平方根练习(教育精品).ppt
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1、活动活动1 1探索归纳探索归纳引入概念引入概念 一般地,如果一个数的平方等于一般地,如果一个数的平方等于a,那么,那么这这个个数叫做数叫做a的平方根或二次方根,的平方根或二次方根,这这就是就是说说,如果,如果x2=a,那么,那么x叫做叫做a的平方根的平方根.平方根定义平方根定义例如例如:3和和-3是是9的平方根的平方根,简记为简记为3是是9的平方根的平方根.一般地,如果一个一般地,如果一个正数正数 x 的平方等于的平方等于a,即,即x2 2a,那么这个,那么这个正数正数叫做叫做a的的算术平方根算术平方根.a的的算术平方根记为算术平方根记为 ,读作读作“根号根号 a”.活动活动2 2探索归纳探索
2、归纳引入概念引入概念 算术平方根定义:算术平方根定义:规定:规定:0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0,即,即 .活动活动2 2探索归纳探索归纳引入概念引入概念(1)被开方数a的取值范围是什么?(2)算术平方根x的取值范围是什么?算术平方根定义:算术平方根定义:若若x2 2a,则,则 .a0 0算术平方根的非负双重性算术平方根的非负双重性.0 0只有非负数才有算术平方根只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的算术平方根是非负的.1.平方根包括算术平方根,算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方
3、根有一个正数a的平方根有两个如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数就叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用 表示用 表示平方根与算术平方根的比较平方根与算术平方根的比较例题例题:例例1 1 求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:(1)(1)100100;(2)(2);(3)0.000 1.(3)0.000 1.活动活动3 3应用新知应用新知 形成技能形成技能 解:(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10,即 .(1)下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?,(2)下列各式有意义的条件是什么?活
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