计算机控制技术-第5章-计算机控制系统模拟化设计ppt课件.ppt
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1、第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目第第5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目5.1 概述概述 数字控制器的模拟化设计法是先将图数字控制器的模拟化设计法是先将图5.1所示的计算机所示的计算机控制系统看作模拟系统,如图控制系统看作模拟系统,如图5.2
2、所示。针对该模拟系统,所示。针对该模拟系统,就可以采用连续系统设计方法设计闭环控制系统的模拟就可以采用连续系统设计方法设计闭环控制系统的模拟控制器,然后用本章介绍的离散化方法将此其离散化成控制器,然后用本章介绍的离散化方法将此其离散化成数字控制器,即转换成图数字控制器,即转换成图5.1所示的计算机控制系统。所示的计算机控制系统。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目u*(t)e*(t)y(t)Tr(t)e(t)图5.1离散闭环控制系统D(z)TZOH
3、G0(s)G(z)u(t)y(t)r(t)e(t)图5.2模拟闭环控制系统D(s)G0(s)第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目模模拟拟控控制制器器D(s)与与数数字字控控制制器器D(z)之之间间的的等等效效离离散散原原理理和和等效条件:等效条件:设设有有模模拟拟信信号号u0(t),零零阶阶保保持持器器的的输输入入为为u0*(t),输输出出为为u(t),如图如图5.3所示。所示。对于离散信号对于离散信号u0*(t)它的频谱函数为它的频谱函数为 其中
4、为采样角频率。其中为采样角频率。u0*(t)u(t)图5.3零阶保持器的信息传递u0(t)T第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目对于零阶保持器的频率特性为对于零阶保持器的频率特性为零阶保持器输出零阶保持器输出u u(t t)的频率特性为的频率特性为 当系统的采样周期很小,即采样角频率足够高时,由于当系统的采样周期很小,即采样角频率足够高时,由于保持器的低滤波性,除了的主频谱(保持器的低滤波性,除了的主频谱(k=k=0 0时)之外,其高时)之外,其高
5、频部分全部被滤掉,则上式化简为频部分全部被滤掉,则上式化简为 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目当信号当信号U0(j)的截止频率的截止频率maxmaxs s时,则时,则 所以所以 上式说明,两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产上式说明,两者唯一的差别仅仅是由零阶保持器产生的相位移生的相位移 ,如果能补偿这一相位移或者大大减,如果能补偿这一相位移或者大大减小这一相位移对系统的影响(如前置滤波、超前校正等)小这一相位移对系统的影响(如前置滤波、超前校正
6、等),就可以保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或,就可以保证离散控制器和模拟控制器具有完全一致或极接近的频率特性,即实现二者的完全等效。极接近的频率特性,即实现二者的完全等效。若若maxmax/s s 1/10 1/10时,其滞后相角大约为时,其滞后相角大约为1818,于,于是,就有是,就有 即即 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目 由以上分析可知,若系统的采样频率相对于系统的由以上分析可知,若系统的采样频率相对于系统的工作频率是足够高的,以
7、至于采样保持器所引起的附加工作频率是足够高的,以至于采样保持器所引起的附加滞后影响可忽略时,系统的数字控制器可用模拟控制器滞后影响可忽略时,系统的数字控制器可用模拟控制器代替,使整个系统成为模拟系统,从而可用模拟化方法代替,使整个系统成为模拟系统,从而可用模拟化方法进行设计。等效的必要条件是使采样周期进行设计。等效的必要条件是使采样周期T足够小,这是足够小,这是计算机控制系统等效离散化设计方法的理论依据。应用计算机控制系统等效离散化设计方法的理论依据。应用该方法,当采样周期较大时,系统实际达到的性能往往该方法,当采样周期较大时,系统实际达到的性能往往比预期的设计指标差,也就是说,这种设计方法对
8、采样比预期的设计指标差,也就是说,这种设计方法对采样周期的选择有比较严格的限制,但当被控对象是一个较周期的选择有比较严格的限制,但当被控对象是一个较慢过程时,该方法可以得到比较满意的结果。慢过程时,该方法可以得到比较满意的结果。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目模拟化设计方法的一般步骤如下:模拟化设计方法的一般步骤如下:1根根据据性性能能指指标标要要求求和和给给定定对对象象的的G0(s),用用连连续续控控制制理理论的设计方法,设计论的设计方法,设
9、计D(s)。2确定离散系统的采样周期。确定离散系统的采样周期。3在在设设计计好好的的连连续续系系统统中中加加入入零零阶阶保保持持器器。检检查查由由于于零零阶阶保保持持器器的的滞滞后后作作用用,对对原原设设计计好好的的连连续续系系统统性性能能是是否否有影响,以决定是否修改有影响,以决定是否修改D(s)。为了简便起见,零阶保持器的传递函数可近似为:为了简便起见,零阶保持器的传递函数可近似为:第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目4用适当的方法将用适当的方
10、法将D(s)离散化成离散化成D(z)。5将将D(z)化成差分方程。化成差分方程。二阶工程设计法二阶工程设计法:假设图假设图5.2所示的连续系统为一个二阶系统,其闭环传所示的连续系统为一个二阶系统,其闭环传递函数可表示为递函数可表示为当当 时,阻尼系数时,阻尼系数=0.7070.707,其性能最好,则得其性能最好,则得 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目其开环传递函数为其开环传递函数为因此,二阶工程设计法的设计目标是:因此,二阶工程设计法的设计目标
11、是:在给定不同的控制对象时,选择适当的模拟控制器在给定不同的控制对象时,选择适当的模拟控制器D(s)D(s),使系统具有上式的开环传递函数。使系统具有上式的开环传递函数。例例5.1 5.1 对于图对于图5.25.2所示的二阶系统,设所示的二阶系统,设 ,试按二阶工程设计法求模拟控制器,试按二阶工程设计法求模拟控制器D(s)。解:设解:设设设 则则 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目5.2 模拟控制器的离散化方法模拟控制器的离散化方法 从信号理论角
12、度来看,模拟控制器就是模拟信号滤从信号理论角度来看,模拟控制器就是模拟信号滤波器应用于反馈控制系统中作为校正装置。滤波器对控波器应用于反馈控制系统中作为校正装置。滤波器对控制信号中有用的信号起着保存和加强的作用,而对无用制信号中有用的信号起着保存和加强的作用,而对无用的信号起着抑制和衰减的作用。模拟控制器离散化成的的信号起着抑制和衰减的作用。模拟控制器离散化成的数字控制器,也可以认为是数字滤波器。数字控制器,也可以认为是数字滤波器。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展
13、开了“精准扶贫”项目5.2.1 冲激不变法冲激不变法 1设计原理设计原理冲冲激激不不变变法法的的基基本本思思想想是是:数数字字滤滤波波器器产产生生的的脉脉冲冲响响应应序列近似等于模拟滤波器的脉冲响应函数的采样值。序列近似等于模拟滤波器的脉冲响应函数的采样值。设模拟控制器的传递函数为设模拟控制器的传递函数为在单位脉冲作用下输出响应为在单位脉冲作用下输出响应为 其采样值为其采样值为 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目即数字控制器的脉冲响应序列,因此得
14、到即数字控制器的脉冲响应序列,因此得到 例例5.5 已知模拟控制器已知模拟控制器 求数字控制器求数字控制器D(z)。解:解:控制算法为:控制算法为:第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目2 2特点及应用范围特点及应用范围冲激不变法的特点是:冲激不变法的特点是:(1)(1)D D(z z)与与D D(s s)的脉冲响应相同。的脉冲响应相同。(2)(2)若若D D(s s)稳定,则稳定,则D D(z z)也稳定。也稳定。(3)(3)D D(z z)不能保
15、持不能保持D D(s s)的频率响应。的频率响应。(4)(4)D D(z z)将将s s的的整整数数倍倍频频率率变变换换到到Z Z平平面面上上的的同同一一个个点点的的频率,因而出现了混叠现象。频率,因而出现了混叠现象。其其应应用用范范围围是是:连连续续控控制制器器D D(s s)应应具具有有部部分分分分式式结结构构或或能能较较容容易易地地分分解解为为并并联联结结构构。D D(s s)具具有有陡陡衰衰减减特特性性,且且为为有有限限带带宽宽信信号号的的场场合合。这这时时采采样样频频率率足足够够高高,可可减减少少频频率率混混叠叠影影响响,从从而而保保证证D D(z z)的的频频率率特特性性接接近近原
16、原连连续续控控制器制器D D(s s)。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目5.2.2 加零阶保持器的加零阶保持器的Z变换法变换法 这种方法就是用零阶保持器与模拟控制器串联,然这种方法就是用零阶保持器与模拟控制器串联,然后再进行后再进行Z变换离散化成数字控制器,即变换离散化成数字控制器,即 加零阶保持器加零阶保持器Z变换法的特点:变换法的特点:1若若D(s)稳定,则稳定,则D(z)也稳定。也稳定。2D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响
17、应。的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目5.2.3 差分变换法差分变换法 模拟控制器若用微分方程的形式表示,其导数可用模拟控制器若用微分方程的形式表示,其导数可用差分近似。常用的一阶差分近似方法有两种:前向差分差分近似。常用的一阶差分近似方法有两种:前向差分和后向差分和后向差分。1后向差分变换法后向差分变换法 对于给定对于给定 其微分方程为其微分方程为 用差分代替微分,则用差分代替微分,则 两边取两边取Z变换得变换得 第第5
18、5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目即即 可以看出,可以看出,D(z)与与D(s)的形式完全相同,由此可得如下等的形式完全相同,由此可得如下等效代换关系效代换关系:便可得到便可得到D(z),即即 后向差分变换法的特点:后向差分变换法的特点:(1)稳定的稳定的D(s)变换成稳定的变换成稳定的D(z)。(2)D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困
19、户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目2前向差分变换法前向差分变换法如果将微分用下面差分代替,得到如果将微分用下面差分代替,得到 两边取两边取Z变换得变换得 即即 由此可得如下等效代换关系由此可得如下等效代换关系 可得到可得到前向差分变换法中稳定的前向差分变换法中稳定的D D(s s)不能保证变换成稳定的不能保证变换成稳定的D D(z z),且不能保证有相同的脉冲响应和频率响应。且不能保证有相同的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药
20、,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目5.2.4 双线性变换法双线性变换法 双线性变换又称塔斯廷双线性变换又称塔斯廷(Tustin)变换法,它是变换法,它是s与与z关关系的另一种近似式。由系的另一种近似式。由Z变换的定义和级数展开式可知变换的定义和级数展开式可知取取 得得因此因此即即 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目双线性变换的特点:双线性变换的特点:(1)将将整整个个S平平面面的的左左半半面面变变换换到到Z平
21、平面面的的单单位位圆圆内内,因因而而没有混叠效应。没有混叠效应。(2)稳定的稳定的D(s)变换成稳定的变换成稳定的D(z)。(3)D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。的脉冲响应和频率响应。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目5.2.5 频率预畸变双线性变换法频率预畸变双线性变换法 上述的双线性变换,将上述的双线性变换,将S平面的虚轴变换到平面的虚轴变换到Z平面的平面的单位圆周,因而没有混叠现象。但是在模拟频率单位圆周,因而没有混叠
22、现象。但是在模拟频率和离散和离散频率频率之间却存在非线性关系。之间却存在非线性关系。当当TT取取值值0 0时时,的的值为值为0 0。这这意味着,模意味着,模拟滤拟滤波器的全部波器的全部频频率响率响应应特性被特性被压缩压缩到离散到离散滤滤波器的波器的00TT 的的频频率范率范围围之内。之内。这这两种两种频频率之率之间间的非的非线线性特性特性,使得由双性,使得由双线线性性变换变换所得的离散所得的离散频频率响率响应产应产生畸生畸变变,可以采用可以采用预预畸畸变变的的办办法来法来补偿频补偿频率特性的畸率特性的畸变变。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的
23、根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目其其补补偿偿的的基基本本思思想想是是:在在D(s)未未变变成成D(z)之之前前,将将D(s)的的断断点点频频率率预预先先加加以以修修正正(预预畸畸变变),使使得得预预修修正正后后的的D(s)变变换换成成D(z)时正好达到所要求的断点频率。时正好达到所要求的断点频率。用预畸变双线性变换法设计的步骤如下:用预畸变双线性变换法设计的步骤如下:1将将D(s)的零点或极点的零点或极点(s+a)以以a代替代替a,即作预畸变即作预畸变 得到得到 2将将 变换为变换为D(z),k为放大系数,利用为放大系数,利用
24、求出。求出。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目例例5.10 已知模拟控制器已知模拟控制器 ,求数字控制器,求数字控制器D D(z z)。解:作预畸变解:作预畸变 第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目预畸变双线性变换的特点:预畸变双线性变换的特点:(1)将将S平面左半面映射到平面左半面映射到Z平面单位圆
25、内。平面单位圆内。(2)稳定的稳定的D(s)变换成稳定的变换成稳定的D(z)。(3)没有混叠现象。没有混叠现象。(4)D(z)不能保持不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。的脉冲响应和频率响应。(5)所得的离散频率响应不产生畸变。所得的离散频率响应不产生畸变。第第5 5章章 计算机控制系统模拟化设计计算机控制系统模拟化设计 认识到了贫困户贫困的根本原因,才能开始对症下药,然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视,已经展开了“精准扶贫”项目5.2.6 零极点匹配法零极点匹配法 S域中零极点的分布直接决定了系统的特性,域中零极点的分布直接决定了系统的特性,Z域中亦域中亦然。因此,当然。因此,当S
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