2022-2023学年四川省南充市嘉陵区达标名校中考二模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:成绩人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为A、B、C、D、2
2、在3,0,4,这四个数中,最大的数是( )A3B0C4D3在平面直角坐标系中,二次函数y=a(xh)2+k(a0)的图象可能是ABCD4一元二次方程(x+3)(x-7)=0的两个根是Ax1=3,x2=-7 Bx1=3,x2=7Cx1=-3,x2=7 Dx1=-3,x2=-75在RtABC中,C90,AB4,AC1,则cosB的值为()ABCD6如图,圆O是等边三角形内切圆,则BOC的度数是()A60B100C110D1207如图,且.、是上两点,.若,则的长为( )ABCD8如图,A,B是半径为1的O上两点,且OAOB点P从A出发,在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束. 设
3、运动时间为x,弦BP的长度为y,那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是ABC或D或9如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是()ABCD10对于一组统计数据:1,6,2,3,3,下列说法错误的是( )A平均数是3B中位数是3C众数是3D方差是2.5二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,已知O为ABC内一点,点D、E分别在边AB和AC上,且,DEBC,设、,那么_(用、表示)12因式分解:a3a=_13抛物线 的顶点坐标是_14=_15如图,在RtABC中,ACB=90,BC=6,CD是斜边AB上的中线,将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置,连接AE若DEAC,计算AE的长
4、度等于_16观察下列图形:它们是按一定的规律排列的,依照此规律,第n个图形共有_个.17标号分别为1,2,3,4,n的n张标签(除标号外其它完全相同),任摸一张,若摸得奇数号标签的概率大于0.5,则n可以是_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线与x轴交于点求的值;过第二象限的点作平行于x轴的直线,交直线于点C,交函数的图象于点D当时,判断线段PD与PC的数量关系,并说明理由;若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围19(5分)如图,AB是的直径,AF是切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为点E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,已知,
5、求AD的长;求证:FC是的切线20(8分)已知抛物线的开口向上顶点为P(1)若P点坐标为(4,一1),求抛物线的解析式;(2)若此抛物线经过(4,一1),当1x2时,求y的取值范围(用含a的代数式表示)(3)若a1,且当0x1时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为6,求b的值21(10分)为更精准地关爱留守学生,某学校将留守学生的各种情形分成四种类型:A由父母一方照看;B由爷爷奶奶照看;C由叔姨等近亲照看;D直接寄宿学校某数学小组随机调查了一个班级,发现该班留守学生数量占全班总人数的20%,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图该班共有 名留守学生,B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ;将条
6、形统计图补充完整;已知该校共有2400名学生,现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动,请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益?22(10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知ABC三个定点坐标分别为A(4,1),B(3,3),C(1,2)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,点A,B,C的对称点分别是点A1、B1、C1,直接写出点A1,B1,C1的坐标:A1( , ),B1( , ),C1( , );画出点C关于y轴的对称点C2,连接C1C2,CC2,C1C,并直接写出CC1C2的面积是 23(12分)深圳某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的
7、部分信息:“读书节“活动计划书书本类别科普类文学类进价(单位:元)1812备注(1)用不超过16800元购进两类图书共1000本;(2)科普类图书不少于600本;(1)已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少10本,请求出两类图书的标价;(2)经市场调査后发现:他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,科普类图书每本标价降低a(0a5)元销售,文学类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?24(14分)某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多
8、15元,健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?根据健民体育活动中心消费者的需求量,活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒,那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】根据中位数和众数的概念进行求解【详解】解:将数据从小到大排列为:1.50,150,1.60,1.60,160,1.65,1.65, 1.1,1.1,1.1,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80众数为:1.75;中位数为:1.1故选C【点睛】本题考
9、查1.中位数;2.众数,理解概念是解题关键2、C【解析】试题分析:根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小因此,在3,0,1,这四个数中,301,最大的数是1故选C3、B【解析】根据题目给出的二次函数的表达式,可知二次函数的开口向下,即可得出答案.【详解】二次函数y=a(xh)2+k(a0)二次函数开口向下.即B成立.故答案选:B.【点睛】本题考查的是简单运用二次函数性质,解题的关键是熟练掌握二次函数性质.4、C【解析】根据因式分解法直接求解即可得【详解】(x+3)(x7)=0,x+3=0或x7=0,x1=3,x2=7,故选C【点睛】本题考查了解一元二次方
10、程因式分解法,根据方程的特点选择恰当的方法进行求解是解题的关键.5、A【解析】在RtABC中,C=90,AB=4,AC=1,BC= ,则cosB= ,故选A6、D【解析】由三角形内切定义可知OB、OC是ABC、ACB的角平分线,所以可得到关系式OBC+OCB=(ABC+ACB),把对应数值代入即可求得BOC的值【详解】解:ABC是等边三角形,A=ABC=ACB=60,圆O是等边三角形内切圆,OB、OC是ABC、ACB的角平分线,OBC+OCB=(ABC+ACB)=(18060)=60,BOC=18060=120,故选D【点睛】此题主要考查了三角形的内切圆与内心以及切线的性质关键是要知道关系式O
11、BC+OCB=(ABC+ACB)7、D【解析】分析:详解:如图,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.BFAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故选:D.点睛:本题主要考查全等三角形的判定与性质,证明ABFCDE是关键.8、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时,图象是,当点P逆时针旋转时,图象是,由此即可解决问题【详解】解:当点P顺时针旋转时,图象是,当点P逆时针旋转时,图象是故选D9、C【解析】解:球是主视图是圆,圆是中心对称图形,故选C10、D【解析】根据平均数、中
12、位数、众数和方差的定义逐一求解可得【详解】解:A、平均数为=3,正确;B、重新排列为1、2、3、3、6,则中位数为3,正确;C、众数为3,正确;D、方差为(1-3)2+(6-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2=2.8,错误;故选:D【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】根据,DEBC,结合平行线分线段成比例来求.【详解】,DEBC, = =.,.故答案为:
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