的光线光路计算子午面内的光线光路计算1.1.近轴光线的光路计算近轴光线的光路计算轴上点近轴光的计算公式:轴上点近轴光的计算公式:角角u对入瞳边缘取值的计算称为对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算第一近轴光线计算.对于有对于有k个面的折射系统,根据过渡公式由初始数据可以个面的折射系统,根据过渡公式由初始数据可以确定像方截距和像方孔径角确定像方截距和像方孔径角.用小用小用小用小l l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳第12页,共118页,编辑于2022年,星期一近轴光线的光路计算近轴光线的光
10、路计算 1 1、近轴光线、近轴光线 近轴条件近轴条件:光线在主轴附近很小的区域,光线在主轴附近很小的区域,且与主轴夹角较小(且与主轴夹角较小(55)。)。实际实际光线用光线用大写大写字母,字母,近轴近轴光线用光线用小写小写字母。字母。第13页,共118页,编辑于2022年,星期一高斯像高斯像 近轴细光束所成的完善像。近轴细光束所成的完善像。(像距只与物距有关)(像距只与物距有关)高斯像面通过高斯像点且垂直于光轴的平面高斯像面通过高斯像点且垂直于光轴的平面 物像共轭点物像共轭点高斯像面高斯像面第14页,共118页,编辑于2022年,星期一 如图所示,初始数据为如图所示,初始数据为 当物体位于无限
11、远时,当物体位于无限远时,时,时,为已知。为已知。理想像高为理想像高为 ,为第一近轴光求得的高斯像面位为第一近轴光求得的高斯像面位置,置,为出瞳到光学系统最后一面的距离。为出瞳到光学系统最后一面的距离。第二近轴光计算第二近轴光计算:取发自物面边缘点,并通过入瞳中心的光线。取发自物面边缘点,并通过入瞳中心的光线。第15页,共118页,编辑于2022年,星期一2.2.远轴光线的光路计算远轴光线的光路计算第16页,共118页,编辑于2022年,星期一第17页,共118页,编辑于2022年,星期一第18页,共118页,编辑于2022年,星期一第19页,共118页,编辑于2022年,星期一子午平面内的特
12、殊光线子午平面内的特殊光线第20页,共118页,编辑于2022年,星期一第21页,共118页,编辑于2022年,星期一22子午面:物点(或主光线,即通过孔径中心的光线)所在并包含光轴的平面。对于轴对称系统的轴上物点,它有无限多个子午面。对于一给定的轴外物点,仅有一个子物面。弧矢面:包含主光线并且垂直于子午面的平面。子午光线子午光线弧矢光线弧矢光线物点物点透镜透镜光轴光轴子午平面子午平面弧矢平面弧矢平面主光线主光线沿轴外点主光线细光束的光路计算沿轴外点主光线细光束的光路计算子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的计算。第22页,共118页,编辑于2022年,
13、星期一 轴上点:子午面与弧矢面光线分布一样轴上点:子午面与弧矢面光线分布一样轴上点:子午面与弧矢面光线分布一样轴上点:子午面与弧矢面光线分布一样 轴外点:弧矢光线对称于子午面,子午面内光线光束的对称性被破坏轴外点:弧矢光线对称于子午面,子午面内光线光束的对称性被破坏轴外点:弧矢光线对称于子午面,子午面内光线光束的对称性被破坏轴外点:弧矢光线对称于子午面,子午面内光线光束的对称性被破坏。主光线主光线第23页,共118页,编辑于2022年,星期一第24页,共118页,编辑于2022年,星期一第25页,共118页,编辑于2022年,星期一第26页,共118页,编辑于2022年,星期一第27页,共11
14、8页,编辑于2022年,星期一计算举例计算举例一望远物镜的焦距一望远物镜的焦距f=100mm,相对口径,相对口径D/f=1/5,视场角视场角2=6,其其结结构参数如下:构参数如下:r/mmd/mmnDD62.5-43.654.01.516330.00806-124.352.51.672700.015636试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线成像特征,以及主光线细光束成像特征。成像特征,以及主光线细光束成像特征。第28页,共118页,编辑于2022年,星期一第29页,共118页,编辑于2022年,星期一第30页,共118页,编辑于2022年
15、,星期一球差球差第31页,共118页,编辑于2022年,星期一畸变畸变第32页,共118页,编辑于2022年,星期一像散像散子午场曲子午场曲弧矢场曲弧矢场曲第33页,共118页,编辑于2022年,星期一第34页,共118页,编辑于2022年,星期一35在实际光学系统中,各种像差是同时存在的。这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等,降低了成像质量。逼真度等,降低了成像质量。1、球差:、球差:球面像差的简称球面像差的简称(轴上点轴上点)轴上点的球差轴上点的球差第35页,共118页,编辑于2022年,星期一例1:已知一折射球面其r=36.
16、48mm,n=1,n=1.5163。轴上点A的截距 L=-240mm,由它发出一同心光束,今取U为-1、-2、-3 的三条光线,分别求它们经折射球面后的光路。(即求像方截距L 和像方倾斜角U)AEOCnn-240mm第36页,共118页,编辑于2022年,星期一U=-1:U=1.596415L=150.7065mmU=-3:U=5.204484 L=141.6813mmU=-2:U=3.291334 L=147.3711mmAEOCnn-240mm可以发现:同一物点发出的物方倾斜角不同的光线过光组后并不能交于一点!第37页,共118页,编辑于2022年,星期一球差的定义和表示方法球差的定义和表
17、示方法 1、球差的定义、球差的定义轴上点发出的同心光束,经光学系统各个折射面折射后,不轴上点发出的同心光束,经光学系统各个折射面折射后,不同孔经角同孔经角U的光线交光轴于不同点上,相对于理想像点的位的光线交光轴于不同点上,相对于理想像点的位置有不同的偏离,这就是球面像差,简称球差。置有不同的偏离,这就是球面像差,简称球差。它由孔径引它由孔径引它由孔径引它由孔径引起起起起。称为消球差系统称为消球差系统 球差校正不球差校正不足或欠校正足或欠校正 球差校正过球差校正过头或过校正头或过校正 -Lm第38页,共118页,编辑于2022年,星期一A-Umax-UhmaxhALL-Tl垂轴球差垂轴球差:轴向
18、球差轴向球差:球差的特点:球差的特点:球差是入射高度球差是入射高度球差是入射高度球差是入射高度h h或孔径角或孔径角或孔径角或孔径角U U的函数的函数的函数的函数球差具有对称性球差具有对称性 球差与视场角无关球差与视场角无关球差与视场角无关球差与视场角无关第39页,共118页,编辑于2022年,星期一球差可以展开为球差可以展开为h h或或U U的多项式:的多项式:大部分系统的三级以上球差系数为小量:大部分系统的三级以上球差系数为小量:小孔径光学系统主要考虑初级球差小孔径光学系统主要考虑初级球差大孔径光学系统必须考虑高级球差大孔径光学系统必须考虑高级球差或或初级球差初级球差二级球差二级球差三级球
19、差三级球差第40页,共118页,编辑于2022年,星期一光学系统的球差分布公式光学系统的球差分布公式单个折射面的球差分布系数可写为:单个折射面的球差分布系数可写为:多个折射球面的球差分布系数为:多个折射球面的球差分布系数为:光学系统的球差分布:光学系统的球差分布:第41页,共118页,编辑于2022年,星期一光学系统的初级球差分布公式光学系统的初级球差分布公式单个折射面的初级球差分布系数可写为:单个折射面的初级球差分布系数可写为:多个折射球面的初级球差分布系数为:多个折射球面的初级球差分布系数为:光学系统的初级球差分布:光学系统的初级球差分布:第42页,共118页,编辑于2022年,星期一单正
20、透镜产生负球差,自身无法单独消球差单正透镜产生负球差,自身无法单独消球差单正透镜产生负球差,自身无法单独消球差单正透镜产生负球差,自身无法单独消球差单负透镜产生正球差,自身无法单独消球差单负透镜产生正球差,自身无法单独消球差一般意义来说:一般意义来说:2、球差的校正、球差的校正单透镜的球差特征单透镜的球差特征第43页,共118页,编辑于2022年,星期一单一透镜其球差不可能降低为零单一透镜其球差不可能降低为零 单单正正透镜会产生透镜会产生负值负值球差,也被称球差,也被称为为球差校正不足球差校正不足或或欠校正欠校正 单单负负透镜会产生透镜会产生正值正值球差,也被称为球差,也被称为球差校正过头球差
21、校正过头或或过校正过校正如果将正负透镜组合起来,能否如果将正负透镜组合起来,能否使球差得到校正?使球差得到校正?这种组合光组被称为这种组合光组被称为消球差光组消球差光组第44页,共118页,编辑于2022年,星期一球差随正透镜形状而变的曲线 球差随负透镜形状而变的曲线 第45页,共118页,编辑于2022年,星期一消球差的基本思路消球差的基本思路采用正、负透镜组合进行正负球差补偿,实现消球差采用正、负透镜组合进行正负球差补偿,实现消球差由于球差与入射高度或孔径角的偶数次方函数,因此,由于球差与入射高度或孔径角的偶数次方函数,因此,只能正对某一入射高度或孔径角度来消球差。只能正对某一入射高度或孔
22、径角度来消球差。通常使初级球差与高级球差大小相等,符号相反,在通常使初级球差与高级球差大小相等,符号相反,在 边缘光带处补偿球差,使球差校正为零。边缘光带处补偿球差,使球差校正为零。第46页,共118页,编辑于2022年,星期一最简单的方法是在透镜前加一个光阑只让近轴光线通过第47页,共118页,编辑于2022年,星期一设边光:设边光:通常对球差展开式写成归一化形式:通常对球差展开式写成归一化形式:可由上式求得任意可由上式求得任意h值的球差值。值的球差值。注意:注意:对对给给定定的的光光学学系系统统(即即球球差差系系数数A1A1、A2A2为为定定值值)只只能能对对一一个个h/hh/hm m值值
23、校校正正,即即只只能能对对一一带带的光线消球差!的光线消球差!则:则:对边光消球差:对边光消球差:所以:所以:第48页,共118页,编辑于2022年,星期一微分上式,并令其为零微分上式,并令其为零 此式说明,当边光球差为零时,带光具有最大的剩余球此式说明,当边光球差为零时,带光具有最大的剩余球此式说明,当边光球差为零时,带光具有最大的剩余球此式说明,当边光球差为零时,带光具有最大的剩余球差值。差值。差值。差值。这就是这就是这就是这就是一定要选边光和带光进行球差计算的原因。一定要选边光和带光进行球差计算的原因。一定要选边光和带光进行球差计算的原因。一定要选边光和带光进行球差计算的原因。第49页,
24、共118页,编辑于2022年,星期一第50页,共118页,编辑于2022年,星期一光光学学系系统统之之所所以以能能校校正正球球差差,是是因因为为初初级级球球差差与与二二级级球球差反号,在某一带上相互抵消之故。差反号,在某一带上相互抵消之故。光光学学系系统统设设计计是是改改变变结结构构参参数数控控制制初初级级球球差差,使使之之与与二级球差获得平衡,从而获得球差校正。二级球差获得平衡,从而获得球差校正。当当孔孔径径增增大大时时,光光学学系系统统二二级级球球差差与与初初级级球球差差迅迅速速增增大大,带带光光的的剩剩余余球球差差亦亦随随之之增增大大。故故系系统统相相对对孔孔径径不能任意增大不能任意增大
25、,孔径愈大,为消球差所需的结构愈复杂。孔径愈大,为消球差所需的结构愈复杂。第51页,共118页,编辑于2022年,星期一52大孔径产生的球差第52页,共118页,编辑于2022年,星期一53加发散透镜消除球差第53页,共118页,编辑于2022年,星期一54球差第54页,共118页,编辑于2022年,星期一解:解:称称孔径取点系数孔径取点系数,一般取,一般取0.3,0.5,0.707,0.85,1共五个数。共五个数。例:例:10倍倍显显微物微物镜镜,求球差的表达式,求球差的表达式则则联联立求得立求得球差可表示球差可表示为为:第55页,共118页,编辑于2022年,星期一对于单个折射球面,在以下
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