2721相似三角形的判定2.pptx
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1、相似三角形相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。叫做相似三角形。ABCEDF相似三角形对应角相等、对应边成比例相似三角形对应角相等、对应边成比例.第1页/共23页ABCDE 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似.DE/BC,ADE ABC.第2页/共23页ABCDEF 如图,如图,E是平行四边形是平行四边形ABCD的边的边BC的延长的延长线上一点,连接线上一点,连接AE交交CD于于F,则图中共有相似三则图中共有相似三角形角形_对对 3第3页/共2
2、3页ACB已知:如图,在ABC和ABC中,求证:ABCABC.=ABABBCBCACACABCABCDE=BC,AE=AC.ADE ABC.ABCABC.DE第4页/共23页ABCBAC证明证明:在在ABC的边的边AB上截取上截取AD=AB,过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E.DE第5页/共23页ABCCBA过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E.DEADEABC,=ADABDEBCAEAC=ABABBCBCACACAD=AB,DEBC=BCBCAEAC=ACACDE=BC,AE=AC.ADE ABC.ABCABC.,.证明证明:在在ABC的边的边AB上截取上截取AD=AB,第6页/共
3、23页ABCACB=ABABBCBCACACABCABC.如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说简单地说:三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.第7页/共23页ABCACB已知:如图,在ABC和ABC中,求证:ABCABC.=ABABACAC,A=A.第8页/共23页ABCCBA过点过点D作作DEBC交交AC于点于点E.DEADEABC,=ADABAEAC=ABABACACAD=AB,AEAC=ACACAE=AC.ADE ABC.ABCABC.A=A,证明证明:在在ABC的边的边AB上截取上截取AD=AB,第9页/共23页ABCBAC=ABA
4、BACACABCABC.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.A=A第10页/共23页 例例1 根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是否相似,并说明理由是否相似,并说明理由(1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm.(2)A=120,AB=7cm,AC=14cm.A=120,AB=3cm,AC=6cm.第11页/共23页 例例1 根据下列条件,判断根据下列条件,判断ABC与与ABC是否相似,并说明理由是否相似,并说明理由 (1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12
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