SPSS统计分析 第10章 主成分分析和因子分析.ppt
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1、SPSS统计分析第10章主成分分析和因子分析主要内容主要内容10.1 主成分分析和因子分析简介主成分分析和因子分析简介10.2 主成分分析主成分分析10.3 因子分析因子分析10.1主成分分析和因子分析简介主成分分析和因子分析简介10.1.3 两者两者的区的区别别与与联联系系(1)两者都是在多个原始变量中通过它们之间的内部相关性来获得新的变量(主成分变量或因子变量),达到既能减少分析指标个数,又能概括原始指标主要信息的目的。(2)提取公因子主要有主成分分析法和公因子法,若采用主成分法,则主成分分析和因子分析基本等价。(3)因子分析提取的公因子比主成分分析提取的主成分更具有解释性。(4)两者分析
2、的实质和重点不同。(5)两者的SPSS操作都是通过“分析降维因子分析”过程实现的,主成分分析不需要因子旋转,而因子分析需要经过旋转。主要内容主要内容10.1 主成分分析和因子分析简介主成分分析和因子分析简介10.2 主成分分析主成分分析10.3 因子分析因子分析10.2 主成分分析主成分分析10.2.1 统计统计原理与分析步原理与分析步骤骤(1)(1)统计统计原理原理 10.2 主成分分析主成分分析(1)(1)统计统计原理原理 10.2 主成分分析主成分分析10.2.1 统计统计原理与分析步原理与分析步骤骤(2 2)分析步)分析步骤骤 第1步 原始数据的标准化处理。第2步 计算相关系数矩阵。第
3、3步 计算特征值及单位特征向量。第4步 计算主成分的方差贡献率和累积方差贡献率。第5步 计算主成分。10.2 主成分分析主成分分析10.2.2 SPSS实实例分析例分析【例10-1】为了从总体上反映世界经济全球化的状况,现选择了具有代表性的16个国家的数据,这些国家参与经济全球化的程度指标值如下表所示。试分析一个国家参与经济全球化的程度主要受哪些因素的影响。编号国家x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 x11x12x13x14x151中国3.20554.528.530.8781.4090.89411.62.3050.5472.9324.8189.0032.73.9141.4722印度1.
4、44931.10.2790.3390.2720.12.70.1280.1930.8252.3185.1270.640.2183日本14.07952.30.65310.25411.7691.09701.9671.36.17814.74627.29730.957.73415.1254韩国1.318136.31.0111.60.421.8381.30.770.782.26723.3242.8759.112.1290.4525新加坡0.275739.53.57227.8410.88413.31428.60.6220.1431.885169.772 319.90754.2917.3280.7186美国2
5、9.64146.13.6826.42920.5634.8085.424.25329.94115.63810.78424.55513.624.49521.2747加拿大2.056101.50.8988.2762.3135.36910.52.4445.1453.85434.69167.04715.121.831.3628巴西2.43427.11.5842.3270.9622.9056.81.9532.30.8574.71610.1016.75.4981.1049墨西哥1.567151.41.6572.8370.7971.47110.90.670.2122.18618.48537.9864.54.8
6、870.46810英国4.67118.40.49726.15112.45622.13711.216.55219.6425.54228.43458.766.1278.96811.28911法国4.639120.61.849.2424.49210.8488.58.2825.8415.2128.4654.05229.256.4538.88912德国6.84132.92.2529.5586.6467.7472.28.5898.9718.84332.12163.1743651.51412.1813意大利3.792104.50.3218.1533.7241.0592.50.771.9134.03222.8
7、6943.9242717.7765.67814俄罗斯1.358.61.5331.4990.5520.4992.50.310.2980.9877.7712.5811.12.0010.46915澳大利亚1.30994.50.5025.7730.9411.98718.90.5271.3711.13115.74533.79513.224.1170.79716新西兰0.177110.50.2187.3740.1793.0431.50.1260.3380.24823.22147.38719.841.2740.21510.2 主成分分析主成分分析第第1步步 分析:分析:从数据来看,一共有15个因素,但有些因
8、素是存在相关性的,同时各因素对全球化影响的程度也是不一样的,故可采用主成分分析。第第2步步 数据组织:数据组织:按如教材所示的“指标”一列定义变量,输入数据并保存。第第3步步 主成分分析的主成分分析的设设置:置:按“分析降维因子分析”顺序打开“因子分析”对话框,将x1x15这15个变量移入“变量”对话框中,并按如下所示的图形进行设置。10.2 主成分分析主成分分析10.2 主成分分析主成分分析说明:说明:说明:说明:由于在SPSS中并没有完整的主成分分析过程,其主成分分析过程是集成在“因子分析”过程中的,但并不完善。由于主成分的得分需要对因子得分情况进行进一步计算,故不需设置“得分”子对话框,
9、即不需保存因子得分情况,即使保存了,因子得分也不是各主成分得分的结果。对于提取因子的个数问题,一般遵循两个标准,其一是累计方差贡献率在80%以上,其二是其特征值大于1。本例之所以设置为3,是因为通过预先分析,发现前3个主成分可以解释总体信息的86.7%。10.2 主成分分析主成分分析第四步第四步 因子分析的结果:因子分析的结果:特征值和方差贡献表成分初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%16.04940.32540.3256.04940.32540.32525.81338.75579.0805.81338.75579.08031.1427.61686.6961.1427.
10、61686.6964.8765.84292.5385.5993.99696.5346.3262.17498.7097.119.79699.5058.041.27299.7769.018.12199.89710.010.06399.96111.004.02799.98812.001.00999.99713.000.00299.99914.000.001100.000154.080E-72.720E-6100.000提取方法:主成分分析。从表中可以看出前3个主成分已经解释了总方差的近86.7%,故可以选择前3个主成分进行分析。10.2 主成分分析主成分分析第四步第四步 因子分析的结果:因子分析的结
11、果:主成分的碎石图 该图从另一个侧面说明了取前三个主成分为宜。10.2 主成分分析主成分分析第四步第四步 因子分析的结果:因子分析的结果:旋转前的因子载荷矩阵 成分123x1.407.805.268x2.596-.727.209x3-.147.016.821x4.895-.333-.181x5.614.763.028x6.826-.124-.281x7.273-.627.184x8.636.703.041x9.619.703.008x10.552.766.196x11.654-.691.172x12.666-.685.166x13.863-.191-.297x14.728-.632.144x1
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