概率论与数理统计教学PPT 浙大第三版 2-4.ppt
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1、一、概率密度的概念与性质一、概率密度的概念与性质二、常见连续型随机变量的分布二、常见连续型随机变量的分布三、小结三、小结第四节连续型随机变量及其概率第四节连续型随机变量及其概率密度密度一、概率密度的概念与性质一、概率密度的概念与性质1.定义定义1性质性质 同时得以下计算公式同时得以下计算公式注意注意 对于任意可能值对于任意可能值 a,连续型随机变量取连续型随机变量取 a 的概率等于零的概率等于零.即即由此可得由此可得连续型随机变量取值落在某一连续型随机变量取值落在某一区间的概率与区间的开闭无关区间的概率与区间的开闭无关解解例例1二、常见连续型随机变量的分布二、常见连续型随机变量的分布1.均匀分
2、布均匀分布概率密度概率密度函数图形函数图形均匀分布概率密度函数均匀分布概率密度函数演示演示均匀分布的意义均匀分布的意义分布函数分布函数均匀分布分布函数图形均匀分布分布函数图形演示演示解解由题意由题意,R 的概率密度为的概率密度为故有故有例例2 设电阻值设电阻值 R 是一个随机变量,均匀分布在是一个随机变量,均匀分布在900 1100 求求 R 的概率密度及的概率密度及 R 落在落在901950 1050 的概率的概率2.指数分布指数分布指数分布密度指数分布密度函数图形函数图形演示演示 某些元件或设备的寿命服从指数分布某些元件或设备的寿命服从指数分布.例如例如无线电元件的寿命无线电元件的寿命、电
3、力设备的寿命、动物的、电力设备的寿命、动物的寿命等都服从指数分布寿命等都服从指数分布.应用与背景应用与背景分布函数分布函数指数分布分布函数图形指数分布分布函数图形演示演示例例3 设某类日光灯管的使用寿命设某类日光灯管的使用寿命 X 服从参数为服从参数为=2000的指数分布的指数分布(单位单位:小时小时).(1)任取一只这种灯管任取一只这种灯管,求能正常使用求能正常使用1000小时以小时以上的概率上的概率.(2)有一只这种灯管已经正常使用了有一只这种灯管已经正常使用了1000 小时以小时以上上,求还能使用求还能使用1000小时以上的概率小时以上的概率.X 的分布函数为的分布函数为解解指数分布的重
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