121任意角的三角函数(第一课时)(教育精品).ppt
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1、 xoy汶上一中汶上一中 丁阳会丁阳会 2010.04.131.2.1任意角的三角函数(第一任意角的三角函数(第一课时课时)一、复习引入一、复习引入(x,y)rO MPxy锐锐角的三角函数如何定角的三角函数如何定义义?B思考:对于确定的角思考:对于确定的角,上述三个比值是否随,上述三个比值是否随点点P P在角在角的终边上的位置的改变而改变呢?为的终边上的位置的改变而改变呢?为什么?什么?A问题问题1 1 能否通过取适当点而将表达式简化能否通过取适当点而将表达式简化?新知:新知:在直角坐在直角坐标标系中系中,我我们们称以原点称以原点O 为圆为圆心心,以以单单位位长长度度为为半径的半径的圆圆叫做叫
2、做单单位位圆圆.(x,y)rO MPxy 1二、新课导学二、新课导学 探究任务一:任意角的三角函数的定义探究任务一:任意角的三角函数的定义.设设是一个任意角,是一个任意角,它的它的终边终边与与单单位位圆圆交于点交于点P P(x x,y y),),那么:那么:新知:新知:任意角三角函数的定任意角三角函数的定义义(1 1)y y叫做叫做 的的正弦正弦,记作,记作sinsin(2 2)x x叫做叫做 的的余弦余弦,记作,记作coscos(3 3)叫做叫做 的的正切正切,记记作作tantan 问题问题 2:角的概念推广以后,我角的概念推广以后,我们应该们应该如何推广到如何推广到任意角呢?任意角呢?的终
3、边的终边P(xP(x,y)y)O Ox xy y任意角直角坐标系中唯一的终边唯一的终边 唯一的交点唯一的交点P(x,y)与单位圆(3)正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位)正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数。将它们统称为三角函数。说明说明:(4)在弧度制下,角的集合与实数集之间可以)在弧度制下,角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成是自变量建立一一对应关系,三角函数可以看成是自变量为实数的函数。为实数的函数。例例1 1 求求 的正弦、余弦和正切值的正弦、余弦
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